Questões de Concurso sobre Função Exponencial

Analise as seguintes afirmações acerca de funções logarítmicas e exponenciais:

I. A soma log ( 1 / 2 ) + log ( 2 / 3 ) + log ( 3 / 4 ) +. . . + log ( 99 / 100 ) vale - 2.

II. A soma 2^x + 2^2x + 2^3x +. . . +2^10x é igual a 2^11x - 2^x / 2^x -1 .

III. Se log(a) + log(b) = q então log ( 1 / a ) + log ( 1 / b ) = - q.

Quais são verdadeiras?

Encontre o domínio da função

Observe a seguir o gráfico de uma função

Qual é a lei que define essa função?

Uma indústria registra queda em sua produção ano a ano. Em 2009, ela produziu 2.000 unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a cair segundo a lei 𝑦 = 2000. (0,9)^𝑥 , onde x representa o número de anos passados a partir de 2009.

Seguindo esta lei, o número de unidades produzidas em 2019 está próximo de:

O valor de m₀ em ℝ para o qual a solução x(t) do problema de valor inicial x" + 2x' - 3x = 0, x(0) = 0, x'(0) =m0, satisfaz x(1)=$\frac{1}{e^{3"}}$ é:

Dentre as opções abaixo, é uma função exponencial:

Um imóvel (quitinete) vale hoje R$20.000,00. Estima-se que seu valor (y) daqui a (x) anos seja dado pela função exponencial y = ab^x. Sabendo que o valor estimado para daqui a três anos é de R$15.000,00, determine o valor estimado para daqui a seis anos.

Resolvendo a equação $3.2^{2x-1}=$ f(5), na qual $f:\mathbb{N}\to \mathbb{N},$ $f(1)=1$, $f(n+1)=nf(n)$ é CORRETO afirmar que o conjunto solução S da equação é dado por:

Em um ambiente controlado de laboratório, cientistas observam a velocidade de reprodução de um único vírus e constatam que a cada 3 horas a população deste vírus triplica, portanto podemos concluir que a população de vírus após 5 dias de observação chegará a:

Um digital influencer postou um vídeo sobre sua rotina de alimentação e malhação diária em uma de suas redes sociais. O número de visualizações desse vídeo, depois de ser postado, foi monitorado mensalmente e é representado pela tabela a seguir:

Sendo V(t) o número de visualizações depois de t meses, qual modelo representa o número de visualizações, em função do tempo, nos três primeiros meses após a postagem do vídeo?

Sejam as funções $y_1=\frac{3^{x+3}.9^x}{81^{3x-2}}$ e $y_2=\frac{27^{2x}}{243^{1-x}}$ o valor de x para que y₁ = y₂.

O conjunto da solução real da equação $5^{\left(4x^2-193\right)}$ = 125 é:

Uma indústria que produz peça de alumínio aumenta a produção hora a hora. Na primeira hora do dia ela produz 500 peças de alumínio. A partir daí, a confecção horaria das peças passa a segui a seguinte lei X = 500(1,2)^h. Que quantidade de peças são produzidas na terceira hora deste dia:

Quantos dias após o início do acompanhamento o número de bactérias presentes nessa cultura era de 1.620?

Dada a função exponencial ƒ(x) = 2^-x+4, o domínio {-1, 0, 1, 2} e o contra domínio composto pelos naturais entre 1 e 40, assinale a alternativa que representa o conjunto imagem dessa função:

Sendo f(x) = a^x , a > 0 e a ≠ 1, onde m e n números reais quaisquer, analise e classifique os itens.

I - f( m + n) = f(m) + f(n)

II - f( m + n) = f(m) . f(n)

III - f(m . n) = f(m) . f(n)

IV - f(m . n) =(f(m))ⁿ

V - f (m - n) = f(m) : f(n)

Assinale a alternativa que contém as afirmativas CORRETAS:

Dada a função exponencial 𝑓(𝑥) = 4^𝑥 − 5. 2^𝑥 + 6, o produto entre suas raízes é igual a:

Um pesquisador observou a reprodução de determinado tipo de bactéria e percebeu que a cada 15 minutos a quantidade de bactérias duplicava. Sabendo que no início da observação havia apenas uma bactéria, quantas bactérias havia após duas horas de observação?

Considere a função exponencial $f\left(x\right)=5^x$ e seja $a=2$. Então

$\frac{f\left(a+3\right)+5f\left(a\right)}{f\left(a-1\right)}$

vale:

Num certo experimento, o número de bactérias de uma cultura é obtido pela expressão: 𝑵(𝒕)=𝟔𝟎𝟎.𝟐^0,4t onde 𝒕(𝒕𝒆𝒎𝒑𝒐) é dado em horas. Quanto tempo, após o início do experimento, a cultura terá 38400 bactérias?