Questões de Concurso sobre Geometria Espacial

Para algum retângulo em que um dos lados mede 4 cm temse que o valor da área é superior ao dobro do valor do perímetro.

O valor máximo de V é 64 cm 3 .

Sabe-se que uma praça de formato retangular tem 594 m de perímetro. Se a razão entre as medidas da largura e do comprimento dessa praça, nesta ordem, é igual a 4/7, então a área de sua superfície, em metros quadrados, é

Um reservatório com capacidade para 500 litros foi reformado e teve suas medidas de comprimento, largura e altura duplicadas. Sua nova capacidade passou a ser

Na reforma do piso de uma sala, seus 2 000 ladrilhos retangulares foram substituídos por lajotas também retangulares. Os ladrilhos medem 20 cm por 7,5 cm, e as lajotas, 40 cm por 15 cm. O número de lajotas utilizadas foi de

Ao abrir a folha de papel, depois de dobrá-la por 8 vezes, as marcas das dobras dividem a folha em 256 retângulos de mesma área.

Os gráficos dessas funções são semi-retas e elas não se interceptam.

Interessada na embalagem, Maria comprou cinco pacotes de bolachas que vieram acondicionados em uma bela caixa de forma retangular. A altura da caixa é igual à dos pacotes. A figura apresenta um pacote de bolachas, a caixa destampada com os cinco pacotes de bolacha e um esquema (visto de cima), mostrando como eles estão acondicionados.

Obs.: se necessário, considere ¥3§1,7.

Cada pacote de bolachas tem a forma de um cilindro, com 25 cm de altura, e suas bases são círculos que têm 3 cm de raio. No esquema, os centros dos três círculos A, B e C, se unidos por segmentos de reta, formam um triângulo eqüilátero. Maria pretende utilizar a caixa para guardar pacotes de feijão. São 10 pacotes. Sabendo-se que cada pacote de feijão ocupa 555 cm3, então em relação à caixa, como depósito dos pacotes de feijão, pode-se afirmar que

Em uma aula, o professor de matemática do ensino médio fala a respeito do "Princípio de Cavalieri". O tema da aula certamente é

Em uma sala de aula cujas medidas são 6 m de comprimento por 4,8 m de largura e 3 m de altura estão um professor e 39 alunos. Quantos metros cúbicos de ar correspondem a cada pessoa?

Considere uma caixa com o formato do sólido de bases hexagonais regulares e faces retangulares, conforme indicado na figura a seguir:

O número máximo dessas caixas que é possível construir com $2m^2$ de papelão é

(Dado: $\sqrt{3}$ = 1,7)

A perspectiva isométrica de um cubo chanfrado está representada pela figura 1.

Segundo a ABNT, a figura 2 corresponde à vista

Considere que, em determinado terreno, a produtividade do algodão seja de 2.700 kg por ha e que, após se ter aumentado a área plantada desse terreno de acordo com o mencionado no texto, a produção tenha sido de 103.680 kg de algodão. Nessa situação, a área originalmente plantada com algodão nesse terreno, isto é, antes do referido aumento, era superior a 35 ha.

As medidas internas da carroceria de certo caminhão são de 1 metro de altura, 6 metros de comprimento e 3 metros de largura. Esse caminhão transportará tijolos cujas medidas são mostradas na figura.

Adote: 1 m³ = 1 000 000 cm³

Capacidade = Produto das medidas do paralelepípedo O número total de tijolos que esse caminhão suporta carregar é igual a

Caso a figura I abaixo - molde de um dos sólidos geométricos conhecidos como poliedros de Platão - seja dobrada nas linhas tracejadas, é possível obter o poliedro que se apresenta na figura II.

Para colocar uma laje de 0,18 m de espessura num cômodo de 5 m x 4 m serão necessários _______ de concreto. Se esse concreto for transportado até o teto em latas de 18 litros, essa quantidade de concreto encherá ___ latas.

A pilha (figura abaixo) é composta de caixas que medem 0,30 m x 0,30 m x 0,45 m. Seu volume é de:

Sabe-se, desde a Antiguidade, que a área de um triângulo isósceles inscrito em uma parábola de modo que o vértice da parábola coincida com o vértice do triângulo oposto à base e os vértices da base do triângulo estejam sobre a parábola é igual a $\frac{3}{4}$ da área da região plana limitada pela parábola e pelo segmento que é a base do triângulo. Nessa situação, a área da região limitada pelo gráfico da função f e pelo eixo de coordenadas Ox é superior a 85 unidades de área.

A área que o refeitório ocupa na unidade prisional corresponde a $\frac{1}{4}$ da área do terreno ocupado pela unidade prisional.

Considere que um terreno quadrado, de 100 ha de área, onde se planta cana, tenha tido sua área aumentada de acordo com o mencionado no texto, porém mantendo-se a sua forma quadrada. Nessa situação, o aumento correspondente no perímetro desse terreno foi de mais de 10%, com relação ao perímetro original.