Questões de Concurso sobre Geometria Espacial

Se um escritor deseja enviar livros de sua autoria a outro estado e se cada livro mede 23 cm × 16 cm × 1,2 cm, então a quantidade máxima desses livros que poderá ser enviada em uma caixa do tipo 2, sem que sejam danificados ou deformados, é igual a

Um caminhão baú tem as seguintes dimensões: altura 1,80m, largura 2m e comprimento de 7,8m.

Assinale o volume do baú em litros.

Um quadrado é cortado em 17 quadrados menores. Todos esses quadrados têm as medidas de seus lados, em centímetros, expressas por números inteiros positivos. Há exatamente 16 quadrados com área igual a 1 cm². A área do quadrado original, em cm², vale

A soma das medidas dos lados desse triângulo é superior a 28 cm.

As medidas dos lados desse retângulo, em metros, são números fracionários.

A área desse triângulo é inferior a 32 cm².

Quantos copos com 200 mL de água, no mínimo, são necessários para encher completamente o vasilhame cônico representado na figura?

Dados:

1mL=1cm³

V_cone = $\frac{\pi r^{2}h}{3}$

Se forem tomadas ao acaso duas arestas de um prisma reto de bases triangulares, a probabilidade de que elas estejam em retas-suporte reversas é

A caixa com o formato cilíndrico tem capacidade menor que a caixa com formato cônico.

Se a área desse triângulo for 15 cm², então a medida do segmento BH, em centímetros, não será um número fracionário.

A caixa com o formato cônico tem um volume de 3,14 m³.

Se o segmento BH medir 2 cm, então as medidas, em centímetros, dos catetos desse triângulo serão números fracionários.

Caso se resolva aumentar as dimensões da urna eletrônica, de modo que o monitor de vídeo da nova urna seja semelhante ao da mostrada na figura e o comprimento do lado maior do novo monitor seja igual a 24 cm, então a razão entre a área do novo monitor e a do antigo será igual a

Um aquário em forma de cubo possui capacidade para abrigar 20 peixinhos coloridos por metro cúbico. Sabendo-se que uma diagonal de face desse aquário mede 10 metros, então o volume do aquário, em metros cúbicos (m³), e o número aproximado de peixinhos que podem ser abrigados neste aquário são, respectivamente, iguais a:

Ultimamente tem havido muito interesse no aproveita- mento da energia solar para suprir outras fontes de energia. Como exemplo, sabe-se que células solares podem converter a energia solar em energia elétrica e que para cada centímetro quadrado de célula solar que recebe diretamente a luz do sol é gerada 0,01 watt de potência elétrica.

Suponha que a malha quadriculada abaixo apresenta uma fração da superfície retangular do teto de um galpão, parte da qual é revestida por células solares hexagonais, todas feitas de um mesmo material.

Considerando que as dimensões desse teto são 15 m de largura por 16 m de comprimento, então, se a luz do sol incide diretamente sobre tais células, a potência elétrica que elas são capazes de gerar em conjunto é, em watts, igual a

Para revestir externamente quatro caixas com faces retangulares, um agente usou seis folhas de papel adesivo, sem sobras e sem sobreposição do papel. No mês seguinte, o agente recebeu outras seis caixas com faces retangulares. O agente verificou que as medidas lineares das novas caixas correspondem, respectivamente, ao dobro das medidas lineares das caixas anteriores. Dessa forma, o total de folhas de papel adesivo, iguais às anteriores, que o agente deverá usar para revestir essas novas caixas, como fez com as primeiras, é igual a

A figura abaixo representa um conjunto de cubos, todos iguais, cujos volumes correspondem a 1m³ .

Quanto vale, em m³ , o volume do conjunto, incluindo os cubos não visíveis?

As diagonais do retângulo em apreço são medidas, em metros, por números não fracionários.