Questões de Concurso sobre Geometria Analítica

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, os pontos A = (2, 3) e B = (4, 5) estão em um círculo de raio igual a 1.

Numa região na área rural foram delimitados cinco terrenos retangulares, todos com a mesma largura de 200 m. Os comprimentos dos terrenos são diretamente proporcionais a 5, 6, 7, 8 e 9, respectivamente e a soma das medidas dos dois menores comprimentos é de 2 200 m.

Qual é, em km, a soma das medidas de todos os lados dos cinco terrenos?

A partir das informações acima, é correto afirmar que o quociente entre a área do paralelogramo construído por Luciana e a área do retângulo construído por Pedro é igual a

Ainda com relação à tarefa proposta, considerando que a medida do segmento AB seja igual a L cm e que CP seja um diâmetro da circunferência, então as medidas dos segmentos AP e BP, em centímetros, são iguais a

O volume de 0,5 dm³ é igual a 50 mL.

Cem mil centímetros cúbicos correspondem a um metro cúbico.

Depois de dobrar a folha 101 vezes e abri-la, o perímetro de cada um dos retângulos obtidos é inferior a cm.

Se a curva contém parte da circunferência de centro (-4, -1) e raio 2, então essa parte corresponde ao gráfico da função , para !6 x -2.

Um terreno foi dividido pelo proprietário, para efeito de construção, em duas partes, A e B, sendo ambas quadradas, como mostra a figura.

Sabendo-se que a área total dessas duas partes é de 468 m² e que a razão entre as áreas das partes A e B, nessa ordem, é de 9 para 4, pode-se afirmar que o perímetro desse terreno, que aparece em negrito na figura, é igual a

Com relação às respostas dos alunos P, Q e R, é correto afirmar que

Na situação apresentada e desconsiderando o volume dos arames que conectam os vértices dos cubos, caso o artesão queira preencher completamente a porção da peça compreendida entre o cubo menor e o cubo maior com líquido colorido, ele precisará de um volume, em litros, igual a

Na situação apresentada, se C divide o segmento AB em média extrema razão, então o quociente entre a área do retângulo de lados iguais aos segmentos AB e CB e a área do quadrado de lados iguais a AC é igual

É possível desenhar um losango em que os lados estejam sobre os segmentos de retas da malha e que a área seja igual a da área do polígono II.

Se a trajetória da bola for uma reta, e o jogador acertar o gol, então a bola passará pelo ponto de coordenadas (0, 2).

Texto para as questões 29 e 30

A figura acima representa um terreno retangular ABCD medindo 144 m × 42 m. Nele, o retângulo I, medindo 130 m × 30 m, representa o espaço ocupado por uma casa, II e III são faixas congruentes, de lados paralelos aos lados da casa e representam o jardim; o retângulo IV, medindo 10 m de comprimento, representa a entrada da casa.

Ainda com base na figura e nas informações apresentadas, é correto afirmar que o perímetro da área ocupada pelo jardim é igual a

O ponto x = 0 é o único ponto de máximo relativo de f mas não é ponto de máximo absoluto.

Tentativa e erro, padrões, simplificação, sentido inverso e simulação são algumas estratégias para resolução de problemas que podem ser ensinadas na escola. Na construção de retângulos, utilizando peças do tangram, a estratégia mais adequada é a de tentativa e erro. Esse procedimento está correto porque

Acerca da parábola referida no texto, é correto afirmar que o comprimento do segmento PQ é igual a