Questões de Concurso sobre Função Exponencial

De acordo com estudiosos em crescimento populacional, o número de habitantes da cidade de Santo Agostinho cresce exponencialmente, e, daqui a t anos, a população será dada pela equação P(t) = P_o·2^0,04t, onde P_o é a população atual. Se hoje a cidade tem 8.000 habitantes, qual o percentual de crescimento da população daqui a 12 anos e meio?

Adote $\sqrt{2}=1,4$

A febre amarela é uma doença infecciosa aguda, de curta duração (no máximo 10 dias), gravidade variável, causada pelo vírus da febre amarela, que ocorre na América do Sul e na África.

A única forma de evitar a febre amarela silvestre é a vacinação contra a doença. A vacina é gratuita e está disponível nos postos de saúde em qualquer época do ano.

Disponível em <http//:bvsms.saude.gov.br/bvs/febreamarela/sobre.php> Acesso em 22 mar. 2017

Um posto de saúde iniciou a vacinação contra a febre amarela com um lote de x doses. Sabe-se que o planejado é que o número de doses produzidas dobre a cada ano. Dessa maneira, após quanto tempo esse número passará a ser igual a 20 vezes o inicial? (Use: log 2 = 0,3)

Dadas as seguintes equações:

5^𝑥=125

3^𝑦=81

Assinale a alternativa CORRETA que expressa o valor de 𝑦^𝑥:

Na função f (x) = 27 $\frac{x+2}{x}$ , tal que x $\ne$ 0, o valor de x para que f(x) = 3⁶ , é um número

Uma determinada cultura de bactérias, em condições ideais, cresce de acordo com a expressão 𝑁( 𝑡) = 𝐶. 2^𝑘𝑡 em que 𝑡 representa o tempo de observação do fenômeno, medido em minutos, N(t) representa o total de bactérias presentes, 𝐶 e 𝐾 são constantes reais. Nessa cultura, no instante inicial da observação, existiam 2.000 bactérias e, 30 minutos após o início, registrou-se o dobro dessa quantidade de bactérias.

Nessas condições, É CORRETO concluir que:

Lembrando-se o gráfico cartesiano da função f(x) = 3^2x-5 + 7, tem-se que os valores reais de x para os quais a imagem é maior do que 250 estão expressos em

Os pontos de máximo local de f(x) = exp(-cos(3x)), x $\in$ $\mathbb{R}$, são

Suponha que uma das máquinas de extração de Scheelita em uma mina de Currais Novos tem depreciação, em t anos após a sua compra, dada pela função P(t) = P₀ . 2 ^{– 0,2t}, em que P₀ é uma constante real. Após 10 anos de depreciação, a máquina foi vendida pelo preço de R$ 12.000,00. Dessa forma, o valor de compra dessa máquina foi de

Seja f: IR $\to$ IR uma função. Essa função pode ser

Derive a função abaixo e assinale a alternativa CORRETA:

$f\left(x\right)-=e^x$

Suponha que o número de indivíduos de uma determinada população seja dado pela função:

$f(t)=a.2^{-bt}$

em que a variável t é dada em anos e a e b são constantes. Assinale a alternativa que expresse as constantes a e b de modo que a população inicial (t = 0) seja igual a 1024 indivíduos e a população após 10 anos seja a metade da população inicial.

A população de um distrito apresentou um grande número de desdentados em uma pesquisa. Em 1990, o número de indivíduos que haviam perdido pelo menos um dente era de 1600, e a partir de então o aumento anual dos indivíduos nessa condição foi de 5%. O número de indivíduos que perderam pelo menos um dente passados n anos é de:

Pensando em fazer uma economia, o senhor Aristides depositou uma quantia em dinheiro na caderneta de poupança. Sabendo-se que o montante na conta, após t meses, é dado por M(t) = C.2^0,01t onde, C é o capital investido, podemos afirmar que o tempo mínimo para duplicar a quantia depositada é:

Se a população P de uma determinada cidade é estimada para daqui a t anos pela expressão $P\left(t\right)=\left(20-2^{-t}\right)$. 1000 habitantes, então é CORRETO afirmar que, durante o terceiro ano, se estima que a essa população

Em um laboratório, um agrônomo verificou que o número de bactérias observadas após um tempo t horas em experimento pode ser dado pela expressão B(t) = 2400.2^0,8t . Mantendo as condições iniciais do experimento, qual o tempo em horas necessário para que esse agrônomo verifique que o número de bactérias foi igual a 9 600?

O número de indivíduos em uma cultura de bactérias cresce em função do tempo e é dado por 𝑃( 𝑡 ) = 𝐵 2^{0,4 𝑡} onde t representa o tempo de observação medido em horas, 𝐵 é uma constante real e 𝑃 representa a quantidade de indivíduos. Se no instante t = 0 o número de indivíduos era 50.000, então é CORRETO afirmar que o valor da constante 𝐵 e quantidade de indivíduos após dez horas de observação são, respectivamente, iguais a:

Considere as funções f(x) = x² e g(x) = 2^x. Quantos são os pontos de interseção entre as curvas dessas funções?

Dadas as funções f(x) = 2 ^{x² – x} e g(x) = 8 ^{x – 1}, se x satisfaz f(x) = g(x), então 4^x é:

Em uma função real definida por f(x) = 3^x. A operação f(a).f(b) é equivalente a:

Algum tempo após a ingestão de uma medicação, nosso organismo a metaboliza e começa a eliminá-la, por meio da ação do fígado e dos rins. A tabela abaixo mostra o decrescimento da quantidade de um antibiótico na corrente sanguínea de um paciente:

Se Q continuar decrescendo sempre com a regularidade observada na tabela, após 8 horas da ingestão do antibiótico, a quantidade Q, em mg, será, aproximadamente,