Questões de Concurso sobre Funções

O ponto extremo da função z = x² + y² sujeito à restrição 2x + y = 6 é um ponto de

Para os valores de x tais que 0 < x < 5, tem-se que f (x) < 16.

x ² + x – 6 = 0.

Suponhamos que a Eletrosul necessite realizar uma obra para geração de energia que culmine na submersão de uma pequena ilha. Os ambientalistas da região, mediante estudos realizados, constataram que a população de uma certa espécie de animais nessa ilha é modelada pela equação

$P\left(t\right)=\frac{80}{5-3^{1-t/3}}$

em que P(t) representa o número de animais t semanas após a observação inicial no instante t = 0 . Nessas condições, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).

I. No instante inicial, os ambientalistas registraram a existência de 16 animais na ilha.

II. Supondo que a submersão da ilha ocorra após 3 semanas do início da contagem de tempo ( t = 0 ), será necessário remover, no máximo, 20 animais para outro local.

III. A população de animais será um número inteiro no intervalo [16,40].

Seja a função f(x) = mx + n, tal que f(6) = 7 e f(-1) = -21. Marque a alternativa correta:

A função $y=g\left(x\right)=3.000\times \sqrt{3}\times {\log }_2\left(\frac{x}{6.000}\right)$, definida para x > 0, é negativa no intervalo 0 < x < 6.000 e seu gráfico contém o ponto Q.

x=-$\frac{101}{4}$ .

O grupo G é abeliano.

Existe uma região R do plano (x, y), tal que h(0, 5) $\ge$ h(a, b) para todo (a, b) pertencente a R.

Todas as soluções das equações que representam as sentenças I, II e III são números positivos.

Se, por mês, o número de talões de cheques utilizados por um cliente for igual à metade do número de extratos bancários que ele solicita, então, para que a opção II seja mais vantajosa que a I, o número máximo de extratos bancários que esse cliente pode solicitar por mês é igual a 4.

Todas as soluções das equações que representam as sentenças II e III são números racionais.

O conjunto solução S da inequação x2 - 2x - 35 > 0, em que x é um número real, é dado por .

O valor mínimo dos gastos com propaganda é obtido calculando-se o ponto de mínimo, (x,y), da função f(x,y) = x + y, que, conforme as restrições da diretoria, pertence à região hachurada do gráfico mostrado a seguir.

Representando, em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, os gráficos de y = f (x) e de y=g(x)= x²+^{$\frac{7}{2}$} x-3, os pontos correspondentes aos vértices dessas duas parábolas coincidem.

Com a máquina Y, o custo total de produção diária de 100 parafusos é de R$ 450,00.

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, o gráfico da função y = f (x) é uma parábola com a concavidade voltada para cima.

x ² + 3x = 0.