Questões de Concurso sobre Função Exponencial

Identifique a equação exponencial.

Um luthier (profissional especializado na fabricação e manutenção de instrumentos de corda com caixa de ressonância) fabricava 40.000 instrumentos anualmente. Há três anos, sua produção vem sofrendo queda segundo a função: P = x 40.000 . (0,1)^x. Diante do exposto, é correto afirmar que a expectativa de produção, ao final destes três anos, é de

___As funções exponenciais são muito usadas para modelar o crescimento ou o decaimento populacional de uma determinada região em um determinado período de tempo. A função P(t) = 234(1,023)^t modela o comportamento de uma determinada cidade quanto ao seu crescimento populacional em um determinado período de tempo, em que P é a população em milhares de habitantes e t é o número de anos desde 1980.

___Qual a taxa média de crescimento populacional anual dessa cidade?

Observe as funções apresentadas a seguir:

$f\left(x\right)=\frac{1}{1n\left(x\right)}$

$g\left(x\right)=\frac{1}{e^x}$

Considerando as funções f e g dadas, f (g(-1)) é igual a:

Ao testar certo inseticida, observou-se, após inúmeros testes, a redução do número de insetos por minutos em uma colônia amostral, chegando-se à conclusão de que esta redução pode ser expressa pela fórmula Q(t) = k _* 4 ^-0,5*t, em que “k” é uma constante, “t” indica o tempo em minutos e “Q(t)” indica a quantidade de insetos mortos no tempo considerado t. Baseado no gráfico ao lado, podemos afirmar que os valores de “k” de “s” e o tempo necessário para ter o mínimo de inseto vivo na amostra, respectivamente, serão:

Marque a alternativa CORRETA. O número de uma certa cultura de bactérias, após o início de certo experimento, é dado pela fórmula y (t) = 1000.9^{0,2 t} . Nessas condições, após ter dado início ao experimento a cultura terá 81.000 bactérias, e em quanto tempo isso acontece?

Sabendo que o gráfico da função f(x) = a^x + b tem como assíntota horizontal a reta de equação y = 2, que passa pelo ponto (1, 5/2), determine o valor de a + b.

Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de césio-137, removida de um aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada inadvertidamente por parte da população. A meia-vida de um material radioativo é o tempo necessário para que a massa desse material se reduza à metade. A meia-vida do césio-137 é 30 anos e a quantidade restante de massa de um material radioativo, após t anos, é calculada pela expressão M(t) = A · (2,7)^kt, onde A é a massa inicial e k é uma constante negativa.

Considere 0,3 como aproximação para log₁₀ 2.

Qual o tempo necessário, em anos, para que uma quantidade de massa do césio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial?

Com o objetivo de diversificar sua renda, um produtor rural decidiu construir um tanque para criar tilápias. Colocou, inicialmente, 1.000 tilápias e, descuidadamente, deixou cair também 8 piabas. Suponha que o aumento das populações de piabas e tilápias ocorre segundo as leis P(t)=P₀10^t e T(t)=T₀2^t, respectivamente, em que P₀ é a população inicial de piabas, T₀ é a população inicial de tilápias e t o número de anos contados a partir do ano inicial.

Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula A = k.m ${}^{{}^{\frac{2}{3}}}$ em que k é uma constante positiva.

Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal?

A reprodução de uma bactéria, a partir do primeiro minuto, é modelada por , onde t é o tempo em segundos. Em quanto tempo o número de bactérias chegará a 4.096?

Uma empresa utiliza a função y = (1,2)^x − 1 para estimar o volume de vendas de um produto em um determinado dia. A variável y representa o volume de vendas em milhares de reais. A variável x é um número real e representa a quantidade de horas que a empresa dedicou no dia para vender o produto (0 ≤ x ≤ 6). Em um dia em que o volume de vendas estimado foi de R$ 500,00, o valor utilizado para x, em horas, é tal que

É possível afirmar que a função exponencial f(x) = 2^x:

Na pesquisa e desenvolvimento de uma nova linha de defensivos agrícolas, constatou-se que a ação do produto sobre a população de insetos em uma lavoura pode ser descrita pela expressão sendo a população no início do tratamento, N(t), a população após t dias de tratamento e k uma constante, que descreve a eficácia do produto. Dados de campo mostraram que, após dez dias de aplicação, a população havia sido reduzida à quarta parte da população inicial. Com estes dados, podemos afirmar que o valor da constante de eficácia deste produto é igual a

O gráfico da função f : ${\mathbb{R}}_{+}^{\ast }\to \mathbb{R}$ , definida por f(x) = $\frac{4^x}{5^x-3^x}$, possui como assíntota a reta do plano cartesiano cuja equação é

Interpretação é fundamental para resolver problemas matemáticos. Na aula de ciências, a professora criou uma fábrica de iogurte com seus alunos. Ela utilizou leite e uma cultura que duplicava o número de bactérias a cada hora. Se todo pote será coberto pela cultura em 10h, o tempo necessário para que a quarta parte do pote seja coberto é: