Questões de Concurso sobre Geometria Espacial

Há um reservatório de água, conforme ilustrado abaixo:

Dado que os valores ilustrados são expressos em metros (altura: 10 metros; comprimento: 20 metros; largura: 12 metros), qual é o volume do reservatório de água preenchido?

Um poço cilíndrico, conforme ilustrado na figura abaixo, possui 12,05 metros de altura e diâmetro de 2 metros. Inicialmente, estava cheio até 1,5 metro de água. Um balde vazio utilizado para retirar água do poço quebrou a alça e caiu, ficando boiando na água. Para recuperar o balde que caiu, é necessário encher o poço até pelo menos 1 metro de distância da borda, garantindo que seja possível alcançar o recipiente.

Considerando 𝜋 = 3,14, o volume mínimo, em litros, de água que deve ser adicionado ao poço para que seja possível recuperar o balde é, aproximadamente,

Um poliedro convexo tem uma face pentagonal e cinco faces triangulares. Se esse poliedro possui 6 vértices, então o número de arestas desse poliedro é:

Indique a sequência correta do nome de cada figura sólida abaixo:

A Lei Complementar nº 152, de 02 de fevereiro de 2021, do município de Curvelo-MG, em sua Seção VII, trata do movimento de terras, entulho e material orgânico. De forma a atender o cumprimento dessa lei, algumas empreiteiras da cidade adquiriram “caçambas de entulho” com dimensões próprias, como a destacada na imagem a seguir.

Fonte: Banca examinadora (2023).

O volume de areia que mais se aproxima da capacidade dessa caçamba cheia, em m³, é igual a

O triângulo equilátero ABC de lado 6cm tem um de seus vértices (B) distante 2 cm de um eixo perpendicular ao plano β de uma mesa, conforme mostra a figura a seguir.

O volume do sólido gerado quando o triângulo ABC gira 360° em torno do eixo t é

O pensamento geométrico desenvolve-se inicialmente pela visualização: as crianças conhecem o espaço como algo que existe ao redor delas. As figuras geométricas são reconhecidas por suas formas, por sua aparência física, em sua totalidade, e não por suas partes ou propriedades. Por meio da observação e experimentação elas começam a discernir as características de uma figura, e a usar as propriedades para conceituar classes de formas. Os objetos que povoam o espaço são a fonte principal do trabalho de exploração das formas.

O aluno deve ser incentivado, por exemplo, a identificar posições relativas dos objetos, a reconhecer no seu entorno e nos objetos que nele se encontram formas distintas, tridimensionais e bidimensionais, planas e não planas, a fazer construções, modelos ou desenhos do espaço (de diferentes pontos de vista) e descrevê-los.

O texto acima está relacionado:

Leia o caso a seguir.

Duas peças metálicas cúbicas maciças, com arestas medindo 10 cm e 6 cm, serão derretidas para formar-se uma peça no formato de uma pirâmide regular reta de base quadrada, cuja aresta da base mede 4 cm. Considere ainda que, durante o processo, houve uma perda de 10% no material original.

Elaborado pelo(a) autor(a).

A altura da nova pirâmide, em centímetro, está no intervalo

Para aguentar o calor intenso que vem fazendo nos últimos tempos, Gustavo comprou uma piscina de plástico, representada na imagem abaixo, e colocou no quintal para se refrescar com sua família, mas não esperava que fosse gastar tanta água para enchê-la.

Considerando que ela tem um raio r = 2,5 m e que será cheia até a uma altura h = 60 cm, qual é o volume (V) de água usado para enchê-la? (faça π = 3,14)

Durante uma de suas explorações, um pesquisador encontra uma pedra preciosa no formato de um Poliedro Euleriano, composto por seis faces quadrangulares e trinta e duas faces triangulares. Quantos vértices possui esse Poliedro?

O cubo, também conhecido como hexaedro regular, é um poliedro de Platão e a soma das suas faces com suas arestas e vértices é igual a

Uma caixa tem forma de um cubo com dois metros de lado. Se dentro desta caixa tem 5.000 litros de água, para que ela fique totalmente cheia ainda é possível colocar:

Uma pessoa deseja encher um aquário de dimensões de 120 cm × 50 cm × 30 cm e para isso usará uma vasilha cilíndrica cuja capacidade é para até 20 litros d’água.

Quantas vezes a pessoa deverá encher a vasilha, para encher completamente o aquário com água?

Dado: 1 Litro = 1000 cm³.

A piscina abaixo mede 9 m de comprimento, 2,3 m de largura e 1,20m de profundidade. A metragem de pastilhas necessária para seu revestimento será de:

A aresta de um cubo mede x cm e seu volume mede y cm³.

Um aumento de 10% na medida de sua aresta provoca um aumento na medida de seu volume de

Ana tem um gato e, para estimular a ingestão de água do animalzinho, decide fazer uma atividade interativa com ele. Para isso, ela utilizará uma bandeja retangular completamente cheia de água. A bandeja utilizada tem dimensões 20 cm × 15 cm × 10 cm, conforme a figura a seguir:

Para realizar a atividade, o volume máximo de água que Ana poderá colocar na bandeja é

Um poliedro convexo possui somente faces triangulares e quadrangulares, sendo que as faces quadrangulares correspondem a 1/3 do total de faces. Sabendo que o poliedro tem 14 vértices, o número de faces triangulares é igual a:

Indique a sequência correta do nome de cada figura sólida abaixo:

Quantos cubos de 1 dm³ podem ser colocados na caixa ilustrada abaixo?

Um cilindro reto possui altura de 12 cm e o raio da base de 5 cm. O volume do cilindro é de aproximadamente: