Questões de Concurso sobre Função Exponencial

Um vírus extremamente contagiante é descrito pelo modelo matemático f(x)= 2^x + 100, onde x representa a quantidade de semanas de circulação do vírus. Usando este modelo, qual a projeção de infectados após 20 semanas?

Sobre exponenciais e função exponencial, assinale a alternativa correta.

Em um experimento sobre crescimento populacional nos bairros, verificou-se que o número de habitantes presentes nos bairros A e B no tempo t, em anos, é dado, respectivamente por:

$A(t)=30{.}^{3t^{}-1^{}}+313$ e $B(t)=3^{t+2^{}}+2500.$

De acordo com essas informações, o tempo decorrido, desde o inicio desse experimento, necessário para que o número de habitantes presentes no bairro A seja igual ao do bairro B, é de:

Um imóvel no município de Tagamandapio sofre uma desvalorização de acordo com a função V(t)= 780.000 (0,9)^t , onde t é o tempo em anos. Assim, qual é o valor deste imóvel daqui a 2 anos?

Devido a estiagem um reservatório de água vem reduzindo o seu volume de acordo com a função F(t)= 580.000.000 (0,80)^t, onde t representa o tempo em meses. Após dois meses sem chuva, qual a quantidade de água esperada neste reservatório:

A luminosidade L de uma estrela está relacionada com o raio R e com a temperatura T dessa estrela segundo a Lei de Stefan-Boltzmann: L = c ⋅ R² ⋅ T⁴ , em que c é uma constante igual para todas as estrelas.

Disponível em: http://ciencia.hsw.uol.com.br. Acesso em: 22 nov. 2013 (adaptado).

Considere duas estrelas E e F, sendo que a estrela E tem metade do raio da estrela F e o dobro da temperatura de F.

Indique por L_E e L_F suas respectivas luminosidades.

A relação entre as luminosidades dessas duas estrelas é dada por

Segundo dados de uma pesquisa, a população de certa cidade vem decrescendo em relação ao tempo (t), contado em anos, aproximadamente, segundo a relação

𝑃(𝑡) = 𝐻. 3^−0,2𝑡

Sendo 𝐻 uma constante que representa a população inicial e P(t) a população após t anos, para que a população fique reduzida à nona parte da que era inicialmente será necessário passar um período de

A fim de aumentar a resistência a doenças, um produtor da região de Barreiras decidiu investir no plantio de uma nova variedade de banana. No primeiro ano, ele plantou n mudas de bananas e imaginou que seu plantio dobraria a cada ano a partir daquele momento.

Considerando-se essa situação hipotética e admitindo-se que log2 = 0,3, é correto afirmar que o número de plantas passará a ser 20 vezes a quantidade n inicial após

Considerando que log_1,5(125) = 11,9 e log_1,5(4) = 3,4, então a população atingirá 5.000 pessoas na metade do nono ano após a constituição do condomínio.

Considere que certa quantidade $p$ obedeça a uma lei de decaimento exponencial na forma $p\left(t\right)=4e^{-0,5t}$, com $t$ medido em anos. Nessa situação, considerando-se a aproximação ln(5) = 1,6, conclui-se que levará mais de 4 anos para que a quantidade seja reduzida a 1/5 da quantidade inicial.

Considerando que N(T) é o número de pontos de repetição na T-ésima Geração, N(1) = 5. Nesse sentido, é correto afirmar que

Uma população de paramécios (protozoários), possui inicialmente, 3 500 paramécios. Após um certo tempo 𝒙, medido em horas, essa população aumentou 𝟐𝟓𝒙². Qual a taxa de crescimento, em paramécios por hora, dessa população de paramécios depois de passadas 8 horas?

Se log₁₀ 2 = a e log₁₀ 5 = c, então o valor de x para que a equação 16^x = 25 seja verdadeira é:

Um pesquisador de biologia, ao analisar o crescimento de uma cultura de bactéria, verificou que a mesma cresce segundo o modelo 𝑃(𝑡) = 3.000 × 2^4,24𝑡 , sendo o tempo t em horas, o tempo necessário para atingir uma população P de 4.500.000 bactérias é de: (dado: log2 =0,30 e log3 = 0,48)

A interseção entre as curvas 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔(𝑥) e 𝑦 = 2^−𝑥 ocorre em um ponto de:

O número de bactérias em uma certa cultura aumenta a uma taxa de 10% ao dia.

Assim, o número de bactérias diárias nessa cultura aumenta de acordo com uma progressão

Uma multa foi aplicada ao Município X por descumprir uma norma sanitária. A função exponencial f(x) = 20000 . (1,05)^x determina o valor a ser pago, onde a variável x é o número de dias até que o problema seja resolvido. Se o Município levou dois dias para resolver o problema, pagou de multa o valor de:

Considere a operação a seguir:

______________y = 5^x . 125

O valor de x quando y vale 25 é:

Sendo a e b números reais não nulos, de modo que a função ƒ(x) = a∙e^bx − 2 seja decrescente, então, necessariamente, o produto de a por b é um número negativo.

Em uma cidade, a população têm sido contaminada pelo novo Sars-coV-2. Suponha que o número de contaminados pelo vírus seja dado pela função f(x) = $\left(10-\frac{1}{2^x}\right)$ . 10000, onde x representa a quantidade de meses . Assinale a opção que apresenta o número de contaminados, nessa cidade, no terceiro mês.