Questões de Concurso sobre Geometria Espacial

A figura mostra as medidas internas de uma caixa metálica, na forma de um prisma reto de base retangular, com 40 cm de comprimento por 30 cm de largura e altura H, que se encontra vazia.

(Figura fora de escala)

Lembrando que 1 cm³ = 1 mL e sabendo que para encher totalmente essa caixa, sem transbordar, são necessários 21,6 litros de água, então, a medida da altura dessa caixa, indicada na figura pela letra H, é de

As luminárias para um laboratório de matemática serão fabricadas em forma de sólidos geométricos. Uma delas terá a forma de um tetraedro truncado. Esse sólido é gerado a partir de secções paralelas a cada uma das faces de um tetraedro regular. Para essa luminária, as secções serão feitas de maneira que, em cada corte, um terço das arestas seccionadas serão removidas. Uma dessas secções está indicada na figura.

Essa luminária terá por faces

Numa indústria alimentícia, construiu-se um reservatório de seção trapezoidal constante para o armazenamento de água potável. As medidas internas da seção do reservatório estão indicadas na figura.

Num determinado dia em que o reservatório apresentava-se completamente vazio, com o objetivo de enchê-lo até 80% de sua capacidade, um registro de alimentação, de vazão 25,4 litros por minuto, foi aberto. O encarregado do setor não percebeu, no entanto, que um ralo de escoamento do reservatório, cuja vazão era de 6,2 litros por minuto, também estava aberto. Sabendo que o tempo transcorrido do início do processo até a obtenção do objetivo exposto foi de 3 horas e 20 minutos, é correto concluir que a profundidade do reservatório, em metros, é de:

A Geometria Espacial é o nome usual para geometria no espaço tridimensional, em que os sólidos estão inseridos. Um sólido é limitado por um ou mais planos ou superfícies, assim como as superfícies são limitadas por uma ou mais linhas. Sobre os sólidos geométricos, é CORRETO afirmar:

A figura a seguir mostra um cubo representado em perspectiva, onde dois ângulos são iguais.

O tipo de perspectiva utilizado nessa representação é a

Qual é a figura geométrica representada abaixo:

Um agricultor construiu 3 silos de alumínio para armazenar grãos, cada um deles constituído de dois cones idênticos nas extremidades, com 3m de altura e 4m de raio, e um cilindro os ligando, com 10 metros de altura e mesmo diâmetro dos cones, como no esboço abaixo.

Considerando-se nos cálculos o valor de pi igual a 3,1 , os cones sem imperfeições nas extremidades dos silos e que não se gaste material nas possíveis emendas, a quantidade de alumínio necessária para revestir os 3 silos mediu

Três caminhões conseguem carregar 36 geladeiras, ao todo, para abastecerem o estoque de uma loja. Quantos caminhões serão necessários para abastecer o estoque de uma loja que necessita de 100 geladeiras?

A razão entre a área lateral e a área da base de um cilindro de revolução é 4Π. A planificação desse cilindro é composta por 2 discos e 1

O volume da caixa é menor que 10 L.

Em um condomínio construíram-se duas piscinas retangulares, uma para adultos com 1,40m de profundidade, 13m de comprimento e 5m de largura; e uma para as crianças com 60cm de profundidade, 5m de comprimento e 3m de largura. Para encher as piscinas o condomínio precisará comprar água de caminhão pipa. Se cada caminhão pipa transporta 10m³ de água, para encher estas duas piscinas serão necessários

A figura mostra as medidas internas, em centímetros, de uma caixa de plástico, na forma de um prisma reto de base retangular.

Sabendo que a área da base é 900 cm², e lembrando que 1 cm³ = 1 mL, então, o volume interno dessa caixa é igual a

Um quadro de comando, no formato de paralelepípedo reto retangular, tem altura de 80 cm, e sua profundidade corresponde à quarta parte do seu comprimento. Se o volume desse quadro é de 0,288 m³, a medida de sua profundidade é

Um recipiente de base retangular possui volume igual a 36.10³ cm³ e altura igual a 60 cm. É correto afirmar que as medidas da base são:

Em um recipiente cúbico vazio, foram colocadas 1000 esferas idênticas, sem que elas ultrapassassem as bordas desse recipiente. Em seguida, verificou-se que o volume do cubo não ocupado pelas esferas era de 4 dm³. Se internamente as arestas do recipiente medem 20 cm, o volume de cada esfera é _______cm³.

Rosângela gosta muito de viajar. Em sua última viagem, resolveu visitar a África, curiosa de conhecer as famosas pirâmides do Egito. Vendo a pirâmide de Quéfren, localizada no vale do Nilo, o guia turística a informou de que a inclinação das faces da pirâmide era de aproximadamente 53° com a horizontal. Por medidas de segurança eles ficaram a uma distância de 84 metros perpendicularmente à base, de onde se tem um ângulo de elevação ao topo da pirâmide de 37°. Quanto vale, em metros, a extensão da aresta da base ao ápice da pirâmide? Use sen 37º ≅ $\frac{3}{5}$ .

Assinale a alternativa que corresponda ao volume total de uma caixa d’água cilíndrica em metal, que possui a altura de 12 e o diâmetro da base igual a 6.

Obs. considere o valor de π (Pi) em 3,14.

Considere um cilindro oco de volume V. A razão entre a área da base e a área da superfície lateral, de modo que a quantidade de material usado para produzi-lo seja o mínimo possível, é

Uma jarra de fundo quadrado, medindo 8 cm de lado e 30 cm de altura estava inicialmente cheia de água até sua borda superior, mas foram descartadas 5 canecas com 64 ml de água cada, fazendo com que a jarra diminuísse seu nível de água, conforme mostra a figura acima. A distância d, em cm, entre o nível da água que restou na jarra e a borda superior é: