Questões de Concurso sobre Função Exponencial

O crescimento de duas colônias de bactérias está sendo observado por um especialista, que descobriu o padrão de cada uma delas.

* A colônia A cresce exponencialmente a cada hora em uma razão de 1,2.

* A colônia B cresce em uma progressão aritmética na razão de 50 a cada 10 minutos.

Considere que ambas as colônias iniciaram o crescimento a partir de 1000 bactérias. Nestas condições, considere as afirmativas a seguir.

I. A colônia B apresentará 2300 bactérias no tempo de 4 horas e 20 minutos.

II. A colônia B em três horas terá o máximo de 1600 bactérias.

III. Comparada à colônia A, a colônia B apresentará maior número de bactérias a qualquer tempo.

IV. Em 3 horas, a diferença do total de bactérias das duas colônias é de aproximadamente 172.

Assinale a alternativa correta.

Analise as propriedades da derivada da função 𝑓(𝑥) = 2 ^𝑥 :

Quais são verdadeiras?

Um cientista está estudando o crescimento de uma cultura de bactérias em laboratório. Ele observa que a quantidade de bactérias duplica a cada hora. Se, inicialmente, ele tem 1000 bactérias, quantas bactérias ele terá após 6 horas?

Sabendo que a igualdade 𝟏𝟕^𝒙 = 𝟒 é verdadeira, assinale a alternativa que apresenta o valor de 𝟏𝟕^{𝟎,𝟓𝒙+𝟏}.

A função exponencial F(x) = 10.3^x, descreve o número de contaminados no mundo por um vírus, onde x representa o tempo em horas. Se o número de pessoas contaminadas no mundo é de 1.771.470 quer dizer que atuação do vírus em horas corresponde a:

Sabe que a seguinte função exponencial 𝑓(𝑥) = (𝑧 − 4)^𝑥 é decrescente. Logo pode-se afirmar que o valor de 𝑍 está entre:

Considere a equação:

4^x – 5 $\cdot$ 2^x – 6 = 0

Quantas soluções reais distintas tem essa equação?

O gráfico da função exponencial 𝑓(𝑥)=3^𝑥 passa pelo ponto de coordenadas (𝑎,32). O valor de 𝑎 será?

Em uma fábrica de eletrônicos, a produção de determinado componente segue um modelo exponencial. Suponha que, após um certo período de tempo, a quantidade de componentes produzidos é dada pela função f (x) = 2^t — 3 onde t representa o tempo em horas e f (x) representa a quantidade de componentes produzidos. Se a fábrica precisar de exatamente 13 desses componentes para completar um lote de produtos, em quantas horas a produção atenderá a essa demanda?

Uma função exponencial é definida como uma função 𝑓: ℝ → ℝ ∗ +, ou seja, seu domínio é o conjunto dos números reais, e seu contradomínio é o conjunto dos números reais positivos diferentes de 0. Ademais, a sua lei de formação pode ser descrita por 𝑓 (𝑥) = 𝑎^𝑥, em que ‘𝑎’ é a base, cujo valor sempre será um número real positivo.

Aplicando as definições de uma função exponencial, podemos afirmar que o Conjunto Verdade da equação 5^𝑥 + 5^𝑥+1 + 5^𝑥+2 = 3875 é:

Durante o processo de congelamento de certa quantidade de água, o volume aumenta de acordo com a função 𝑉(𝑡)=30×1,12^𝑡/15, em que 0≤𝑡≤60 é o tempo em minutos e 𝑉, o volume em cm³.

Com relação ao volume no início do congelamento, o volume atingido após meia hora é

Considere a função exponencial 𝒇(𝒙) = 𝒂 ∙ 𝒃^𝒙, onde a e b são constantes positivas. Sabe-se que 𝒇(𝟏) = 𝟔 e 𝒇(𝟑) = 𝟐𝟒. Qual é o valor de 𝒇(𝟎)?

Analise as informações a seguir:

I. A equação exponencial 2.3^x+1 + 4.9^x-1 – 90 = 0 não tem solução no conjunto dos números naturais.

II. Usando Log 2 = 0,30, encontramos como aproximação para Log 50, o número 1,70.

Marque a alternativa CORRETA:

Um criador de peixes tem em seus tanques tilápias e tambaquis. A população de tilápias aumenta de acordo com a função exponencial S(t)=180×2^t (sendo 180 a população inicial e t o tempo em meses) e a população de tambaquis aumenta de acordo com a função exponencial P(t)=20×6^t (sendo 20 a população inicial e t o tempo em meses). Assinale a seguir o total de meses necessários para que ambas as populações tenham as mesmas quantidades.

O preço da unidade da máscara em maio de 2020 foi igual a

Dada a função 𝒇(𝒙) = 𝟐^𝒙+𝟏, para qual valor de x, temos 𝒇(𝒙) = 𝟏𝟎𝟐𝟒.

Considere a função $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ dada por $f\left(x\right)=e^{\cos x\cdot \sin x}$. O produto de todos os $x\in \left[0,2\pi \right]$ que são solução da equação ${\left[f\left(x\right)\right]}^2=e$ é:

Uma determinada empresa, objetivando admitir colaboradores, propôs aos candidatos, na primeira etapa da seleção, a resolução da equação $\sqrt{2^{\left(x^2-x-9\right)}}$ = $\sqrt[4]{8^{(x-7)}}$ . A solução correta dessa equação foi condição necessária para o candidato prosseguir no processo de seleção, ou seja, passar para a segunda etapa. Considerando tal condição necessária, os candidatos que passaram para a segunda etapa do processo de seleção encontraram a seguinte solução:

Um agricultor é informado sobre um método de proteção para sua lavoura que consiste em inserir larvas específicas, de rápida reprodução. A reprodução dessas larvas faz com que sua população multiplique-se por 10 a cada 3 dias e, para evitar eventuais desequilíbrios, é possível cessar essa reprodução aplicando-se um produto X. O agricultor decide iniciar esse método com 100 larvas e dispõe de 5 litros do produto X, cuja aplicação recomendada é de exatamente 1 litro para cada população de 200 000 larvas. A quantidade total do produto X de que ele dispõe deverá ser aplicada de uma única vez.

Quantos dias após iniciado esse método o agricultor deverá aplicar o produto X?

Seja a função real f definida por f(x) = 3^{1 + x} + 3^{1 ⎼ x}

Analise as proposições quanto a ser (V) VERDADEIRA ou (F) FALSA.

( ) A função f é par.

( ) f(log₃(2 − $\sqrt{3}$)) é igual a 12

( ) A equação f(x) = 6 possui conjunto solução unitário.

Sobre as proposições, tem-se que