Questões de Concurso sobre Geometria Espacial

Um professor tem à disposição uma pirâmide de base retangular para trabalhar as posições relativas de retas no espaço. Para tanto, ele utilizará as retas suportes das arestas dessa pirâmide. Se, para abordar retas reversas, o professor fixar uma das arestas laterais e tomar a reta suporte dela, o número de retas reversas que ele poderá identificar para os seus alunos, em relação à reta suporte da aresta fixada, é igual a

A figura abaixo representa a planificação de um sólido geométrico.

Sejam 𝑽, 𝑭 e 𝑨, o número de vértices, faces e arestas, respectivamente, desse sólido. Podemos afirmar que o valor da expressão $\frac{A+V}{F}$ é:

Segundo os empiristas clássicos, a ciência começa com a observação, sendo essa etapa considerada o processo de registrar fidedignamente propriedades ou características do que se observa por meio dos nossos sentidos. Para tratar desse tema, a professora entregou para os alunos a foto a seguir, retirada de um jornal e acompanhada da manchete:

Objeto ________________ desconhecido aparece em praia de Salvador

(https://g1.globo.com/ba/bahia/noticia/2021/07/12/

objeto-desconhecido-aparece-em-praia-de-salvador.ghtml)

A professora pediu aos alunos que completassem a notícia, preenchendo o espaço em branco com uma observação referente ao objeto mostrado na fotografia.

A observação que completa corretamente a manchete é:

Considerando-se um prisma e uma pirâmide, ambos tendo por base um polígono com n vértices, é correto afirmar que o número de

A figura abaixo representa a planificação de um sólido geométrico.

Esse sólido é:

A imagem abaixo representa a planificação de um sólido geométrico.

Esse sólido é:

Sejam M e N dois poliedros convexos tais que: M tem 18 arestas, 8 vértices e m faces; e N tem 20 arestas, 10 vértices e n faces. Então é correto afirmar que _________ .

Analise as afirmativas a seguir:

I. Se uma reta é paralela a um plano, então ela é paralela a uma reta do plano.

II. Se um plano contém duas retas concorrentes, ambas paralelas a um outro plano, então esses planos são paralelos.

III. Uma condição necessária e suficiente para que uma reta seja perpendicular a um plano é formar ângulo reto com duas retas concorrentes do plano.

Assinale a alternativa correta.

Quanto a classificação dos sólidos espaciais, os poliedros são:

Este sólido de Platão possui 6 faces, 12 arestas e 8 vértices. Ele é o:

Para vender bolas de basquete foram encomendadas embalagens unitárias em formato de tetraedros regulares, com a condição que partes de cada bola tenham suas superfícies externas à embalagem. Assim, cada bola terá quatro calotas esféricas idênticas à mostra, conforme a ilustração a seguir:

-

-

Considere que todas as bolas de basquete tenham o mesmo raio e que elas devem ser tangentes às arestas da embalagem em formato de tetraedro regular. Sabendo que o diâmetro de cada bola de basquete mede 72 cm, determine a medida da aresta de uma embalagem.

São figuras geométricas espaciais, EXCETO:

Como prêmio de produtividade, uma Agente Administrativa ganha um pequeno troféu de formato piramidal regular de base quadrada. Essa Agente resolve personalizar o troféu e colar um adesivo em cada face dele. Quantos adesivos serão necessários?

O poliedro mais conhecido da maioria da população é o hexaedro regular, também conhecido popularmente por cubo. Muitos jogos utilizam como um dos seus elementos o dado, que possui essa forma geométrica. A seguir temos uma das 11 planificações possíveis desse poliedro.

Planificação de um hexaedro regular

O total de arestas do hexaedro regular é igual a

O Teorema de Euler para poliedros convexos diz que para todo poliedro convexo vale a relação $V-A+F=2$, em que 𝑉 é o número de vértices, 𝐴 é o número de arestas e 𝐹 é o número de faces do poliedro. Logo, um poliedro convexo que tem 2 faces triangulares e 6 faces quadrangulares possui um total de vértices 𝑉 igual a:

Considerando uma pirâmide de base quadrada, onde a aresta da base mede 𝒍 e a altura mede 𝒉, é correto afirmar que

Considere um tronco de pirâmide obtido de uma pirâmide quadrangular regular.

Por esse tronco, passa-se um plano α paralelo às bases gerando um quadrilátero de área x cm², tal que:

1. a razão entre a distância da base menor do tronco ao plano α e a distância do plano α à base maior do tronco é igual a $\frac{3}{2};$
2. a área da base maior do tronco mede 441 cm²; e
3. a área da base menor do tronco mede 64 cm².

A área x do quadrilátero, em cm², é igual a

Um determinado contrapiso de concreto simples apresenta o formato de losango cuja diagonal menor mede 8 metros e os lados medem 2√13 metros cada. Logo, considerando que a espessura de concreto do contrapiso será de 5 cm, qual será o volume total de concreto necessário para concretar o piso sem se considerar eventuais perdas?

Os sólidos devem ser apresentados como elementos presentes no ambiente da criança, portanto o conhecimento é natural, familiar. Os sólidos podem inicialmente serem classificados em duas categorias:

Sobre os sólidos primários, informe (V) para as afirmações verdadeiras e (F) para as falsas.

( ) O cone é um sólido gerado por revolução de um triângulo retângulo sobre um de seus catetos.

( ) O cilindro é um sólido gerado pela revolução de um semicírculo em torno de seu diâmetro.

( ) A pirâmide é constituída por faces de superfícies planas.

( ) A esfera é uma forma estável e seu formato é afetado pelo ponto de vista do observador.

( ) O cubo possui seis lados iguais.

A sequência correta é