Questões de Concurso sobre Geometria Analítica

O perímetro desse triângulo é inferior a 5 cm.

A área desse triângulo é superior a 1 cm².

Observe as indicações das medidas, em graus, dos ângulos na figura.

O valor da soma de y com z é

A figura compara as alturas, medidas em metros, de dois painéis decorativos triangulares, fixados em uma perede, que simulam árvores de Natal. Sabendo-se que a soma das medidas das alturas dos dois painéis é igual a 4 m, e que em cada painel foram instaladas 200 lampadazinhas coloridas por metro quadrado, pode-se concluir que o número de lâmpadas instaladas no painel de maior altura foi igual a

Um quadrado ABCD está contido completamente no 1º quadrante do sistema cartesiano. Os pontos A(5,1) e B(8,3) são vértices consecutivos desse quadrado. A distância entre o ponto A e o vértice C, oposto a ele, é

Para que as retas de equações 2x – ky = 3 e 3x + 4y = 1 sejam perpendiculares, deve-se ter

P e Q indicam duas bases de observação no solo. De P avista-se um objeto no céu, representado por T, sob um ângulo de 38° com o solo. Esse mesmo objeto é avistado de Q sob um ângulo de 40° com o solo.

Dados:

Sabendo-se que o objeto avistado está a 100 metros do solo, a distância aproximada entre P e Q, em metros, pode ser obtida através do cálculo de:

Um dos lados de um esquadro de 30° está sobre uma reta que tangencia uma circunferência de raio R, de modo que o vértice do ângulo de 60° fique no centro dessa circunferência. A distância do vértice do ângulo de 30° para a circunferência é igual a

O volume do paralelepípedo é superior a 460 cm³.

A maximização da função objetivo 3y, sujeita às restrições lineares explicitadas acima, é obtida quando (x,y) for igual a

Quatro telefones de emergência foram instalados nos pontos A, B, C e D, nessa ordem, em uma rodovia reta. A distância entre o ponto A e o ponto D é 120 km. Sabendo que as distâncias ente A e C e B e D são, respectivamente, iguais a 65 km e 80 km, podemos concluir que a distância entre os postos telefônicos B e C é igual a

Representando-se, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, os gráficos das funções que descrevem os custos, em função da quantidade de candidatos inscritos, com a contratação dessas duas empresas, é correto afirmar que esses gráficos são retas que não se interceptam no primeiro quadrante.

Considere uma sequência infinita de retângulos, cada um deles com base medindo 1cm e tais que o primeiro tem altura 1m e, a partir do segundo, a altura de cada retângulo mede um décimo da altura do anterior.

Seja S_n a soma das áreas dos n primeiros retângulos dessa sequência, expressa em cm². Pode-se afirmar que

O ponto (−4, 5) é girado em torno da origem do plano cartesiano em 270° no sentido trigonométrico até atingir o ponto B. Em seguida, o ponto B é refletido em relação à reta y = x resultando em um ponto C. Quais as coordenadas do ponto C?

A área lateral desse sólido é inferior a 490 cm².

Um bairro de uma cidade foi planejado em uma região plana, com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho. No plano de coordenadas cartesianas seguinte, esse bairro localiza-se no segundo quadrante, e as distâncias nos eixos são dadas em quilômetros.

A reta de equação y = x + 4 representa o planejamento do percurso da linha do metrô subterrâneo que atravessará o bairro e outras regiões da cidade. No ponto P = (-5, 5), localiza-se um hospital público. A comunidade solicitou ao comitê de planejamento que fosse prevista uma estação do metrô de modo que sua distância ao hospital, medida em linha reta, não fosse maior que 5 km.

Atendendo ao pedido da comunidade, o comitê argumentou corretamente que isso seria automaticamente satisfeito, pois já estava prevista a construção de uma estação no ponto