Questões de Concurso sobre Geometria Analítica

Se esse triângulo for isósceles, então a altura AH medirá 5 cm.

Para ladrilhar um piso, um pedreiro coloca um nível sobre um plano horizontal, conforme ilustrado na figura acima. Ele verifica a horizontalidade para assegurar-se de que os ladrilhos, encostados no nível, fiquem no plano horizontal. Ao realizar esse trabalho, o pedreiro aplica uma propriedade característica do plano, de acordo com a qual,

O comprimento do segmento AB é superior a 14,2 m.

No desenho abaixo estão representados 4 triângulos, ABC, ABD, ABE e ABF com vértices colocados sobre retas paralelas (r//s).

Em relação a esses triângulos podemos afirmar com certeza que:

Considere a figura seguinte:

Se fosse possível deslizar tal figura sobre a folha em que ela está desenhada, certamente ela coincidiria com a figura:

Ao discutir um conteúdo matemático com seus alunos, o professor propôs o seguinte problema:

Ana e Bruno, juntos, têm mais do que 3 litros de tinta branca. A diferença entre o triplo da quantidade de tinta de Bruno e o dobro da quantidade de tinta de Ana, nessa ordem, é maior que meio litro. Apresente uma representação geométrica das soluções dos pares ordenados (A,B) que indiquem todas as possibilidades da quantidade A de tinta branca de Ana, em litros, e da quantidade B de tinta branca de Bruno, em litros.

Para que a questão proposta possa ser resolvida com máximo rigor matemático, os alunos terão que trabalhar com

Suponha que, na construção de um duto para escoamento da água de um reservatório é usada uma peça feita de alumínio maciço, obtida de um corte de um paralelepípedo retângulo, gerando uma canaleta semicircular, conforme é mostrado na figura abaixo.

Considerando que as dimensões indicadas na figura são dadas em metros e usando a aproximação π= 3,1, então, se a densidade do alumínio é 2,6 g/cm³, a massa dessa peça em toneladas, é igual a

A caixa com a maior capacidade é a que tem o formato de um paralelepípedo retângulo.

Há uma ciclovia circular em torno de uma cidade X, começando e terminando em um ponto A. Nesta ciclovia há placas em que uma das faces informa a distância de A até a placa no sentido horário. A face oposta informa a distância de A até a placa no sentido antihorário. Lurdes partiu da placa da qual A distava 3km no sentido horário. Percorreu 17km neste sentido e parou na placa da qual A distava 2km no sentido oposto. Sabendo que Lurdes passou no máximo uma vez por cada ponto da ciclovia, conclui-se que:

Num triângulo ABC, dois lados medem 10 cm e 6 cm e formam entre si um ângulo de 60º. Calcule a área do triângulo ABC:

Um ponto móvel move-se no plano cartesiano e suas coordenadas variam em função do tempo t (t ≥ 0) da seguinte forma:

$P\left(2t-1,\frac{3t}{2}+1\right).$

Calcule a distância percorrida pelo ponto entre os pontos J, para t = 0, e o ponto K para t = 6.

Para revestir externamente quatro caixas com faces retangulares, um agente usou seis folhas de papel adesivo, sem sobras e sem sobreposição do papel. No mês seguinte, o agente recebeu outras seis caixas com faces retangulares. O agente verificou que as medidas lineares das novas caixas correspondem, respectivamente, ao dobro das medidas lineares das caixas anteriores. Dessa forma, o total de folhas de papel adesivo, iguais às anteriores, que o agente deverá usar para revestir essas novas caixas, como fez com as primeiras, é igual a

Um feirante arrumou suas frutas da seguinte forma:

Pode-se concluir que o total de frutas utilizadas foi