Questões de Concurso sobre Geometria Espacial

Observe abaixo um objeto cujo formato é popularmente conhecido como ´´casquinha sorvete´´, o qual possui o formato de um cone:

Sabendo que seu raio igual a r= 3cm e altura igual a ℎ= 9 cm. O volume desse objeto é:

Um agente de inspeção sanitária utiliza caixas no formato de paralelepípedo retangular para arquivar a documentação das inspeções de controle de trânsito dos produtos e subprodutos de origem animal. Considerando que a caixa tem dimensões iguais a 80 cm de comprimento, 30 cm de largura e 50 cm de altura, o volume dessa caixa em metros cúbicos é:

Do interior de um cilindro de raio 𝑟 cuja altura equivale ao dobro do diâmetro da base, duas semiesferas foram retiradas, conforme a figura abaixo.

O volume do sólido que sobrou é dado por

Um artista plástico está criando uma peça em três dimensões usando hastes de ferro. Essa peça é um dodecaedro regular de aresta 1 m, com um cubo inscrito, isto é, oito vértices do dodecaedro também são vértices do cubo. Sabendo que ele precisa mandar cortar as barras de ferro das duas figuras no tamanho exato, o comprimento da aresta desse cubo, em metros, é

Um grupo de jovens resolveu vender produtos caseiros para poderem realizar uma viagem de estudos ao final do ano. Os itens comprados de forma online seriam entregues em caixas de papelão personalizadas. A imagem abaixo apresenta um exemplo das caixas utilizadas.

Sabe-se que os jovens fizeram adesivos personalizados, e colaram um deles em cada face externa da caixa, exceto na face de baixo e na de cima. Se, em um dia, os jovens precisaram de 13 caixas para entregar os itens comprados, quantos adesivos foram necessários?

A que figura espacial a imagem abaixo se relaciona?

Considere a curva $y^2=9-x$ e suas retas tangente e normal no ponto (5,2). Assinale a opção que apresenta corretamente a área aproximada do triângulo formado por essas retas e o eixo das ordenadas.

Observe o reservatório de água.

O reservatório deve comportar pelo menos 155 m³ de água, entretanto, ter a menor altura possível por motivos de economia. Qual das alturas melhor atende as duas condições?

Um coador de café tem formato de um tronco de cone cujo diâmetro da base maior mede 10 cm e da base menor mede 1 cm. Para fazer a filtragem do café, é necessário o uso de um papel de filtro que deve cobrir toda a superfície lateral do coador e também todo o espaço vazio existente na base menor formando, então, um cone reto perfeito de altura 12 cm, não havendo sobras do papel de filtro na base maior. Com base nessas informações, qual a área total aproximada, em cm² coberta pelo papel de filtro? Considere $\pi$ = $3,14$.

Geraldo está brincando de esculpir figuras geométricas com a sua filha, Gercina. Juntos, construíram a pirâmide e o cilindro representados a seguir:

Sabendo-se que o cilindro tem diâmetro “a” e altura “h”, que a pirâmide tem base quadrada de lado “a” e altura “H”, e, ainda, que o volume das duas figuras é igual, quanto vale $\frac{H}{h}$ ?

Assinalar a alternativa cuja figura representa a planificação da pirâmide hexagonal representada abaixo:

Um sólido oco tem a forma de paralelepípedo reto-retângulo e em seu interior estão armazenados 96 cm³ de água. Quando o sólido está apoiado sobre sua face de maior área, a altura da água em seu interior atinge 1 cm de altura e, quando o sólido está apoiado sobre sua face de menor área, a altura da água em seu interior atinge 4 cm de altura. Desprezando a espessura das faces e sabendo que a menor aresta desse sólido mede 3 cm, sua área total é

Sobre geometria plana e espacial observe os seguintes conceitos.

A) Dois sólidos, nos quais todo plano secante, paralelo a um dado plano, determina superfícies de áreas iguais (superfícies equivalentes), são sólidos de volumes iguais (sólidos equivalentes).

B) Para todo poliedro convexo, ou para sua superfície, vale a relação V + F = A + 2 em que V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro.

C) Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os respectivos segmentos correspondentes da outra.

Os conceitos A, B e C são respectivamente:

Uma certa quantidade de tábuas de 4 cm de espessura cada uma, foram arrumadas uma em cima da outra, formando uma pilha de 1,20 m de altura. As medidas da espessura de cada tábua e da altura da pilha, expressas em decímetros correspondem, respectivamente a:

O comprimento de um paralelepípedo reto-retângulo excede sua profundidade em 4 cm. Se a altura desse paralelepípedo é 7 cm, e sua área total é 344 cm², seu volume, em cm³, é

O 𝐶𝑢𝑏𝑜𝑐𝑡𝑎𝑒𝑑𝑟𝑜, representado na figura, é um sólido formado por 8 faces triangulares regulares e 6 quadrados, em cujo interior os triângulos equiláteros e os quadrados possuem a mesma medida de aresta. A área da superfície desse sólido, quando as arestas medem 2𝑐𝑚, é, em 𝑐𝑚², igual a

Sabendo-se que estudamos em matemática tanto Geometria Plana, que se destina ao estudo de figuras em duas dimensões, quanto a Geometria Espacial, que estuda figuras em três dimensões. Diante desta afirmação a única alternativa que não representa uma figura espacial é:

Relacionar os sólidos das imagens com sua nomenclatura CORRETA

O molde a seguir, depois de montado, formará uma representação de uma figura geométrica não plana. Sobre essa figura, assinale a alternativa correta.

Observa figura a seguir.

A planificação que está na figura se refere ao sólido geométrico chamado