Questões de Concurso sobre Logaritmos

Sejam M = log 30 e N = log 300.

Na igualdade x + N = M, qual é o valor de x?

Dados log 3  = a e log 2 = b, a solução de 4^x = 30 é

Aplicando a equivalência fundamental, calcule o valor de log₁₆64 e assinale a alternativa correta.

Nas expressões x, y e z, considere a simbologia:

• log é o logaritmo decimal;

• i é a unidade imaginária dos números complexos;

• sen é o seno de um arco; e

• n! é o fatorial de n.

Se x = $\frac{3\log \left(100!\right)}{\log 1+\log 8+\log 27+...+\log 100^3}$ , y = $\frac{i+i^2+i^3+...+i^{100}}{i.i^2.i^3.....i^{100}}$ e z = sen α + sen( α + 2$\pi$)+...+ sen( α+99$\pi$ ) ,

então o valor de x^y + z é

Sabendo-se que log x representa o logaritmo de x na base 10, calcule o valor da expressão log 20 + log 5.

O valor de (3514)₆+(2435)₆ é:

Quanto maior for a profundidade de um lago, menor será a luminosidade em seu fundo, pois a luz que incide em sua superfície vai perdendo a intensidade em função da profundidade do mesmo. Considere que, em determinado lago, a intensidade y da luz a x cm de profundidade seja dada pela função y = i₀ . ${\left(0,6\right)}^{\frac{x}{88}}$, onde i₀ representa a intensidade da luz na sua superfície. No ponto mais profundo desse lago, a intensidade da luz corresponde a $\frac{i_0}{3}$. A profundidade desse lago, em cm, está entre

Dados

log 2 = 0,30

log 3 = 0,48

O conjunto solução da equação log₄ (log₉ 3x3) = $-\frac{1}{2}$ , é:

Sabendo que o pH de uma substância líquida pode ser calculado, matematicamente, através da função pH = -log[H⁺], determine o pH de uma substância líquida cujo H⁺ = 0,000001.

O número 32a54 , escrito na base 10 , é divisível por 3 . Nessas condições é CORRETO afirmar:

Um número na base 10 é 79 . A base b , em que 79 é escrito na forma (97)_b é:

log(61) é igual a aproximadamente:

Considerando x como um número natural, o valor de x que satisfaz à equação é igual a

Seja f(x) =log(x) a função logaritmo decimal (base 10).

Sabe-se que f(a²b²) = 6 e f(ab³) = 5 .

O valor de f$\left(\frac{a}{b}\right)$ é

Determine o valor de na igualdade abaixo.

${\log }_{\sqrt{8}}\left(0,25\right)+{\log }_5\left(0,000064\right)=c$

Quando o número de queixas de roubo de aparelhos celulares registradas em uma delegacia chegou a 100, passou-se a monitorar essas queixas, constatando-se que o seu crescimento era, em média, de 20% a cada semana.

Nessas condições, considerando, se necessário, log2 = 0,31 e log3 = 0,48, pode-se estimar que o número de queixas semanais deverá ultrapassar 1200 em um número de semanas, no mínimo, igual a

Determine o valor de c na igualdade abaixo.

$\log \sqrt{8}\left(0,25\right)+{\log }_5\left(0,000064\right)=c$

O montante de uma aplicação financeira no decorrer dos anos é dado por M(t) = 900 × (1,03)^t , onde t representa o mês após a aplicação, e t=0 o momento em que foi realizada a aplicação. Para obtermos um montante de R$1.800,00, o tempo de aplicação deve ser de (use log₂ (1,03)= 0,04 )