Questões de Concurso sobre Função Exponencial

A quantidade de líquido em um tanque A varia de acordo com a função $A\left(t\right)=2^t$; enquanto a quantidade de líquido em um tanque B varia de acordo com a função $B\left(t\right)=\frac{4^{t^2}}{64}$. Considere o volume nos dois tanques dado em ml e $t$ dado em segundos. Após quantos segundos os tanques A e B terão a mesma quantidade de líquido?

Seja uma função f(x)= $a^x$+ $b$, com $a$ e $b$ reais e $a$ > 0 que passa pelos pontos P (0, -3) e Q (1, -2).

O resultado de $a^b$ é:

Considere as seguintes funções $f\left(x\right)=e^x,g\left(x\right)=e^{x+1}$ e $h\left(x\right)=1+e^{x+1}$.

Assim, é correto afirmar que

Considere a seguinte função exponencial:

𝒇(𝒙) = 𝟐^𝒙−𝟒 − 𝟓

O valor de x, para de f(x) = 27 é

O gráfico a seguir será apresentado aos alunos em uma aula que abordará conceitos de sequência numérica:

(Arquivo pessoal; figura usada com autorização)

Na aula, o professor indicará que a₁, a₂, a₃, ..., a_n é uma sequência numérica recorrente e solicitará que os alunos observem e estudem a relação existente entre as coordenadas dos pontos, para determinar as coordenadas do ponto a₁₀, sendo que as coordenadas do ponto a₁ são (–1,³/₂) e as coordenadas dos demais pontos são formadas por números inteiros. Nesse caso, a resposta correta é:

Uma empresa está imprimindo panfletos de propaganda. Para evitar custos extras, desperdícios e acúmulo de material, a empresa decidiu realizar a impressão uma vez por semana, ou seja, semanalmente de acordo com a função exponencial: f(x) = 500. 2^t-1. Em quantas semanas a empresa imprimirá 16.000?

O crescimento de uma população de bactérias em um ambiente controlado é modelado por uma função exponencial.

A população inicial é de 2000 bactérias, e ela cresce exponencialmente a uma taxa de 30% por hora.

Logo, o número de bactérias após 3 horas é:

Ao realizar um ensaio em laboratório, uma pesquisadora está mantendo o crescimento de uma colônia de bactérias de forma que, a cada dia, a quantidade de bactérias na colônia dobre. Se no primeiro dia havia uma bactéria, quantas bactérias haveria na colônia após 8 dias de observação?

No começo do desenvolvimento embrionário, todos os tipos de células que irão constituir os diferentes tecidos originam-se de uma única célula chamada “zigoto” ou “célula-ovo”. Por meio de um processo chamado mitose, cada célula se divide em duas, ou seja, a célula-ovo origina duas novas células que, por sua vez, irá originar quatro outras e assim sucessivamente.

Após observar 10 ciclos, um cientista registrou 14.336 células.

Assinale a alternativa que mostra o número de células que existiam quando o cientista iniciou a observação.

Estima-se que daqui a t anos a população de um certo município, em milhares de pessoas, será aproximadamente igual a $P(t)=50.{\left(\frac{41}{40}\right)}^t$ Essa estimativa prevê um crescimento percentual anual da população de:

Uma plantação de soja está infestada de insetos percevejo-marrom. Estimou-se que existiam 500 insetos no primeiro dia da infestação. Sabendo que, a cada dia subsequente, o número de insetos da infestação é o triplo do dia anterior, qual quantidade de insetos haverá na plantação no quinto dia de infestação?

Considere que a chance de se salvar uma vítima de afogamento seja descrita pela função dada a seguir: c(t) = 2^-t (2^t)^29/30, em que C é a chance percentual de salvamento da vítima e t é o tempo de afogamento em segundos. Assim, se uma vítima sofrer afogamento de 2 minutos, a chance dela ser salva está compreendida entre:

A função inversa da função logarítmica é a função exponencial, quando?

I- Quando f(x) ≠ 2^x

II- Quando f(x) < 0

III- Quando f(x) = log_a x, com a real, positivo e a ≠ 1

IV- Quando f(x) = -2x

Assinale a alternativa correta:

A cada ano de vida, um carro sofre desvalorização de 20% no seu preço. Se um carro zero quilômetro custou 80.000,00 reais, qual será o seu valor aproximado após cinco anos?

𝑀₁₀ é um número primo.

O consumo de uma maionese causou mal-estar nos frequentadores de um clube. Uma investigação revelou a presença da bactéria salmonela, que se multiplica segundo a lei: n(t)= 200. 2^2t, em que n(t) é o número de bactérias encontradas na amostra de maionese t horas após o início do almoço.

Quando o número de bactérias era de 12 800, tinha passado:

Uma torneira está vazando e, a cada 10 segundos, libera o dobro da quantidade de água que liberou nos últimos 10 segundos. Na detecção do vazamento constatou-se que a torneira havia liberado 30 gotas nos primeiros 10 segundos. Sabendo que 1ml corresponde a 20 gotas, qual a quantidade aproximada de água, em ml, que foi liberada após 2 minutos do início do vazamento?

Com base em um artigo científico, um analista ambiental precisa identificar o valor y de determinada grandeza, em relação ao valor x = 64, de outra grandeza, ambas com suas unidades tradicionais de medida, cuja relação, no referido artigo, é dada pela expressão y = x^{$\frac{2}{3}$}. Neste caso, o valor que ele encontrará para y, na unidade tradicional de medida, é

Em 1995, uma cidade tinha 10.000 habitantes. A taxa de crescimento exponencial é de 10% ao ano. A população da cidade aumentou, entre 1993 e 1997 em aproximadamente:

Sabe-se que uma função exponencial representa uma relação de dependência. Nesse tipo de operação matemática, existe uma variável (incógnita) no expoente e o número real (maior que zero e diferente de um) na base. Tal função é explicitada da seguinte forma: 𝑓: ℛ ⇢ ℛ tal que 𝑦 = 𝑎ˣ, sendo que 𝑎 > 0 𝑒 𝑎 ≠ 1.

Considerando as funções exponenciais 𝑓(𝑥) = 9^{$x^2-3x$} e 𝑔(𝑥) = $3^{2x^2-12}$ , o valor de 𝑥 para que 𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥) é: