Questões de Concurso sobre Função Exponencial

Suponha que a quantidade $Q$ de um determinado medicamento no organismo $t$ horas após sua administração possa ser calculada pela fórmula:

$Q=15.{\left(\frac{1}{10}\right)}^{2t}$

sendo $Q$ medido em miligramas. A expressão que fornece o tempo $t$ em função da quantidade de medicamento $Q$ é:

Em um experimento, observa-se a eficácia de um antibactericida. Depois de aplicado a uma cultura de bactérias, a redução observada segue a função N(t) = Ae^-Bt, em que N(t) é o número de bactérias em t horas após a aplicação do antibactericida e A e B são constantes positivas. Se, após duas horas, o número inicial de bactérias caiu pela metade, então, após seis horas, o número de bactérias será

Em uma certa empresa do nordeste responsável por certo tipo de pesquisas, constatou-se que a população (P) de um determinado tipo de bactéria cresce segundo a expressão P(t) = 25 ^. 2^t , onde t representa o tempo em horas. Para atingir uma população de 200 bactérias, será necessário um tempo de:

Qual o valor de “y” na seguinte expressão: 4^{2 y} = 2^{2 y+6} ?

A função real f definida por f (x) = a.3^x + b , sendo a e b constantes reais, está graficamente representada abaixo.

Pode-se afirmar que o produto (a.b) pertence ao intervalo real

Em um período longo de seca, o valor médio de água presente em um reservatório pode ser estimado de acordo com a função: Q(t) = 4000 . 2^-0,5.t, onde t é medido em meses e Q(t) em metros cúbicos. Para um valor de Q(t) = 500, pode-se dizer que o valor de t é

A respeito da interpretação do gráfico da função$y=f\left(x\right)=\frac{4}{5}\times 3^{-0,4x}$ , é correto afirmar que ele

Um auxiliar administrativo atualizou o registro de estoque de material existente no almoxarifado e constatou a necessidade de comprar alguns itens de materiais de expediente, o que corresponde ao conjunto solução da equação exponencial 2 . 5^{x – 8} = 1.250. Nessa situação, a quantidade de itens necessária para comprar equivale a:

Considerando f(x) = e^x a função exponencial e g(x) = Lx a função logaritmo natural definidas no conjunto dos números reais e dos números positivos, analise as seguintes afirmações:

I. Os gráficos de f e g não têm ponto em comum.

II. O gráfico de f está no primeiro e no quarto quadrantes.

III. O gráfico de g está no primeiro e no segundo quadrantes.

IV. Os pontos (0,1) e (1,0) pertencem aos gráficos de f e de g respectivamente.

Está correto o que se afirma em

Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões. Para determinar o custo da obra, um engenheiro deve calcular a área sob o arco parabólico em questão. Usando o eixo horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da parábola como eixo vertical, obteve a seguinte equação para a parábola:

y = 9 - x², sendo x e y medidos em metros.

Sabe-se que a área sob uma parábola como esta é igual a $\frac{2}{3}$ da área do retângulo cujas dimensões são, respectivamente, iguais à base e à altura da entrada do túnel.

Qual é a área da parte frontal da tampa de concreto, em metro quadrado?

A radioatividade é um fenômeno que ocorre em núcleos de átomos instáveis que emitem partículas e radiações para se tornarem estáveis. A medida de tempo na qual a metade da quantidade do material radioativo se desintegra é denominada meia-vida e seu valor é sempre constante para um mesmo elemento químico radioativo. A expressão 𝑁 (𝑡) =𝑁₀(0,5)${}^{\frac{t}{P}}$ relaciona a quantidade inicial de material radioativo (𝑁₀), a meia-vida desse material (𝑃) e o tempo (𝑡) decorrido na desintegração. No ano de 1986, um reator nuclear situado na cidade de Chernobyl (norte da Ucrânia) liberou grande quantidade de material radioativo na atmosfera contaminando pessoas, animais e o meio-ambiente de extensa área da região. Supondo que o isótopo $\begin{array}{c}90\\ 38\end{array}$ 𝑆𝑟 tenha sido o único elemento de contaminação no acidente desse acidente nuclear, sabendo que sua meia-vida é de 28 anos e que o local estará seguro quando a quantidade de $\begin{array}{c}90\\ 38\end{array}$ 𝑆𝑟 se reduzir por desintegração a $\frac{1}{16}$ da quantidade inicialmente presente, então, de acordo com essas informações, é CORRETO afirmar que a cidade de Chernobyl poderá ser novamente habitada no ano de:

A equação $\frac{1}{\sqrt[6]{x}}$ = x^k é válida para todo real x > 0. O valor de k é:

Considere que o valor V, em reais, de uma máquina após x anos de uso é dado pela expressão V=40000 - (0,8)^x . Então, é correto afirmar que

Considere $a$ ∈ IR, com $a>1$, e $f:IR\to ]0$, $+\infty$$[$ uma função definida por$f(x)=a^x$. Dados os pontos A(− 2,0), B(2,0), C(2, $f$(2)), D(0,$f$(0)) e E(−2, $f$ (−2)) é CORRETO afirmar que a área do polígono ABCDE vale

Considerando a função exponencial$f\left(x\right)=5^x,$ é correto afirmar que $f\left(0\right)-f\left(-1\right)$ é igual a:

Ao analisar as causas da morte de um indivíduo, um perito laboratorial identificou, no fígado do cadáver, a presença de uma bactéria que, a cada minuto, dobrava em quantidade. O perito conseguiu separar uma dessas bactérias, colocou-a em um meio adequado e ela começou a se reproduzir. Considerando como t = 0 o instante em que a bactéria foi colocada no meio e que 0,3 seja o valor aproximado, para log 2, para que se atinja a quantidade de 1.000.000 de bactérias, é necessário que transcorram

Considerando que $f\left(x\right)=25^x$ , é correto afirmar que o valor de $f\left(1,5\right)$ é

Considere a função f (x) = x² + e^x -3 .

Quanto aos zeros desta função pode-se afirmar que

Uma população de bactérias, quando submetida à determinada experiência em laboratório, tem sua variação em decorrência do tempo t, em dias, e pode ser quantificada pela expressão P(t) = P₀ 2^–kt, com k > 0 e P₀ representa a população inicial. Sabendo que P(1) = 1530 e que P(5) = 170, é correto afirmar que o valor aproximado da população inicial de bactérias nesse experimento é igual a: