Questões de Concurso sobre Geometria Espacial

Um casal realiza sua mudança de domicílio e necessita colocar numa caixa de papelão um objeto cúbico, de 80 cm de aresta, que não pode ser desmontado. Eles têm à disposição cinco caixas, com diferentes dimensões, conforme descrito:

• Caixa 1: 86 cm × 86 cm × 86 cm

• Caixa 2: 75 cm × 82 cm × 90 cm

• Caixa 3: 85 cm × 82 cm × 90 cm

• Caixa 4: 82 cm × 95 cm × 82 cm

• Caixa 5: 80 cm × 95 cm × 85 cm

O casal precisa escolher uma caixa na qual o objeto caiba, de modo que sobre o menor espaço livre em seu interior.

A caixa escolhida pelo casal deve ser a de número

Uma rede hoteleira dispõe de cabanas simples na ilha de Gotland, na Suécia, conforme Figura 1. A estrutura de sustentação de cada uma dessas cabanas está representada na Figura 2. A ideia é permitir ao hóspede uma estada livre de tecnologia, mas conectada com a natureza.

ROMERO, L. Tendências. Superinteressante, n. 315, fev. 2013 (adaptado).

A forma geométrica da superfície cujas arestas estão representadas na Figura 2 é

Uma esfera E foi dividida em 3 partes: A, B e C, como mostra o desenho. Se os volumes dessas partes são tais que:

V(A) = V(B) = $\frac{V\left(C\right)}{2}$ e V (C) = 486$\pi$ cm³ , então o raio da esfera é _____ cm.

Acerca da geometria espacial, analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta:

I. Considera-se diagonal D de um prisma qualquer segmento de reta cujas extremidades são vértices que não pertencem a uma mesma face desse prisma.

II. A pirâmide VABCD e a pirâmide VA’B’C’D’, oriunda de uma seção transversal de VABCD, são semelhantes.

III. Tem-se um cilindro reto quando as geratrizes são perpendiculares às bases.

Determine o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de todos os pontos (x,y), tais que 0 ≤ x ≤ 2, y ≥ .$\sqrt{x-1}$ e 0 ≤ y ≤ x². A seguir, assinale a opção correta.

BRINCANDO DE CABANINHA

As cabanas podem ser compradas ou basta usar lençóis ou cobe1tores para que um par de cadeiras, como em uma mágica, se transforme em uma bela cabaninha, montada no quintal, na sala ou no quarto. A figura abaixo mostra uma cabana juntamente com o sólido geométrico que a representa.

Fonte:https://www.googlc.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&sourcc=imagcs&cd=&\'ed=&url=https%3A%. Acesso cm 16 de agosto de 2017.

Fonte: http:l/www.tudodesenhos.com/dlpiramidcs Acesso em 16 de agosto de 2017.

De acordo com o exposto acima, analise as seguintes afirmações:

I. O sólido geométrico é um paralelepípedo.

II. As faces laterais da barraca lembram a figura geométrica de um quadrado.

III. O sólido geométrico é uma pirâmide de base quadrangular.

IV. O sólido geométrico possui cinco faces triangulares.

V. O sólido geométrico possui cinco vé1tices e oito arestas.

Estão corretas as afirmativas apresentadas na alternativa:

Os irmãos Huguinho, Zezinho e Luizinho receberam os moldes, abaixo representados, de presente de seus pais. Quais os nomes dos sólidos que serão montados pelos três irmãos?

Se dobrarmos convenientemente as linhas tracejadas da figura a seguir, obteremos uma figura espacial cujo nome é:

Numa promoção em um supermercado foram feitas embalagens contendo 3 latas de refrigerantes sendo estas em formato cilíndrico reto. A figura a seguir representa a vista superior da embalagem na qual as áreas hachuradas representam os espaços vazios. Sendo o raio do cilindro igual a 3 cm e sua altura 10 cm, qual o volume ocupado pela área vazia no interior da embalagem? (Considere: √ 3 = 1,73 e π = 3,14.)

