Questões de Concurso sobre Geometria Espacial

Gerson construiu em sua casa uma cisterna subterrânea para armazenar água da chuva, de formato cilíndrico, com base de 2m² e 2,5m de profundidade. Qual o volume, em litros, da cisterna? (Faça 1L = 0,001m³)

Assinale a alternativa que apresenta o volume de um cone que possui 18cm de raio e 26cm de altura.

Use para π = 3,14

Sobre geometria plana, é CORRETO afirmar que:

Ripas de madeira de 5 m podem ser transportadas inteiramente dentro da carroceria do caminhão.

Em um recipiente vazio, na forma de um prisma reto de base retangular, foram colocados 4,8 L de água, conforme mostra a figura, cujas medidas internas estão indicadas em centímetros.

Lembrando que 1 cm³ = 1 mL, a altura do recipiente, indicado na figura pela letra H, é igual a

A Figura 1 apresenta uma casa e a planta do seu telhado, em que as setas indicam o sentido do escoamento da água de chuva. Um pedreiro precisa fazer a planta do escoamento da água de chuva de um telhado que tem três caídas de água, como apresentado na Figura 2.

A figura que representa a planta do telhado da Figura 2 com o escoamento da água de chuva que o pedreiro precisa fazer é

Uma loja de materiais de construção vende dois tipos de caixas-d’água: tipo A e tipo B. Ambas têm formato cilíndrico e possuem o mesmo volume, e a altura da caixa-d’água do tipo B é igual a 25% da altura da caixa-d’água do tipo A.

Se R denota o raio da caixa-d’água do tipo A, então o raio da caixa-d’água do tipo B é

Uma fábrica deseja obter uma peça, enchendo a fôrma dada pela região entre os dois cilindros, conforme a figura abaixo. Precisa-se saber exatamente o volume de tal região afim de programar a máquina que enche a fôrma, de modo que ela não derrame material. Suponha, caso necessário, que e π=3.

Sabendo que o raio do cilindro maior é o dobro do raio do cilindro inscrito, qual o volume necessário de material para encher a fôrma de modo que ela fique totalmente cheia, sem transbordar?

Considere um recipiente com a forma de um bloco retangular, com arestas internas de medidas indicadas em centímetros na figura, e que contém, inicialmente, 1 000 cm³ de certo líquido.

centrada no ponto A. Então o comprimento do arco BC resultante da intersecção entre as superfícies da esfera e do cubo é:

O volume da caixa é superior a 1.100 cm³.

Uma empreiteira cometeu o erro de trocar o valor altura pelo raio de projeto de uma caixa de um prédio. Os valores originais de projeto eram de 4m de raio e 5m de altura. Em relação à capacidade original da caixa d’água, a troca acarretou um

Mesmo com a informatização dos processos, ainda é grande o volume de papéis consumidos nas instituições públicas, o que demanda grandes espaços para seu armazenamento. Por exemplo, uma caixa na forma de um paralelepípedo retângulo medindo 31 cm de largura, 25 cm de altura e 42 cm de comprimento armazena 10 resmas de papel A4. Nesse caso, para armazenar 1.000 dessas caixas em um contêiner, é necessário que a capacidade desse contêiner seja de

Imagine 2 copos, um em formato cilindro e outro de forma cônica, ambos com base e altura de mesmo valor. Agora vamos encher o copo cônico até a borda, e então transferir o líquido para o copo cilíndrico, quantas vezes teremos que fazer este procedimento até que copo cilíndrico fique completamente cheio?

Após a lavagem de alguns legumes, eles deverão ficar imersos em uma solução contendo uma colher de sopa de hipoclorito de sódio para cada litro de água. Suponha que os legumes ficarão imersos em um recipiente com volume de água igual a 40% de sua capacidade volumétrica e que serão adicionadas duas colheres de sopa de hipoclorito de sódio. De acordo com essas informações, a capacidade volumétrica total, em litros, do recipiente é

A figura mostra as medidas internas de uma caixa metálica, na forma de um prisma reto de base retangular, com 40 cm de comprimento por 30 cm de largura e altura H, que se encontra vazia.

(Figura fora de escala)

Lembrando que 1 cm³ = 1 mL e sabendo que para encher totalmente essa caixa, sem transbordar, são necessários 21,6 litros de água, então, a medida da altura dessa caixa, indicada na figura pela letra H, é de

Sobre os volumes de um cilindro circular reto e um cone circular de mesma altura e mesmo raio, podemos afirmar que o volume do cone será igual a:

Dentre as sentenças abaixo, a única falsa é:

Analise o sólido geométrico da figura.

Uma calota esférica é produzida numa esfera de raio 9 cm a partir de um corte que dista 6 cm do centro da esfera. A respeito do volume da calota podemos dizer que é: