Questões de Concurso sobre Geometria Espacial

Sobre os elementos primitivos da geometria espacial, assinale a alternativa correta.

Um tanque de água tem a forma de um cone circular invertido com base de raio 6m e altura 12m . Se a água está sendo bombeada para dentro do tanque a uma taxa de 4m³/min, então a taxa na qual o nível da água está elevando quando a água está a 4m de profundidade é aproximadamente de:

Os engenheiros da Eletrosul pretendem produzir duas peças A e B, maciças e de mesmo volume. A peça A tem forma cilíndrica de altura 0,5 m. A peça B tem forma cilíndrica com dois hemisférios acoplados às suas bases, e sua seção transversal máxima está esquematizada a seguir:

Nessas condições, a peça A deverá ter diâmetro de

Na construção de uma embalagem cúbica que cumpre as exigências, a despesa com material será igual a R$ 2,60.

Quantos tijolos cerâmicos são necessários para construir um depósito retangular de 4 m de comprimento e 5 m de largura, com um pé direito de 3 m de altura com laje plana pré-moldada, contendo uma porta de (0,80 x 2,10) m e uma janela de (1,30 x 1,20) m. Considere o consumo de tijolos igual 35 unidades por metro quadrado:

A pirâmide de Quéops, em Gizé, no Egito, tem aproximadamente $90\sqrt{2}$ metros de altura, possui uma base quadrada e suas faces laterais são triângulos equiláteros. Nessas condições, pode-se afirmar que, em metros, cada uma de suas arestas mede:

Um retângulo é tal que a soma da medida do comprimento e da medida da largura é 37 cm e cuja área é igual a 330 cm². Qual é a diferença, em centímetros, entre as medidas do comprimento e da largura deste retângulo?

Três esferas rígidas estão imóveis em uma superfície plana horizontal, sendo que cada esfera está encostada nas outras duas. Dado que a maior delas tem um raio de 4cm e as outras duas têm raios de 1cm, os pontos em que as esferas tocam o chão formam um triângulo cuja área é:

Se uma fazenda de área igual a 1,04 km2 for vendida por R$ 46.800.000, então o preço de cada metro quadrado dessa fazenda custará, em média,

A figura ilustra uma caixa com 2 dm de altura, cuja abertura tem 3 dm x 4 dm.

Abaixo, estão ilustrados 3 sólidos:

I. Esfera com 3 dm de diâmetro.

II. Cilindro reto de base circular com 4 dm de altura e 2 dm de diâmetro.

III. Cubo com 3 dm de aresta.

Dos sólidos apresentados, cabe(m) totalmente na caixa somente:

Um aluno desenhou dois quadrados; um de lado medindo L centímetros e o outro quadrado de lado medindo (L + 2) centímetros. Observou-se que a área do maior quadrado era 20 cm² maior do que a área do quadrado menor. Então qual é a medida em centímetros do lado do maior quadrado desenhado?

Considere o trecho de uma estrada a construir com extensão aproximada de 125 metros de mesma seção com volume de solos a importar de 30m³ aproximadamente. Assinale a expectativa do número de viagens no transporte de solos para a execução da estrada neste trecho, considerando empolamento do material da jazida em 1,2 e a capacidade média dos veículos de transporte de 9m³/viagem:

De acordo com as regras, as faces 1 e 6 serão pintadas na mesma cor.

Na figura está representado o bloco retangular ABCDEFGH.

Sobre a posição relativa da reta que contém os vértices E e F e da reta que contém os vértices D e C, é CORRETO afirmar que elas são

A função V = V(x) possui 3 pontos críticos.

Uma caixa de água tem 2 m de altura e base retangular de 3,5 m de comprimento por 3,4 m de largura. Essa caixa, sem tampa, vai ser impermeabilizada por dentro. Para fazer uma estimativa da quantidade de impermeabilizante a ser usada, foi calculada a área interna. Essa área é igual a:

A piscina da Creche Nossa Senhora de Boa Viagem tem a forma de um paralelepípedo reto, com 50 metros de comprimento, 25 metros de largura, e 2 metros de profundidade. Na construção da piscina, foram feitas duas perguntas ao engenheiro responsável pela obra: 1ª - Qual a área de sua superfície? 2ª - Supondo que ao invés de água tivéssemos leite, quantas mamadeiras, de 250 mililitros, poderíamos encher com todo esse leite? O engenheiro, então, sem muito pensar, respondeu:

A base de uma casa tem a forma retangular medindo 80 m × 52 m. Ela foi construída no centro de um terreno retangular medindo 146 m × 112 m, de modo que os lados maiores da casa e do terreno, bem como os menores, fossem paralelos. A parte exterior da casa é toda gramada e apenas duas tomadas ligadas à rede elétricas ficam na parte exterior, rentes ao chão, e no ponto médio de cada uma das paredes laterais, aquelas que medem 52 m cada. Se o fio do cortador de grama mede apenas 1,50 m, conclui-se que uma extensão para que seja possível utilizar o cortador de grama em qualquer parte do gramado em torno da casa, ligando em uma ou outra tomada, não necessita ter comprimento superior a

As faces 4 e 7 serão pintadas na mesma cor.