Traduzindo a álgebra

Sete respostas para explicar essa linguagem matemática

[...]

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Qual o tipo de atividade mais recomendado para engajar os alunos?

Os especialistas costumam dizer que tudo que conhecemos hoje na Matemática existe porque um dia alguém tinha um problema a ser resolvido. Por isso, apresentar situaçõesproblemas é um ótimo caminho.[...] Vale encontrar um assunto que engaje os alunos a pensar em possibilidades de relações com a Matemática: uma professora do Ensino Médio pegou, por exemplo, uma notícia sobre doação de pele e lançou o desafio: quantos metros quadrados de pele um ser humano possui? [...]

NOVA ESCOLA, ano 31, n. 298, dez 2016/jan. 2017, p. 32 (adaptado).

Naturalmente, uma forma de se determinar a quantidade de metros quadrados de pele que um ser humano possui é fazendo aproximações. Por exemplo, uma excelente aproximação para determinar a quantidade de metros quadrados de uma coxa é utilizar a área

A chamada “Pizza Cone”, uma novidade no mercado de pizzarias, é uma pizza cuja massa tem a forma da superfície de um tronco de cone, sem as bases superior e inferior, ou seja, as “tampas”. As figuras 1 e 2 ilustram, respectivamente, a pizza cone e sua representação matemática.

Considerando as figuras, ao abrir a massa dessa pizza sobre uma mesa, qual seria o formato da figura plana obtida?

Um Técnico em Desenho de Arquitetura foi incumbido de realizar o levantamento da área de uma caixa d'água em forma de cilindro, cuja altura é h = 10,00m e o diâmetro das bases é d = 4,00m, de forma a possibilitar a pintura das suas paredes e bases externas. Sendo assim, a área total da caixa d'água, em metros quadrados, é:

Dado: n =3,14

O bloco que aparece no desenho representa um alimento que vai ser mastigado e a tinta, que vai ser usada para pintar o bloco, representa a saliva produzida durante a mastigação.

Obs.: considere o quadrado que forma a face de um cubo pequeno como unidade de área.

Primeiro caso: a tinta cinza (saliva) envolve o bloco (alimento) apenas na parte externa e não toca o interior. Esse seria o caso de engolirmos alimentos sólidos sem nenhuma mastigação.

Segundo caso: o bloco sofreu um primeiro ataque dos dentes e foi cortado em fatias como mostra o desenho. Assim, são pintadas todas as faces de cada uma das três fatias.

Terceiro caso: novamente os dentes entram em ação e fracionam novamente as fatias produzindo 24 pedaços menores, como mostram as figuras.

Considerando a área que seria coberta pela tinta para cobrir todas as partes, é correto afirmar que

Duas esferas de raios 3 cm e ³√51 cm fundem-se para formar uma esfera maior. Qual é o raio da nova esfera?

Um chapéu de festa infantil tem a forma de um cone circular reto, conforme a figura a seguir.

A figura que representa uma planificação da superfície lateral desse cone está, corretamente, indicada na seguinte alternativa:

Dadas as afirmativas sobre figuras geométricas,

I. O perímetro de uma circunferência está diretamente relacionado ao seu raio.

II. Um cubo com aresta de comprimento L/2 possui a metade do volume de um cubo com aresta de comprimento L.

III. A soma das áreas de quatro quadrados idênticos é igual à área de um quadrado cujos lados possuem o dobro do comprimento dos lados desses quatro quadrados.

verifica-se que está(ão) correta(s)

Um reservatório de água tem formato interno de paralelepípedo retangular reto cuja base, em metros, tem uma aresta medindo o dobro e mais uma unidade que a outra aresta. Sabendo-se que esse reservatório comporta um volume total de 126 mil litros de água e que a altura interna desse reservatório é de 3,5 metros, a diferença entre as medidas das arestas da base desse reservatório, em metros, é