Questões de Concurso sobre Logaritmos

Seja a² + b² = 214.a.b, seja m = log₅2 e n = log₅3. Qual é o valor de em função de m e n?

Seja a equação x² − 4x + logM = 0. O valor de M para que admita duas raízes de sinais contrários é:

A Hydrangea macrophylla é uma planta com flor azul ou cor-de-rosa, dependendo do pH do solo no qual está plantada. Em solo ácido (ou seja, com pH < 7) a flor é azul, enquanto que em solo alcalino (ou seja, com pH > 7) a flor é rosa. Considere que a Hydrangea cor-de-rosa mais valorizada comercialmente numa determinada região seja aquela produzida em solo com pH inferior a 8. Sabe-se que pH = - log₁₀x, em que x é a concentração de íon hidrogênio (H⁺).

Para produzir a Hydrangea cor-de-rosa de maior valor comercial, deve-se preparar o solo de modo que x assuma

Considerando que log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47, o valor da expressão

$\frac{\log 108+\log 72}{\log 5}$

será igual a

Se log (x) representa logarítmo x de na base 10, então o valor de log (25) + log(40) - log (10) é:

Dado um número real a > 1, sabe‐se que f(x) = log_ax é uma função cujo gráfico contém os pontos

Um aluno estudioso resolveu um problema de logaritmo que envolvia troca de base e substituições algébricas. O problema dizia: "Dados os valores de, log₂ a = x, log₄ b = y e Iog₈ e = ^w, portanto o valor de log₂ $\left[\begin{array}{c}\frac{a^4}{b^3}-c^5\end{array}\right]$ é:". O aluno acertou o problema . Portanto, dentre as alternativas abaixo, qual o aluno apresentou ao professor?

O conjunto solução da equação ${\log }_6^{x+3}+{\log }_6^{x-2}=2$ , é:

Resolva: log(3/4) é o mesmo que

Quantas soluções reais possui a equação ${\left({\log }_2^x\right)}^2-4{\log }_2^x-12=0$ ?

Para incentivar seus alunos, um professor de Matemática registra as notas das provas por logaritmos. Se, em uma dessas provas, a nota corresponde ao logaritmo de 4 na base raiz cúbica de 2, então essa nota é igual a:

Sendo log₅ 25, é correto afirmar que o resultado é igual a:

Se x e y são números reais, tais que

2 log(x-2y) = logx + logy,

qual o valor de $\frac{x}{y}$?

Calcule o logaritmo de log₂ 128 x log₃ 81:

Um contrato de empréstimo prevê que quando uma parcela é paga de forma antecipada, conceder-se-á uma redução de juros de acordo com o período de antecipação. Nesse caso, paga-se o valor presente, que é o valor, naquele momento, de uma quantia que deveria ser paga em uma data futura. Um valor presente P submetido a juros compostos com taxa i, por um período de tempo n, produz um valor futuro V determinado pela fórmula

V = P . (1 + i)ⁿ

Em um contrato de empréstimo com sessenta parcelas fixas mensais, de R$ 820,00, a uma taxa de juros de 1,32% ao mês, junto com a trigésima parcela será paga antecipadamente uma outra parcela, desde que o desconto seja superior a 25% do valor da parcela.

Utilize 0,2877 como aproximação para In $\left(\frac{4}{3}\right)$ e 0,0131 como aproximação para In (1,0132).

A primeira das parcelas que poderá ser antecipada junto com a 30ª é a

(Considere log 2 = 0,3.)

Sejam as equações log_(x−3) 9 = 2 e $\sqrt{4^{x+1}}=\sqrt[3]{16}$ . O produto de suas raízes é dado por:

O número 6.413 está na base 10. Na base 7 ele é escrito da forma:

Calcule o valor de b que satisfaça a equação abaixo e assinale a opção correta.

$b=\log \left(10^b\right)+\log \left(\sqrt{b+2}\right)+\log \left(0,1\right)$