Questões de Concurso sobre Função Exponencial

A função $f\left(x\right)=\frac{10^x}{2}$ (x representa horas) descreve o número de pessoas que procuram ajuda do poder público horas após ter ocorrido um grande terremoto em uma metrópole. Com base nesta função, após 5 horas o número de pessoas que buscaram ajuda é igual a:

Uma função exponencial f(x) = ab^x é tal que f(0) = 2 e f(1) = 6. Então, b-a vale

Considere-se que o motor de um caminhão trabalhe a 90 °C enquanto ligado e que, ao ser desligado, a temperatura T diminua de acordo com a função $T(t)=30+60.10^{-0,02t}$ , com o tempo t em minutos. Nesse caso, a temperatura do motor estará a 45 °C no instante $t=\frac{1}{50}.Lo{g}_{10}4$.

Um automóvel zero km custa, à vista, na data da compra R$150.000,00. O valor desse automóvel deprecia 6% a cada ano. A expressão que fornece a desvalorização do carro, em R$, 𝒕 anos após a venda é:

Após estudo realizado pelo Corpo de Bombeiros de Minas Gerais acerca da oferta e consumo de água observou-se que o consumo de água de determinada cidade cresce 5% ao ano. Sabe-se que atualmente o consumo anual é de 4,5 bilhões de litros de água.

Considerando esses dados, é CORRETO afirmar que o consumo de água dessa cidade dobrará em:

A temperatura, em graus Celsius, de um líquido que está conservado em uma garrafa térmica segue o seguinte modelo exponencial: 𝑇(𝑡) = 27 + 65e^-0,41t, com 𝑡 ≥ 0, onde 𝑡 é dado em horas. Se o líquido está inicialmente a 92^oC, após quantas horas, aproximadamente, sua temperatura diminuirá para 70^oC? Use 𝑙𝑛(0,66) = −0,41.

A propagação de uma notícia falsa pode ser comparada a uma função exponencial f(t) = 3^t, onde t é a medida do tempo em horas. Quantas pessoas são impactadas com a notícia entre a quinta e sexta hora após o início da sua propagação?

Seja $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ tal que $f\left(x\right)=\frac{2}{4^x+2}.$

Assim, o valor de

$\begin{array}{c}2000\\ \sum \\ i=1\end{array}$ $f\left(\frac{i}{2001}\right)$

é igual a

Um professor definiu uma função f da seguinte forma:

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"Seja $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ , dada por $f(x)=a^x$, com $a\in$ $\mathbb{R}$ $a>0$ e $a\ne 1$ ".

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Baseando-se nessa definição, é correto afirmar que

Uma maneira de modelar fenômenos que tem crescimento muito rápidos é utilizando funções exponenciais. Qual é o valor da função f(x) = 100. 2^x quando x assume o valor 15?

A função $f\left(x\right)=\frac{2^x-2^{-x}}{2^x+2^{-x}}$ definida para todo $x$ ∈ ℝ será sempre não negativa.

Existem bactérias que são causadoras de doenças e se reproduzem duplicando sua quantidade a cada intervalo de tempo. Vamos considerar uma bactéria que duplique sua quantidade a cada 1 hora. Dessa forma, podemos observar que após 10 horas elas já serão mais de 1000 bactérias.

Assim, podemos afirmar que a quantidade de bactérias será superior a 1 milhão após:

Para modelar o crescimento de uma população de bactérias podemos utilizar a função b = b₀e^kt, em que b₀ é a população inicial de bactérias, e é a constante de Euler e k é uma constante positiva que determina a taxa de crescimento. O tempo necessário para uma população dobrar a partir da quantidade inicial é

Considere as funções reais f e g definidas por f (x) = log₄ (x+1) e g (x) =2^x+1.

I - O conjunto domínio de f é $R$ *.

II - f e g são funções crescentes em seus domínios.

III - O gráfico de g intercepta o eixo das ordenadas em y = 2.

IV - f é a função inversa de g.

É correto afirmar que são verdadeiras apenas as afirmativas

A função f(x) = 3.10^x descreve a quantidade de bactérias em um laboratório experimental, onde x representa o tempo em horas. Após quantas horas a quantidade de bactérias neste ambiente vai ser igual a 30.000?

Suponha que o crescimento populacional de determinada espécie de microrganismo pode ser modelada no período de 48 horas pela função

f(x) = 1 + $\frac{6}{6^{{\left(x-2\right)}^2}}$

na qual 0 ≤ x ≤ 2 é o tempo medido em dias, e ݂f(x) é o número de indivíduos. Qual é o número máximo de indivíduos nesse período?

Considere a função g: R → R dada por:

$\bullet$ g(x) = 3^(x+1).

Então, para todo número real b, temos que g(b – 1) + g(b) é igual a:

Uma rampa para manobras radicais foi construída, usando como modelo matemático para a sua descida a função do tipo exponencial f(x) = a^{x – 2} + b, com 0 < a < 1 e b > 0, até chegar em uma altura aproximadamente constante em relação ao solo. Após alguns metros, foi construída uma segunda rampa com declive linear e comprimento da base igual a 6 metros. Sabe-se que a função f(x) passa pelos pontos H = (0, h), A = (1, 5), B = (2, 3) e C.

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A partir do ponto C, inicia-se a segunda rampa, onde a medida do segmento CD, chamado de x, representa a medida da inclinação dessa rampa até o solo. Determine a altura máxima h da primeira rampa até o solo e a medida x da inclinação da segunda rampa.

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Analistas do mercado imobiliário de um município estimam que o valor (v), em reais, de um apartamento nesse município seja dado pela lei

$v\left(t\right)=200000.{\left(1,03\right)}^t$

sendo t o número de anos (t = 0, 1, 2, ...) contados a partir da data de entrega do apartamento.

Qual a valorização do apartamento, em reais, dois anos após a entrega?

Considere $f\left(x\right)=\frac{e^{{}^x}}{x-1},$ $x$ $ϵ$ $\mathbb{R}$ e x $\ne 1$ . O valor de x tal que In[f(x)] = x é