Questões de Concurso sobre Função Exponencial

Seja f(x)= 3^{2x + 4}. Sejam p e q números tais que f(q) = 9f(2p), então podemos afirmar que:

Seja uma função exponencial ƒ(x)=k · a^x tal que ƒ(3) = 18 e ƒ(5) = 648. Assim o valor de k⁻¹ é:

As funções exponenciais ƒ(x) = 2^x e g(x) = 0,5^x são crescentes e as suas imagens coincidem com o conjunto de todos os números reais positivos.

A evolução prevista para a população de uma cidade é dada por 𝑃 = 125.000 𝑥 (1,2) ^{$\frac{t}{20}$} , em que t é o número de anos decorridos após o final de 2006. A população prevista para o fim de 2046 será de:

Na seguinte expressão: 2^x-3 = 128, o valor de x para tornar verdadeira a igualdade é:

Sabe-se que 2^{x2 – 2} = 128, então:

Um equipamento tem a depreciação do seu valor modelada pela função $V\left(x\right)=8000\cdot 2^{-0.1x}$, na qual V representa o valor do equipamento em reais e $x$ o tempo de utilização do equipamento a partir da sua compra (em anos). Pode-se afirmar que houve uma desvalorização de 50% no valor do equipamento, em relação ao valor no momento da compra, após um período de uso, em anos, de:

Considere a inequação no conjunto dos números reais a seguir.

O conjunto de todos os valores de x que satisfazem a inequação é dado por

Dadas as funções exponenciais ƒ(x) = 3^x2-4 e g(x) = 9^x2-2x, assinale a alternativa que contenha o valor de x quando ƒ(x) = g(x)?

Uma coelha deu luz a quatro coelhas. Depois de um ano, cada coelha gerou 4 filhotes e assim sucessivamente. Das sequências abaixo, aquela que mostra o número de coelhos descendentes da primeira em 3 gerações é:

Seja $f$:$R$ → $R$ a função dada por $f$($x$) = $e$^$x$ + $e$^−$x$ − 3, onde $e$ é o número de Euler. Então $f$ é:

Se x e y são inteiros positivos que satisfazem 7 ^{x + 1} + 7^x = 8 ^{y + 2} - 15 • 8 ^y , então x + y é igual a

A solução da equação exponencial 3^x+3 = 81 é:

Sabe-se que S = x + y + z, onde x, y e z são soluções inteiras do sistema abaixo.

O valor de S é:

A figura abaixo corresponde ao gráfico da função $f\left(x\right)=k-3\left(2^{-0,5x}\right).$

Com base nessas informações, é correto afirmar que o valor de $k$ é:

Das três sentenças abaixo:

I. 2^x+3 = 2^x . 2³

II. (25)^x = 5^2x

III. 2^x + 3^x = 5^x

Um experimento realizado em laboratório apontou que, ao administrar uma nova substância no organismo de um camundongo, a população de bactérias que ali se desenvolvera diminuiu com o passar do tempo, segundo o modelo:

$P(t)=P_i.e^{kt}$

Com $P_i$ é a população inicial, $t$ é o tempo (em dias) e $k$ , uma constante real. Observou-se que após o primeiro dia, a contar do momento da administração da substância, a população era de, aproximadamente, $120x10^3$ bactérias, enquanto que, no segundo dia, a população era de aproximadamente $15x10³$ bactérias. Com esses dados, o valor da constante real $k$, obtido pelo pesquisador é

Um estudo indicou que a população P(t) de uma determinada espécie, dada em milhares de indivíduos, pode ser modelada pela seguinte função:

P(t) = $\frac{200}{1+4e^{\left(-t+2\right)}}$

em que t é dado em décadas contadas a partir do início do estudo.

Considerando esse modelo, o valor mais próximo do número de décadas, contadas a partir do início do estudo, necessário para que essa população atinja a metade de sua capacidade de suporte é igual a

Dado

ln 2 = 0,693