Questões de Concurso sobre Função Exponencial

A função exponencial y = a^x+1 é tal que a imagem de 2 é 27. A imagem de 4 será

Para que a taxa de colonização de fungos da plantação não seja superior a 12,5%, qual deverá ser o maior valor da temperatura média que permita essa condição?

O diretor de uma Escola de Ensino Médio e Ensino Fundamental recebeu uma doação de uma árvore rara do Equador. A turma do 9º ano, juntamente com o Professor Carlos plantou a árvore próximo da quadra de esportes. Alguns alunos do Ensino Médio ficaram responsáveis pelo monitoramento, diário, do crescimento da árvore. Verificou-se que o crescimento se dava de acordo com a função abaixo, em que t representa o número de dias contados a partir do primeiro registro e f (t) a altura em cm da planta no dia t. É CORRETO afirmar que o tempo necessário para que a árvore atinja a altura de 6,55 cm é:

f(t) = 0,3 + 0,05 . 5^0,6t

F₃ = F₂² - 2 (F₁ -1)².

Um banco está planejando abrir uma nova agência em uma cidade do interior. O departamento de Marketing estima que o número de clientes da agência (NC) em função do número de meses decorridos (t) desde a inauguração seguirá a seguinte função exponencial:

NC(t)=100×(2^t)

Quantos meses completos, após a inauguração, o número estimado de clientes da agência será superior a 2.000?

Um fungo está se alastrando na parede, e a área contaminada pelo fungo varia no tempo de acordo com a função A: [0,∞) → ℜ, dada por A(t) = A₀ . b^t, em que b ∈ ℜ é uma constante maior que 1; A₀ é a área da parede contaminada no instante inicial; e A(t) é a área contaminada após t dias.

De acordo com esse modelo, depois de quantos dias a área contaminada estará triplicada?

O valor de x para a equação 𝟑 ^𝐱−𝟏 = 𝟖𝟏, é:

A salmonella é um tipo de bactéria encontrada em alimentos contaminados. Após ser ingerida pelo hospedeiro, passa pelo estômago e se multiplica, causando diarreia, dor abdominal e febre. Em uma pesquisa, constatou-se que a população P desse tipo de bactéria cresce segundo a função P(t) = 5.2^t, sendo que o t representa o tempo em horas. Para atingir uma população de 640 bactérias, será necessário um tempo de:

Um pesquisador verifica que o crescimento populacional de uma comunidade de coelhos é exponencial. Mais precisamente, o pesquisador verifica que a população de coelhos no tempo x (em meses) é dada por P(x) = K∙a^x .

Se a população de coelhos mensurada no instante inicial é igual a 20 coelhos, e três meses depois é de 4320 coelhos, então a população de coelhos no quarto mês é:

As funções exponenciais e logarítmicas, são funções consideradas funções inversas, e seus gráficos são simétricos em relação a reta y = x. Analise as afirmações abaixo, em relação as funções exponenciais e logarítmicas.

I. - As funções f (x) = a^x e g (x) = log_a x sempre se intersectam em um único ponto, independente do valor de $a$.

II. - Se $a$ > 1, o gráfico da a função f (x) = log_ax é crescente.

III. - Se $a$ < 1, o gráfico da função g(x) = a^x é decrescente.

Assinale a opção CORRETA acerca da afirmações acima:

A equação exponencial C = 2^(x+1) representa a progressão dos lucros acumulados de uma empresa, em milhões. Sendo X a quantidade de meses acumulados, qual será o lucro em um trimestre?

Considere a função f(x) = 2^x para analisar os itens abaixo.

I – Trata-se de uma função do 2º grau.

II – É uma função exponencial crescente.

III – A curva da função passa pelo ponto (0, 1).

Está CORRETO o que se afirma em:

O valor de um imóvel comprado em 2010 é estimado em V(x) = 300000.${\left(\frac{5}{4}\right)}^x$ reais após x anos do ano da compra.

Essa estimativa prevê que o imóvel, a partir de sua compra, terá uma valorização anual de:

Após a recente pandemia de Coronavírus, ficou evidente a importância do estudo de modelos matemáticos que traduzam os números de infectados ao longo do processo. Um dos mais simples é dado por 𝑦=𝑎.𝑏^𝑡, em que 𝑦 é o número de infectados e 𝑡 o tempo transcorrido em dias. Uma das localidades afetadas registrou no segundo dia 10 infectados e, no oitavo dia, 280. Podemos afirmar que se usarmos o modelo acima, teremos que 𝑎 e 𝑏 assumem valores, respectivamente, iguais a:

Se ${\left(\sqrt{3}\right)}^{x+1}$ < 9, então x é um número real tal que

Considere a função exponencial f (t) = 2e^kt, onde ݇k é uma constante positiva. Dado que ݂f (1) = 5 , o valor de ݂f (3) é

Um dos modelos matemáticos mais simples usados para predizer o tamanho de uma população de células (por exemplo num laboratório) em função do tempo 𝑡 é o modelo exponencial 𝑁(𝑡)=𝑁₀ 𝑒^rt, onde N é o número de células, 𝑁₀ é o número de células da população (de células) inicial, e r é a taxa de crecimento da população. Este modelo assume que a taxa de crescimento da população num tempo 𝑡 é proporcinal ao tamanho da população 𝑁(𝑡) nesse tempo. Se num experimento de microbilogia uma população de 250000 células, é posta num cultivo que é cuidado de mainera que elas crescem (aproximandamente) seguindo o modelo anterior, e após 48h do cultivo, o número de células foi de 1milhão. A taxa de crescimento da população de células 𝑟 neste experimento é de: (considere o tempo em horas)

A figura seguinte representa parte do gráfico da função f(x) = a^x + b, em que a e b são constantes reais, com 0 < a ≠ 1.

Os pontos A e D têm coordenadas respectivamente iguais a (– 1; 0) e (3; 0); os pontos B = (– 1; y_B), (0; 2), (2; 5) e C = (3; y_C) pertencem ao gráfico de f.

Sendo assim, a área do trapézio retângulo ABCD, em unidades de superfície, mede

O serviço de telemarketing da companhia Celular Riso liga todos os dias em determinado horário para os cidadãos da cidade de São Paulo. Após t dias do início das ligações (t ligações diárias), o número de pessoas (y) que receberam a proposta para portabilidade do número de celular é dado por y=8-8*(0,95)^t, sendo que y é dado em milhões de pessoas. Sabendo que a cidade de São Paulo tem aproximadamente 12,3 milhões de habitantes, quanto tempo será necessário para que pelo menos 6 milhões de pessoas da cidade de São Paulo recebam uma ligação desta empresa”? Para os cálculos, considere log (0,95) = - 0,02 e log (0,25) = -0,60.

Dada uma função exponencial f(x)=a^x, a respeito de suas características é correto afirmar que a função é: