Questões de Concurso sobre Logaritmos

Se f (x) = log_√5 x² , com x real e maior que zero, então o valor de f(f(5)) é

Se log x representa o logaritmo na base 10 de x, então o valor de n tal que log n = 3 − log 2 é

A Escala de Magnitude de Momento (abreviada como MMS e denotada como M_w), introduzida em 1979 por Thomas Haks e Hiroo Kanamori, substituiu a Escala de Richter para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Menos conhecida pelo público, a MMS é, no entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos da atualidade. Assim como a escala Richter, a MMS é uma escala logarítmica. M_W e M₀ se relacionam pela fórmula:

M_W = -10,7 +$\frac{2}{3}$ log₁₀ (M₀)

Onde M₀ é o momento sísmico (usualmente estimado a partir dos registros de movimento da superfície, através dos sismogramas), cuja unidade é o dina∙cm.

O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro de 1995, foi um dos terremotos que causaram maior impacto no Japão e na comunidade científica internacional. Teve magnitude M_w = 7,3.

U.S. GEOLOGICAL SURVEY. Historic Earthquakes. Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).

U.S. GEOLOGICAL SURVEY. USGS Earthquake Magnitude Policy. Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).

Mostrando que é possível determinar a medida por meio de conhecimentos matemáticos, qual foi o momento sísmico M₀ do terremoto de Kobe (em dina∙cm)?

O produto desses números é igual a 1 milhão.

Dado log₃(2) = 0,63, tem-se que log₆(24) é igual a

A soma desses números é igual a 2.000.

Considerando log 2 =0,30 e log 3 =0,48, o número real x, solução da equação 5^x-1=150 , pertence ao intervalo:

A razão $\frac{b}{a}$ é igual a 10.

Quando os alunos perguntaram ao professor qual era a sua idade, ele respondeu: “Se considerarmos as funções f(x) = 1 + log₃x e g(x) = log₂x, e a igualdade g(i) = f(243), i corresponderá à minha idade, em anos.” Quantos anos tem o professor?

Sendo em que a e b são números reais não nulos e diferentes de 1, então é igual a

Se log a = 2 , log b = 3 e log c = , então é igual a:

Em calculadoras científicas, a tecla log serve para calcular logaritmos de base 10. Por exemplo, se digitamos 100 e, em seguida, apertamos a tecla log, o resultado obtido é 2. A tabela a seguir apresenta alguns resultados, com aproximação de três casas decimais, obtidos por Pedro ao utilizar a tecla log de sua calculadora científica.

Utilizando-se os valores anotados por Pedro na tabela acima, a solução da equação log6+x=log28 é

Tomando 0,301 e 0,477 como os valores aproximados de log₁₀ 2 e log₁₀ 3, respectivamente, é correto inferir que log₁₀ 72 = 1,578.

O conjunto-solução da inequação no conjunto dos números Reais, é

Se log₅ b = 0,1, em que b é um número positivo, então log_b 25 = 0,01.