Questões de Concurso sobre Função Exponencial

Um tanque contém uma solução de água e sal cuja concentração está diminuindo devido à adição de mais água. Suponha que a concentração Q(t) de sal no tanque, em gramas por litro (g/l), decorridas t horas após o início da diluição, seja dada por

Q(t) = 100 × 5^−0,3t

Assinale a alternativa que mais se aproxima do tempo necessário para que a concentração de sal diminua para 50 g/l. (Use log 5 = 0,7)

Uma notícia falsa se espalhou pelas redes sociais. O número de pessoas que leram a notícia depois de t minutos é N(t) = e^kt, onde k é uma constante positiva. Sabe‐se que, em t = 3 minutos, 125 pessoas haviam lido a notícia.

Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta o número de pessoas que leram a notícia em t = 4 minutos.

Determine o valor de x da função exponencial 2^X+3+ 2^X+2 = 384:

Com base nas características da função 𝑦 = 2^𝑥 , assinale a alternativa incorreta:

Segundo a lei de Boyle, a pressão (p) a uma altura (h) é dada por $p\left(h\right)=p_0{e}^{-ah}$ , em que $p_o$ é a pressão atmosférica ao nível do mar e $a$ é uma constante real.

A função $h(p)$, que apresenta domínio $($ $0,p_0$$]$ e conjunto imagem $[$ $0,+\infty$$)$, é definida por

Sejam ƒ e g duas funções reais tais que g é a inversa de ƒ. Se ƒ é definida como ƒ(x) = $\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$, calcule $e^{g\left(\frac{1}{2}\right)}$ e assinale a opção correta.

Uma colônia de bactérias se prolifera e o número de indivíduos para cada instante t > 0 é dado por N(t) = 2e^kt, em que k é uma constante positiva. Sabe‐se que, no instante t = 4, o número de bactérias é igual a 162.

Com base nesse caso hipotético, o valor de k e o número de bactérias no instante t = 8 são, respectivamente, iguais a

Consíderando que as raízes da equação 5x² + 3x + t = 0 são reais e iguais, então a solução da equação $5^{y^2+2}-5^{y+1}+\frac{5}{9}t=0$ é:

Considere que, em um experimento de laboratório, o número de bactérias de uma colônia segue a função matemática:

$f\left(t\right)=a.10^t$

em que f(t) é o número de bactérias após t minutos, e a é uma constante real.

Se em 2 minutos de experimento há 300 bactérias nessa colônia, então em quanto tempo, desde o início do experimento, haverá três milhões de bactérias nessa colônia?

A solução da equação 7^𝑥 + 9 ∙ 7^𝑥 = 15 é:

Considere a função f(t) = 100 (0,5)t , t ≥ 0.

Assinale a alternativa correta.

A população de certa cidade é dada pela função:

-

$P\left(t\right)=10.000{\left(0,95\right)}^t,$

-

em que t é o tempo em anos e P é a quantidade de pessoas na cidade, passados t anos. Com base nessas informações, pode-se afirmar que a população dessa cidade, com o passar dos anos, está

Criaturas vivas absorvem e metabolizam Carbono comum (conhecido como Carbono-12) e Carbono radiotivo (Carbono-14), mantendo a proporção de 1 átomo de carbono-14 para cada 10¹² átomos de Carbono-12. Quando mortas, a quantidade de Carbono-12 permanece constante, mas a de Carbono-14 decai exponencialmente no tempo. A meia vida do Carbono-14 é de 5750 anos. Isto quer dizer que $Q(t)=Q_0(1/2{)}^{t/5750}$ nos dá a quantidade de Carbono-14, no instante de tempo $t\ge 0$ ($t$ em anos), se a quantidade inicial de Carbono-14 for $Q_0$. Um osso de animal encontrado em um sítio arqueológico contém 1/16 da quantidade original de Carbono-14. Qual a idade do osso?

Considere a função $f$(x) = 3^x. Assinale a alternativa correta referente ao gráfico de $f$(x).

A figura mostra um esboço do gráfico da função f(x)=a^x+b, com a e b reais, a>0, a≠1 e b≠0. Então, o valor de f(2)-f(-2) é igual a

A função exponencial verifica-se quando a variável está no expoente e cuja base é sempre maior que zero e diferente de um. Dada a função f(x) = 27.3^x, o valor de x que satisfaz a equação f(x) = $\sqrt[3]{81}$, é:

Durante uma experiência em um laboratório, constatou-se que o crescimento de uma colônia de bactérias era exponencial e obedecia à função $N\left(t\right)=200.2^{0,5t}$ ,sendo N(t) o número de bactérias no instante t. Se o experimento teve início em t = 0, decorridas 10 horas haverá um total de

Sobre a função f=(x) = (1/3)^-x, assinale a afirmativa correta.

Dada a função g(x) = 9^x , determine o valor de X quando g(x) for igual a 243.

Considere uma função $f$, de domínio real, dada pela relação:

$f\left(x\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^{2.sen\left(x\right)-3}$

Dessa forma, calcule o máximo valor assumido pela imagem de $f$.