Questões de Concurso sobre Logaritmos

Se log_a b = c, em que b > 0 e 0 < a ≠ 1, então:

Considere as propriedades dos logaritmos abaixo:

I - log_a (b . c) = log_ab + log_ac

II - log_a $\frac{b}{c}$ = log_ab - log_a c

III - log_a bⁿ = nlog_ba

IV - log_a c = $\frac{\log bc}{\log ba}$

V - log_a b = log_ac -> b = c

Assinale a alternativa que contém as propriedades CORRETAS dos logaritmos:

Analise as assertivas.

I. log₂ 32 = 5

II. log₂ 4 = 16.

III. Se log₂ x= 8, então x = 256.

Está(ão) CORRETA(S):

Considere log 2= a e log3 = b. Nessas condições, pode-se afirmar que log₁₀₀72 é

O valor da expressão log 6 + log 5 − log 3 + log 1000 é:

Para determinar se uma solução é básica, neutra ou ácida calcula-se o potencial hidrogeniônico (Ph) da solução através da fórmula PH= - log [ H⁺] onde H⁺ é a concentração hidrogeniônica da solução. Considere o suco de magnésio com H⁺=10^-10 e a bile segregada pelo fígado humano com H⁺= 10^-8 e solução classificada por meio dos seguintes parâmetros:

Com base nessas informações, é correto afirmar que:

A Lei de Zipf, batizada com o nome do linguista americano George Zipf, é uma lei empírica que relaciona a frequência ( f ) de uma palavra em um dado texto com o seu ranking (r). Ela é dada por

$f=\frac{A}{r^{{}^B}}$

O ranking da palavra é a sua posição ao ordenar as palavras por ordem de frequência. Ou seja, r = 1 para a palavra mais frequente, r = 2 para a segunda palavra mais frequente e assim sucessivamente. A e B são constantes positivas.

Diponível em: http://klein.sbm.org.br. Acesso em: 12 ago. 2020 (adatpado).

Com base nos valores de X = log (r) e Y = log ( f ) , é possível estimar valores para A e B.

No caso hipotético em que a lei é verificada exatamente, a relação entre Y e X é

Sejam k,x,y,z números reais positivos tais que k³ = x, k⁵= y, k⁸ = z, qual é o valor de log_k $\frac{x^{2}y}{z}$?

Sabendo que o valor aproximado de log(5) é 0,698, o valor de log(50) será:

Sejam 𝑎, 𝑏 e 𝑐 números reais positivos e diferentes, analise as seguintes afirmações acerca dos logaritmos:

I. log(a² ) = 2log(a).

II. log_b(a) = log_c(a) + log_c(b) .

III. log_a(1/a) = 1.

IV. log(ab) = log(a). log(b).

Quais estão corretas?

Dada a matriz $A={\left(a_{ij}\right)}_{{}_{4x3}}$ e $B={\left(b_{ij}\right)}_{{}_{3x4}}$ em que $a_{ij}=3i+j$ e $b_{ij}=\frac{i+j}{4}$ determine ${\log }_{\frac{2}{5}}\left(a_{12}+b_{23}\right)$.

Sabendo que log 2 = 0,3, calcule o valor de log 5 e encontre a solução da equação 2${}^x$ = 5. Marque a alternativa que apresenta a solução da equação:

Qual valor de W na expressão log₇𝑤 + log₄₉ 𝑤 = 2

Sabendo que log 2 ≅ 0,3, assinale a melhor aproximação da solução equação 2ⁿ = 80.

Para que exista o logaritmo log_(x+1) (x² - 4), quais são os valores possíveis de x?

Se A= log₄ $\left(\sqrt{3}+1\right)$ e B= log₄ $\left(\sqrt{3}-1\right)$ então A+B é igual a

Analise as seguintes assertivas sobre logaritmos:

I. ${\log }_2(x)=3\iff x=8$

II. ${\log }_2(5)+{\log }_2(7)={\log }_2(12)$

III. ${\log }_3(100)=2x{\log }_3(10)$

Quais estão corretas?

Se log₃ x = 2, então:

O produto entre as soluções da equação log₂ ( x² - 9) = 4 é:

Utilizando seus conhecimentos sobre Logaritmos, determine o valor da expressão log₂ 15. Sabendo que log₈ 225 = 𝑎.