Questões de Concurso sobre Geometria Espacial

A razão entre a largura e a profundidade equivale à razão entre a profundidade e a altura.

Dado um cubo unitário, construiu-se uma esfera de raio $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ centrada no ponto A. Então o comprimento do arco BC resultante da intersecção entre as superfícies da esfera e do cubo é:

Um litro é equivalente a 1000 cm³. Um recipiente com a forma de um paralelepípedo de base 200cm², deveria ter que altura para que tivesse volume de 1,5 litros?

Leia as afirmativas a seguir:

I. Se um tanque em formato retangular possui dimensões iguais a 80m, 12m, e 56m, então o seu volume será igual a 53.760m³.

II. O produto de 25 vezes 25 corresponde ao número 750.

Marque a alternativa CORRETA:

Durante seu passeio na Linha Turismo você tirou várias fotos, algumas delas apresentadas a seguir. Elas lhe recordam alguns sólidos geométricos estudados na escola e que estão representados ao lado de cada foto.

A partir dos sólidos geométricos representados, são feitas as seguintes afirmações:

I. Tanto a representação da Barraca no Acampamento Farroupilha quanto a da Cúpula da Igreja Nossa Senhora das Dores são exemplos de pirâmides.

II. A representação do Hospital de Clínicas é um exemplo de paralelepípedo.

III. Tanto a representação da Escultura na Rua Ramiro Barcelos quanto a do Hospital de Clínicas são exemplos de prismas.

IV. A representação do prédio da Procergs tem a forma de um cone.

Quais das afirmações estão corretas?

Se um tetraedro regular tem arestas de medida x, então é correto afirmar sobre a área total (A_T) e a área da base (A_B) desse tetraedro que

Uma piscina precisa ser revestida com um azulejo especial a fim de evitar infiltrações. A cisterna possui o formato retangular e suas especificações são dadas na figura abaixo:

De acordo com as informações acima, quantos m² de azulejo serão necessários para revestir toda a piscina?

Um triângulo retângulo em que um dos catetos mede 8 centímetros e a hipotenusa mede 10 centímetros gira em torno de seu maior cateto, formando um sólido de revolução. O volume do sólido gerado, em centímetros cúbicos, é:

Quantas faces, arestas e vértices tem, respectivamente, em um cubo?

Analise as assertivas a seguir e assinale a alternativa correta correspondente:

I. A figura é um poliedro.

II. A figura é um exemplo de um poliedro de Platão.

III. Ao observar os polígonos , podemos dizer que ABCD ~ A'B'D'C'.

Um recipiente, inicialmente vazio, tem a forma de um prisma reto de base retangular e altura H, cujas medidas internas, em centímetros, estão indicadas na figura.

Um reservatório com formato interno de paralelepípedo reto retangular, com 3 metros de altura, está com 12,6 m3 de água, o que corresponde a três quintos do seu volume máximo. Sabendo-se que a diferença entre as medidas das arestas da base desse reservatório é de 1,5 metro, é correto afirmar que o perímetro da base desse reservatório mede

Situação hipotética: As faces laterais de uma pirâmide regular quadrangular são triângulos equiláteros, e todas as arestas da pirâmide medem L cm. Assertiva: Nessa situação, a altura da pirâmide é igual a $\frac{L}{\sqrt{2}}cm$ .

Considere o texto e a figura abaixo.

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No século XVII, Galileu Galilei inaugura a Ciência Moderna estabelecendo uma nova linguagem de acesso ao conhecimento da natureza:

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A filosofia é escrita neste enorme livro que temos continuamente aberto diante de nossos olhos (quero dizer, o universo), mas não é possível compreendê-lo, se primeiro não se compreende sua língua e os caracteres nos quais está escrito. Ele está escrito em língua matemática, e os caracteres são triângulos, círculos, e outras figuras geométricas, sem recurso às quais é impossível compreender dela uma palavra; sem isso, perdemo-nos inutilmente em um obscuro labirinto.

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(GALILEI, Galileu. O ensaiador. 1ª edição: 1623. Trad. Vinicius Figueiredo et alii. Edição de referência: Il Saggiatore. Coleção Ricciardi [org. F. Flora] 1953, cap. VI, pp. 16-17)

A imagem abaixo apresenta um exemplo que ilustra a relação estabelecida, no Renascimento, por Galileu, entre a matemática e a natureza.

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(Disponível em: http://3.bp.blogspot.com/-aP3px6KyteU/VEwne 16aR1I/AAAAAAAARVM/2XdZY1cSc7w/s1600/caramujo-fractais.jpg. Acesso em 02/01/2018)

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Tal relação continua até hoje movendo biólogos, físicos, matemáticos e químicos, na construção de um entendimento acerca da natureza, no que se refere à sua

A capacidade da caixa d'água é de aproximadamente 14 m³.

Os sólidos geométricos foram submetidos a 2 (duas) pesagens, conforme ilustração das balanças abaixo (Figuras 01 e 02). Sabendo que os pesos desses sólidos são: 500 g, 1 kg, 3/2 kg e 2 kg e que sólido de mesmo nome tem pesos iguais, podemos concluir que o sólido geométrico mais pesado é identificado pelo nome de

Sólidos geométricos no dia a dia

É na infância que aprendemos a reconhecer as formas. É uma fase de descobertas e de novas propostas.

Você já parou e observou que tudo que encontramos e observamos tem uma forma e ocupa um espaço? Assim como os brinquedos, as flores, as frutas, os móveis, os utensílios domésticos, o material escolar, todos são elementos que ocupam lugar no espaço e que possuem formas geométricas!

Vamos lembrar de alguns objetos que fazem parte do nosso dia a dia e lembram sólidos geométricos. A esfera, o cubo, o cone, o cilindro, o prisma e a pirâmide são alguns dos sólidos geométricos. Alguns brinquedos, como a bola, lembram a forma de uma esfera, outros, como o dado, lembram a forma de um cubo. O lápis que usamos, sem apontar, lembra a forma de um cilindro; o funil e o chapéu de festa de aniversário lembram a forma de um cone.

Disponível em: http://qeonodiaadia.bloqsDot.com/2014/12/solidos-qeometricos-no-dia-dia.html. Acesso em: 21 JUL 18. (Texto adaptado)

Observe os sólidos geométricos a seguir.

Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-Diramide.htnri. Acesso em: 21 JUL 18.

Determine a fração correspondente entre o número de vértices e o número de arestas de cada sólido acima.

O cubo é um poliedro regular com 6 faces congruentes, também chamado de hexaedro regular. Determine qual das figuras abaixo não corresponde a planificação de um cubo.

Considere os seguintes objetos reais para trabalhar for mas geométricas:

Os objetos 1 e 2, nessa ordem, podem ser corretamente utilizados como representantes de