Questões de Concurso sobre Funções

Duas empresas, Alfa e Beta, concorrentes no mercado, têm por coincidência o preço e as quantidades vendidas exatamente iguais. Os preços são de R$ 30,00 por unidade e as vendas de 190.000 unidades. A Alfa tem custos e despesas operacionais fixos anuais de R$ 1.094.000,00 contra R$ 1.820.000,00 da Beta. A Beta, em compensação, tem custos e despesas operacionais variáveis de R$ 10,00 por unidade, contra R$ 13,00 da concorrente.

Com base nessas informações, qual o grau de alavancagem operacional das empresas Alfa e Beta, respectivamente, assumindo um crescimento para as vendas de 20%?

Acima, tem-se o gráfico da função polinomial f(x) = a(x – b)(x – c)(x – d).

O valor de a + b + c + d é

Observe a parábola apresentada a seguir.

A lei de formação que representa esta função é:

O combate ao desperdício de energia está ligado ao desenvolvimento de novas tecnologias. Podemos, por exemplo, fazer uma comparação entre lâmpadas incandescentes de 100 W (0,1 kW) e fluorescentes compactas de 23 W (0,023 kW) que produzem luminosidade semelhante, quando ligadas à mesma diferença de potencial. Para determinar o consumo de energia (E) em kWh, usamos a expressão matemática E = P.t , onde P é a potência da lâmpada em kW e t é o tempo que permanece acesa em horas. Analisando as informações acima, podemos concluir que, após 30 dias, a diferença de consumo de energia entre as duas opções, mantendo-se as lâmpadas acesas diariamente durante 5 horas, será de

Se k > 1 e se então o valor f(x, y) é não negativo.

Sendo f : ℝ² → ℝ definida por f(x, y) = $\frac{x^2}{x^2+y^2-x}$, o limite $\underset{(x,y)\to (0,0)}{\lim }$ f(x, y) existe e é igual a zero.

PORQUE

Ao se considerar (x, y) → (0, 0) sobre as retas y = a.x (a ∈ ℝ), obtém-se $\underset{x\to 0}{\lim }$ $\frac{x^2}{x^2+{\left(ax\right)}^2-x}=0$, ∀ a ∈ ℝ.

Analisando-se as afirmações acima, conclui-se que

Assinale a alternativa verdadeira:

Considere que um veículo, com o tanque de combustível cheio, tenha autonomia para rodar durante 5 horas e que, em determinado dia, seu proprietário, não percebendo um vazamento de combustível, rode apenas 3 horas depois de encher o tanque. Nessa situação, sendo contínua e constante a quantidade de combustível que vaza do tanque, então o vazamento de do combustível no tanque ocorre em 1/9 menos de 40 minutos.

Qual deve ser o maior valor inteiro de m, para que o gráfico da função y = (2m + 4) x² + 2x – 4 NÃO apresente pontos de ordenada positiva?

Matheus pagou R$ 26,80 para enviar, de Brasília – DF a São Paulo – SP, uma encomenda de 1 kg, e Lucas pagou R$ 31,40 pelo envio, de Brasília a São Paulo, de uma encomenda de 2 kg.

Nesse caso, a parcela fixa cobrada pelo envio de encomendas de Brasília para São Paulo é igual a

Se k < 0, o domínio dessa função no plano cartesiano xOy é delimitado por uma hipérbole.

Qual o conjunto verdade da equação

O vértice ótimo é o ponto (7, 0).

O valor máximo dessa função é igual a 2.