Questões de Concurso sobre Geometria Espacial

Um agricultor de soja possui cinco tanques iguais de herbicida, produto químico utilizado para o controle de ervas classificadas como daninhas. Se cada tanque deste tem dimensões 2 m x 3 m x 1 m, qual será o volume armazenado nos cinco tanques?

Thiago foi a um pet shop para comprar um peixe Betta. A vendedora informou que o peixinho devia ficar em um aquário com paredes planas e sem tampa. Thiago se encantou com um aquário na forma de um prisma hexagonal, porém achou o preço muito caro e resolveu fazer o seu próprio aquário hexagonal. Conseguiu na vidraçaria a quantidade e os tamanhos exatos de recortes de vidro e usou alguns pedaços de fita para a construção de seu aquário. Para finalizar, prendeu um pedaço de alumínio de comprimento exato para o acabamento em cada encontro de duas peças de vidro. Para montar esse aquário, Thiago usou

Em um reservatório com a forma de paralelepípedo reto retângulo, com 2,5 m de comprimento e 2 m de largura, inicialmente vazio, foram despejados 4 m³ de água, e o nível da água nesse reservatório atingiu uma altura de x metros, conforme mostra a figura.

Sabe-se que para enchê-lo completamente, sem transbordar, é necessário adicionar mais 3,5 m³ de água. Nessas condições, é correto afirmar que a medida da altura desse reservatório, indicada por h na figura, é, em metros, igual a

Carla tem uma madeireira onde vende o m³ da madeira por R$ 50,00. Ela vai vender uma peça de madeira em formato de prisma de base triangular e para isso precisa calcular seu volume. Sabendo que sua altura é de 6 m, e sua base é um triangulo retângulo de catetos 8 m e 4m por qual valor ela deve vender?

A figura a seguir representa um reservatório na forma de um cilindro reto, com raio da base de medida igual a 2 m e altura medindo 12 m.

Qual a altura da água nesse reservatório quando ele está com água preenchendo 2/3 de seu volume total? (Considere o valor de Π = 3)

Assinale a opção que apresenta o valor do volume de um prisma reto triangular, cujas bases paralelas iguais são formadas por triângulos equiláteros que têm as dimensões de seus lados iguais a 8 cm e altura do prisma igual a 18 cm.

A figura abaixo é uma caixa com as seguintes medidas 15cm x 20cm x 30 cm. Qual a área total da caixa?

Um prisma reto de base quadrada tem 15 cm de altura e possui uma das faces pintadas conforme mostra a figura.

Se a área da face pintada apresentada na figura é 120 cm², então, o volume desse prisma é

Um paralelepípedo é formado por paredes muito finas e tem em seu interior certo volume de água. Quando o paralelepípedo é apoiado sobre a face de menor área, a altura da água atinge 8 cm. Quando o paralelepípedo é apoiado sobre a face de maior área, a altura da água atinge 3 cm. Se a menor aresta desse paralelepípedo mede 12 cm, a sua maior aresta mede, em cm,

Numa pirâmide regular de base quadrada, as arestas laterais medem 8 cm e formam 30⁰ com o plano da base. O volume dessa pirâmide, em cm³ , é igual a:

Um reservatório em formato de paralelepípedo, medindo 4m de comprimento, 3m de largura e 2,8m de altura, contém 14,25 m³ de água. Quantos m³ de água devem ser adicionados para encher completamente esse reservatório?

Com o objetivo de coletar água da chuva para utilizar na limpeza de áreas externas de sua casa, uma pessoa deixou um tambor sem tampa com o formado de cilindro reto de diâmetro de base 80 cm e altura de 1,2 m, bem no meio de seu quintal exposto propositalmente ao tempo, para que nele fosse coletada parte da água da chuva. Após uma noite inteira de chuva, de intensidade moderada, a pessoa foi verificar o quanto de água havia conseguido coletar no tambor e observou que a altura alcançada pela água no recipiente foi de 150 mm.

Qual o valor que melhor se aproxima da quantidade de água, em litros, coletados no recipiente?

(Utilize para cálculos a aproximação: π = 3, 14)

Um cone oblíquo foi dividido na metade de sua altura por um plano paralelo à base, gerando outros dois sólidos, A e B, conforme a figura a seguir.

Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o valor da razão entre os volumes dos sólidos A e B, respectivamente.

Como é e para que serve prioritariamente uma xícara todos sabemos: Servir bebidas, especialmente quentes. Mas de onde surgiu a ideia de criar um "copo com alça"?

O chá, que tem origem oriental, era inicialmente servido em potes redondos, sem alças. Segundo a tradição, isso era até mesmo um alerta para quem conduzia a cerimônia da bebida: Caso o recipiente queimasse as pontas dos dedos, estava quente demais para ser ingerido. Na temperatura ideal, ela não incomodava, mesmo com o contato direto com a porcelana.

Fonte: http://www.mexidodeideias.com.br/viagem/a-historia-da-xicara. Acesso em 06/01/2018.

Uma xícara de chá tem a forma de um tronco de cone reto, conforme a figura abaixo. Qual o volume máximo, aproximado, de líquido que ela pode conter?

Uma caixa d’água com formato interno de paralelepípedo retangular reto tem altura de 10 metros e a base quadrada. Se nessa caixa há 2 025 metros cúbicos de água, o que corresponde a 90% do seu volume total, então o perímetro da base dessa caixa d’água, em metros, é igual a

Um bloco retangular, de base quadrada, tem suas medidas indicadas na figura.

Sabendo-se que o volume desse bloco é 368 cm³ , então, a altura h é

Um baú em forma de paralelepípedo reto retângulo pesa 20 kg e tem como medidas externas 50 cm de altura e 3 dm por 400 mm de base.

O baú contém uma substância homogênea que pesa 1,5 kg por litro e que ocupa o espaço correspondente a 90% do volume de um paralelepípedo reto retângulo de espessura desprezível e que possui as dimensões externas do baú.

Se o peso total do baú e da substância, em kg, é igual a x , então, pode-se dizer que x é um número natural

Um sorvete é vendido em embalagens cúbicas de dois tamanhos diferentes, P e M, cujas medidas das arestas, indicadas nas figuras, estão em centímetros.

Se a área da superfície da embalagem M é 486 cm², então o volume da embalagem P é igual a