Questões de Concurso sobre Logaritmos

O valor de ${\log }_{3}1+{\log }_{\left(\frac{3}{4}\right)}\left(\frac{64}{27}\right)$ é

Considerando o valor de log5 = 0,70, logo podemos afirmar que o valor de log0,5 − log50 será:

Assinale a alternativa incorreta.

A movimentação de cargas realizada pela empresa X, em 2017, gerou uma receita líquida (RL) de 20 milhões de reais, enquanto sua principal concorrente, a empresa Y, anunciou, no mesmo ano, uma receita líquida (RL) de 10 milhões de reais. Apesar dessa diferença, um analista observou que a RL anual da empresa X tem apresentado, nos últimos 3 anos, uma taxa de crescimento de 8% ao ano, em relação ao ano anterior, bem abaixo da taxa de crescimento de 14% ao ano apresentada pelas RL da empresa Y, no mesmo período.

Assim, considerando-se as aproximações fornecidas no Quadro a seguir, o valor que mais se aproxima do tempo mínimo necessário, em anos, para que a RL da empresa Y ultrapasse a RL da empresa X, é igual a

Determinar a quantidade total de algarismos na escrita de um número inteiro qualquer pode ser uma tarefa bem difícil. Entretanto, a aproximação de números reais por potências de base 10 e a utilização de logaritmos podem facilitar esse cálculo. Adotando a aproximação 0,477 para o logaritmo decimal de 3, podemos encontrar a quantidade de algarismos da potência 3²⁰¹.

A quantidade de algarismos dessa potência é

Na igualdade a seguir, estão relacionados o tempo t, necessário para garantir um montante M, na aplicação de um capital C, à taxa de juros compostos i.

logM – logC – log(1 + i)^t = 0

Aproximando-se log 2 para 0,30 e log 3 para 0,48, uma aplicação de R$ 2.000,00, à taxa de juros compostos de 20% ao ano, gerará um montante de R$ 3.000,00 em um período de meses igual a

Sabendo-se que log𝑥 representa o logaritmo de 𝑥 na base 10, e que log2 ≅ 0,3010 e log3 ≅ 0,4771, a expressão log24 resulta em aproximadamente:

Considere os números A, B e C a seguir.

A = log₂₅ 27 ⋅log₄ 5 ⋅log₃ $\sqrt{2}$

B = log_n $\left({\log }_n\sqrt[n]{\sqrt[n]{n}}\right)$ (n é natural maior que 2)

C = ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{\log c}.{\left(\frac{b}{c}\right)}^{\log a}.{\left(\frac{c}{a}\right)}^{\log b}$ {a, b, c} ⊂ IR₊^*

A correta relação de ordem entre os números A, B e C é

Qual o lo$g$₁₀ 1000 ?

Utilizando os valores aproximados log2 = 0,30 e log3 = 0,48, encontramos para log $\sqrt[3]{12}$ o valor de:

Qual o maior valor de k na equação log(kx) = 2log(x+3) para que ela tenha exatamente uma raiz?

Considerando os seguintes números reais:

A =_____ Log₅ $\frac{1}{25}$ _________B = Log 0,001

C =_____ Log3$\sqrt{3}$ ________D = Log₂ 16

Marque a opção que apresenta os números acima em ordem crescente.

Magnitude é uma medida quantitativa do tamanho do terremoto e está relacionada com a energia sísmica liberada no foco e também com a amplitude das ondas registradas pelos sismógrafos. Usando a fórmula descrita por Richter e Gutenberg em 1935 para relacionar magnitude e energia, logE = 11,8 + 1,5M, em que E = energia liberada em ergs e M = magnitude do terreno, é correto afirmar que a relação entre a energia liberada pelo primeiro terremoto (E1) e a liberada pelo segundo terremoto (E2) é dada corretamente por

Seja a expressão $E=3.\left(sen90º-\cos 180º\right){\log }_{2}8+C_{4;2}$. O valor de E é:

Resolvendo a equação log₃ (x²-2x-3) + _{${\log }_{\frac{1}{3}}$} (x-1)=log₃ (x+1) , obtém-se

Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa precisava fazer um empréstimo no valor de R$ 5 000,00. Para pagar as prestações, dispõe de, no máximo, R$ 400,00 mensais. Para esse valor de empréstimo, o valor da prestação (P) é calculado em função do número de prestações (n) segundo a fórmula

$P=\frac{5000\times 1,013^n\times 0,013}{\left(1,013^n-1\right)}$

Se necessário, utilize 0,005 como aproximação para log 1,013; 2,602 como aproximação para log 400; 2,525 como aproximação para log 335.

De acordo com a fórmula dada, o menor número de parcelas cujos valores não comprometem o limite definido pela pessoa é

Considerando que log 2=0,3; log 3 = 0,5 e log 5=0,7 é correto afirmar que o valor aproximado de $\log \sqrt[3]{4500}$ vale: