Questões de Concurso sobre Geometria Espacial

Um empresário encomendou uma escultura de concreto para colocar na frente de sua sorveteria. Essa escultura tem a forma que lembra um sorvete de casquinha. Para construí-la, o artesão usou duas fôrmas: uma no formato de um cone de 1 metro de altura e base com raio de 30 cm e a outra no formato de uma semiesfera de raio 30 cm.

Qual o volume de concreto para o preenchimento dessas fôrmas?

Uma pessoa pretende descer um muro de um terreno em forma de um cubo cuja altura é de 8m utilizando uma corda de comprimento menor possível fixada no vértice A até o piso apoiando-se na diagonal BC conforme a figura dada.

A razão do menor comprimento que a corda deverá ter com a diagonal do cubo é:

O volume de um tronco de pirâmide quadrangular regular de apótema da base igual a 6m e de apótema da pirâmide igual a 10m, sabendo que o tronco tem um quarto da altura da pirâmide, é:

A capacidade volumétrica, em litros, de um recipiente cilíndrico de diâmetro de 1 metro e altura de 5 metros, é: (utilizar 3,14 para Π )

Uma placa de metal com formato retangular é presa por uma de suas pontas no ponto médio de uma barra de ferro, como mostra a figura abaixo.

De acordo com os dados acima, se fizermos uma rotação completa 360°em torno da barra de ferro, obteremos:

Temos a seguir o modelo de planificação das caixas de embalagem da “Loja Elegante”. Qual o sólido que se obtém a partir dessa planificação?

A figura a seguir representa a planificação de um sólido geométrico.

Qual o sólido geométrico representado pela a planificação acima?

Encontrei um cilindro reto que possui o raio da base igual a 5 cm e seu volume é 1.000 πcm³. Coloquei água até a metade de sua capacidade total, o nível da água atingiu uma altura de

Dado: volume do cilindro → V = r².π.h

Figura Geométrica que possui uma base circular formada por segmentos de reta que têm uma extremidade num vértice comum. A qual figura geométrica que estamos nos referindo é o:

A imagem a seguir mostra a embalagem de uma pizza com a forma de um prisma octogonal.

Esse prisma possui um total de arestas igual a:

Considere um recipiente, cuja forma é de um cilindro circular reto e sua base tem 12cm de raio, que contém água até certa altura. Se uma esfera é introduzida nele, ficando totalmente submersa, e a altura da água sobe 2cm, o raio da esfera é de

Admita um paralelepípedo vazado cujo representação é dada na figura 1 com todas as dimensões dadas em metros.

A figura 2 representa o sólido que foi retirado do paralelepípedo, com suas respectivas dimensões.

A expressão que determina a medida do volume (V) deste paralelepípedo é dada por

Em uma vinícola, para se deixar o vinho resfriado, usa-se uma caixa em forma cúbica, na qual a água é mantida a 10°C e o vinho é colocado em um cilindro dentro dessa caixa, como mostra a figura abaixo. Admitindo-se que π é aproximadamente 3,14 e sabendo-se que um lado da caixa é igual a 3 metros, que o raio do cilindro é igual a 1 metro e que 1m³ de água custa R$ 10,00, quanto irá gastar o dono da vinícola para manter resfriado o vinho, sabendo-se que o espaço destinado à água está completamente cheio?

Analise as seguintes afirmações sobre prismas e pirâmides:

I. Um prisma com 12 vértices tem 15 arestas.

II. Não existe prisma que tenha 16 arestas.

III. Uma pirâmide com 7 faces tem 12 arestas.

IV. Uma pirâmide com 10 arestas tem 5 faces.

As duas únicas afirmações verdadeiras são

Um padeiro que produz bolos de festa na sua padaria, deve fazer a cobertura de um bolo de formato cilíndrico com pasta americana. O bolo tem base circular de 15cm de raio e altura de 50cm, como mostra a figura abaixo:

Sabendo que 200 gramas de pasta americana cobre 100 cm² de área do bolo, qual a quantidade de pasta americana, em quilogramas, será necessária pra cobrir todo o bolo? Adote π =3.

A figura mostra as medidas internas, em centímetros, de um recipiente que tem a forma de um bloco retangular, com 30 cm de altura.

A capacidade total desse reservatório é 2,88 litros. Lembrando que 1 litro = 1 000 cm3, então, a medida do lado do retângulo da base, indicado na figura pela letra x, é igual a

Sabe-se que o volume de um cone reto corresponde à terça parte do volume de um cilindro reto de mesma base e mesma altura. Uma peça maciça de vidro é constituída de um cilindro reto de altura 10 cm, cujo raio da base mede 2 cm, vazado por uma região cônica reta com a mesma base do cilindro e altura 6 cm. Observa-se, na figura, que a parte maciça da peça, em vidro, é a região pintada.

Adotando π = 3, o volume de vidro da peça é, em centímetros cúbicos, igual a:

A proveta é uma vidraria muito utilizada em laboratórios para medir volumes de líquidos com precisão. Um estudante de ciências interessado em descobrir o volume de um objeto, adicionou 300mL de água destilada e 150mL de álcool etílico em uma proveta, em seguida, mergulhou o objeto. O estudante verificou que o volume final do sistema marcado na proveta era de exatamente 500mL. Considerando que a adição de álcool etílico na água produz uma redução de 3% no volume da mistura. O volume do objeto em cm³ é de:

Na casa de Maria tem um aquário no formato de um paralelepípedo retangular, de largura 40 cm, comprimento 60 cm e altura 50 cm. A quantidade de água que Maria coloca no aquário é sempre 5/6 do total, dessa forma, a quantidade de água que ela coloca no aquário é de: