Questões de Concurso sobre Geometria Espacial

As bases de um trapézio isósceles medem, respectivamente, 5 e 21. A medida de cada lateral é 17. O volume do sólido obtido pela rotação desse trapézio em torno da base menor é

Sabe-se, desde a Antiguidade, que a área de um triângulo isósceles inscrito em uma parábola de modo que o vértice da parábola coincida com o vértice do triângulo oposto à base e os vértices da base do triângulo estejam sobre a parábola é igual a da área da região plana limitada pela parábola e pelo segmento que é a base do triângulo. Nessa situação, a área da região limitada pelo gráfico da função f e pelo eixo de coordenadas Ox é superior a 85 unidades de área.

Um cubo com arestas de medida a é cortado por 8 planos, cada um determinado pelos pontos médios das arestas que incidem em cada vértice. Retiram-se do cubo as 8 pirâmides obtidas. O volume do sólido restante é

Uma esfera de raio 3/2 está inscrita em um cone circular reto cuja base tem raio 3. A área da superfície lateral do cone é

Uma tigela tem a forma de um sólido de revolução obtido girando o trapézio retângulo da figura em torno do eixo e:

Considerando π=3,14, o valor mais próximo do volume máximo de água que a tigela pode conter é:

Um livro de 350 páginas tem 2cm de espessura. Dentre os valores abaixo, o que representa com mais precisão a espessura aproximada de cada página, em milímetros, é:

Qual a capacidade mínima de uma fossa séptica de câmera única, tendo como base a capacidade de 175 a 265 litros por pessoa?

O bloco representado na figura abaixo foi montado colando-se 12 cubos de madeira, exatamente iguais.

Considere que esse bloco pode ser partido de diferentes modos, em partes compostas de 4 cubos, conforme é exemplificado pelas figuras seguintes, em que são mostrados cinco possíveis cortes.

Quais dos três cortes acima mostrados podem ser reunidos de modo a compor o bloco original?

Seja Q₁ um quadrado cuja diagonal mede dcm. Seja Q2 o quadrado cujo lado mede dcm e diagonal D. Seja Q₃ o quadrado cujo lado mede Dcm. Prosseguindo essa construção, com esse processo, qual é a diagonal do quadrado Q₁₁?

A figura seguinte mostra uma pilha de cubos de mesmas dimensões.

A figura seguinte mostra uma pilha de cubos de mesmas dimensões.

O número de cubos que foram usados na montagem dessa pilha é

Uma indústria importa vinho estrangeiro em 20 barris de 160 litros cada e vai engarrafá-lo em recipientes que contêm 0,80 dm³ cada. A quantidade total de recipientes de vinho será:

Uma seringa de forma cilíndrica tem 8cm de comprimento e 1,6cm de diâmetro. A quantidade, em mililitros, de remédio líquido que essa seringa contém quando cheia até 50% de sua capacidade é, aproximadamente, de:

As arestas de um cubo medem tem o dobro da medida das arestas do cubo C'. A capacidade de C é de 6 000 litros. Então a capacidade de C' é:

Uma estrutura feita de arame tem a forma de um cubo cujo lado mede 40 cm. Uma formiga encontra-se sobre um vértice do cubo (ponto A), conforme é mostrado na figura abaixo.

Um reservatório, sem tampa, tem o formato interno de um cubo de 1,5 m de aresta. Considere as seguintes afirmativas a respeito desse reservatório:

Pedrinho precisava construir um cubo de papel de 16cm de aresta para um trabalho escolar. Ele desenhou o cubo planificado em uma folha de cartolina para depois recortá-lo e montá-lo, colando suas faces com fita adesiva, como mostra a figura.