Questões de Concurso sobre Função Exponencial

Considere a seguinte informação:

Uma bactéria denominada E. Coli é muito utilizada no estudo da Biologia Celular, pela facilidade de reprodução. Sabe-se que, em determinadas condições, uma cultura com o número inicial de C bactérias se duplica a cada período t de 15 minutos e, portanto, pode-se utilizar a seguinte função para se determinar o número N de células, em função de t ≥ 0:

N(t) = C ⋅ 2^t

Com base nessa informação, um professor solicitará que seus alunos apliquem as propriedades necessárias, de forma a determinar o valor da variável t, considerando-se N(t) = n e C = 10^k, com k natural. Nesse caso, uma resposta correta será:

Considere que um paciente tenha sido internado em um hospital com frequência cardíaca de 87 batimentos por minuto. Nos minutos seguintes, a frequência cardíaca dele foi monitorada e foi dada por 86 + 5^tlog5(2) batimentos por minuto, onde 𝑡 é o tempo em minutos após a primeira medida. Quantos minutos são necessários para que o paciente atinja a sua frequência cardíaca máxima, que é de 214 batimentos por minuto?

O gráfico abaixo é da função 𝒚 = 𝒂^𝒙 + 𝒃.

Assinale a alternativa que apresenta a distância do ponto M ao ponto P.

O incêndio em uma área de reserva florestal já devastou 20ha (hectares) e devido à ação dos ventos a área incendiada cresce a uma taxa de 5% ao dia. Sabendo-se que “y” representa a área devastada em m² (metros quadrados) e que “t” representa o tempo em dias, assinale a alternativa que apresenta a função que MELHOR representa o problema descrito.

Dada a função real abaixo, o produto de suas raízes é igual a:

$f\left(x\right)=2^x-3.2^x+2$

Uma escola tem observado um crescimento exponencial no número de matrículas, representado pela fórmula M(t) = K. 4^0,125n, matrículas em função do tempo, onde K é o número de matrículas em 2019 e n é o tempo. Qual deverá ser o número de matrículas em 2023, considerando que em 2019 foram realizadas 900 matrículas?

Todos os números de Mersenne são ímpares.

Suponha-se que C(t) = 5×e^0,05t corresponda à quantidade de litros de combustíveis anuais, em milhões de litros, demandadas em uma pequena cidade, em t anos após um instante inicial t = 0. Nesse caso, considerando-se ln $\left(\frac{8}{5}\right)$ =0,5, para t = 10, é correto afirmar que a quantidade de litros de combustíveis demandados na cidade será igual ao dobro da quantidade no instante inicial.

O dono de um estabelecimento resolve propor um modelo de bônus para os seus fucionários onde cada dia que cumprir a meta ganhará o valor proposto. No primeiro dia de meta concluida, o dono do estabelecimento pagará apenas R$ 0,01, no segudo R$ 0,02, no terceiro R$ 0,04 e assim sucessivamente, dobrando sempre o valor pago do bônus a cada dia. Interessado em saber o montante que ganhará ao final de 20 dias de meta concluida, resolve calcular esse valor e descobre que terá ganho um total aproximado de:

Considere 2¹⁰ = 1024

Considere a função ℎ: [−1, ∞) → ℝ, tal que ℎ(𝑥) = $\frac{x}{2}$ ∙ 𝑒^𝑥. A soma das soluções da equação ℎ(𝑥) = ℎ(𝑥)⁻¹ é

Seja x o número real tal que 12^x = 3. Em função de x, o valor do log₃ 864 é

O tempo de meia-vida de um medicamento é o intervalo de tempo no qual a sua concentração se reduz pela metade. Se um paciente ingeriu um medicamento de 204,8 miligramas que possui um tempo de meia-vida de 6 horas, qual será a concentração desse medicamento no organismo do paciente após 3 dias completos desde a sua ingestão?

𝑀₇ é um número composto.

No período de seca, o volume de água em certa barragem que abastece uma cidade é dado pela expressão $V\left(t\right)=\frac{80}{2^{0,005t}}$, em que t corresponde à quantidade de dias entre o último dia do período chuvoso e o primeiro dia do próximo período chuvoso. Por lei, é decretado racionamento de água a partir do momento em que o volume de água da barragem atingir metade do volume de água inicial, ou seja, metade do volume de água quando t = 0 dia.

Considerando a situação hipotética apresentada, é correto afirmar que, se em 2021 foi decretado racionamento de água na referida cidade, então a quantidade de dias que se passaram desde a última chuva até o decreto do racionamento é igual a

O quadrado de um número real x é representado por x², e é definido por x² = $x\cdot x$

A condição x ≤ x² é FALSA quando x é igual a

A função exponencial f(x)=e^x pode ser muito bem aproximada pelo polinômio de grau 1, $p(x)=x+1$, para valores de x entre 0 (zero) e 1 (um). Usando esse resultado, o valor aproximado para $\frac{e^{0,2}+e^{0,3}}{e^{0,1}}$ é

A partir do instante em que um condicionador de ar é colocado em funcionamento, a temperatura da sala em que o aparelho está é dada pela função

𝑇(𝑡) = 23 + 8 ∙ ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{\frac{t}{5}}$,

em que 𝑇 é a temperatura em ℃ e, 𝑡, o tempo em minutos.

É correto afirmar que a temperatura na sala

Em determinada área florestal, durante o período de seca, um incêndio florestal que acometia inicialmente uma área de 10 m² levou 4 horas para atingir uma área de 100 m² .

Com base na situação hipotética apresentada e considerando que a área afetada pelo incêndio cresça de maneira exponencial, o tempo para que o incêndio chegue a 300 m² , em horas, será numericamente igual a

Percebendo o aumento no preço da caixa de máscaras, uma construtora resolveu fazer uma compra maior em junho de 2020. O valor gasto na compra de máscaras nesse mês foi de R$ 4.096,00.

Quantas caixas de máscaras a construtora comprou em junho?

O resto da divisão de 𝑀₁₁ por 4 é igual a 3.