Questões de Concurso sobre Geometria Analítica

Aplicando o Teorema de Pitágoras é possível determinar a

A partir da forma inicial apresentada na figura I acima, foi construída uma faixa decorativa, da qual uma parte é mostrada na figura II. Nessa situação, as quatro simetrias do plano que foram aplicadas na figura I de modo sucessivo, para formar o padrão básico da faixa da figura II, são

Suponha que um recipiente para líquidos seja formado pela junção de um cubo vazado e uma pirâmide (sem a base), cujas faces são triângulos equiláteros, conforme mostrado na figura a seguir.

Ao se colocar 158,4 cm ³ de um líquido nesse recipiente, o líquido ocupará o volume da pirâmide, chegando até a metade do volume do cubo. Nesse caso, considerando 1,4 como valor aproximado para, é correto afirmar que a altura ocupada pelo líquido no recipiente, medida desde o vértice da pirâmide até a metade da altura do cubo, será

Duas esferas cujos raios medem R cm e r cm estão apoiadas em um mesmo plano horizontal e encostadas uma à outra, conforme figura abaixo.

A distância entre os seus respectivos pontos de apoio nesse plano horizontal é

A inclinação da reta que liga o ponto de partida da perereca ao ponto em que ela aterriza é igual a -5.

O gráfico abaixo apresenta a quantidade Q de água que jorra do chuveiro da casa de Maria, em função do tempo

Ao tomar banho, Maria deixa o chuveiro aberto por 12 minutos. Para que o consumo de água em cada banho passasse a ser de 128 litros, Maria teria que manter o chuveiro fechado por x minutos, enquanto se ensaboa. Conclui-se que x é igual a

O lugar geométrico dos pontos (x, y), tais que x ² + y ² -2x + 4y - 20 = 0, é um círculo que tem o seu centro em algum ponto do 4.º quadrante e raio igual a 5.

Se o ponto A = (5, !1) é o vértice de um quadrado que tem um de seus lados sobre a reta de equação 4x - 3y - 7 = 0, então a área desse quadrado é inferior a 9 unidades de área.

Num terreno plano, partindo de um ponto P, uma pessoa fez uma série de deslocamentos, descritos a seguir, até chegar a um ponto Q.

− Avançou 10 metros em linha reta, numa certa direção.

− Girou 90° para a direita.

− Avançou 12 metros em linha reta.

− Girou 90° para a direita.

− Avançou 15 metros em linha reta.

− Girou 90° para a esquerda.

− Avançou 7 metros em linha reta.

− Girou 90° para a esquerda.

− Avançou 5 metros em linha reta, atingindo o ponto Q.

A distância, em metros, entre os pontos P e Q é igual a

Em uma superfície plana horizontal, uma esfera de 5 cm de raio está encostada em um cone circular reto em pé com raio da base de 5 cm e 5 cm de altura. De quantos cms é a distância entre o centro da base do cone e o ponto onde a esfera toca na superfície?

Em cada lado da toalha, a quantidade de quadradinhos costurados é igual a 10.

Se a cisterna tiver as dimensões apresentadas na figura, em que cada área das bases das partes cilíndricas seja igual a 0,80 m², então a sua capacidade será