Questões de Concurso sobre Matrizes

Assinale a alternativa com o valor de X e Y considerando apenas o numerador como resposta.

$\{\begin{array}{c}2x+7y=15\\ 9x-2y=2\end{array}$

Considere as matrizes A, B e C abaixo:

𝐴 = $\left[\begin{array}{cc}0& 3\\ 1& -1\\ 2& -1\end{array}\right]$ 𝐵 = $\left[\begin{array}{cc}1& -1\\ 0& x\\ 2& -y\end{array}\right]$ e C= $\left[\begin{array}{cc}4& 1\\ -1& (2+x)\end{array}\right]$

Os valores de x e y para que a equação 𝐶 = 𝐵^𝑡 ∗ 𝐴 seja verdadeira são, respectivamente:

Seja a matriz A, 3 x 3, dada por

$A=$ $\left(\begin{array}{ccc}x& 1& 0\\ x& 2& 3\\ -1& 0& 1\end{array}\right)$

Considerando det(A) = 10, qual o valor de x?

Sabendo que a matriz A possui três linhas e quatro colunas, enquanto a matriz B possui quatro linhas e cinco colunas, está CORRETO o que se afirma na opção

Uma prova de concurso foi elaborada com um único exercício de questões de verdadeiro ou falso. São 50 afirmativas para os concorrentes analisarem. Sabemos que a quantidade de afirmativas verdadeiras supera as falsas em 8 questões. Chamando de “x” as afirmativas verdadeiras e de “y” as falsas, assinale a alternativa que indica corretamente o sistema associado a esta situação.

Seja a matriz 𝐴 = (𝑎_𝑖𝑗), de ordem 2, em que 𝑎𝑖𝑗 = $\{\begin{array}{c}sen[\frac{\pi }{4}(i+j)],sei=j\\ sen[x(i-j)],sei\ne j\end{array}$ . A quantidade de números reais 𝑥, tais que 𝑥 ∈ (0,2𝜋), que satisfazem a sentença 𝑑𝑒𝑡⁡ 𝐴 = $3_{/4}$ é

Qual a determinante da matriz a seguir?

Qual a soma de detA + detB a partir das matrizes a seguir?

Seja 𝐴𝐴 uma matriz $n$ × $n$, com $n$ ≥ 4. Assuma que, para cada $i$ ∈{1,⋯,$n$}, a $i$-ésima linha de 𝐴𝐴 tenha uma, e apenas uma, entrada não nula. Além disso, assuma que, para cada 𝑗 ∈ {1,⋯, $n$}, a 𝑗-ésima coluna de $A$ tenha apenas uma entrada não nula. Se $b$ é um vetor coluna $n$ × 1, qual é o número de soluções do sistema linear $A$ ⋅ $x$ = $b$?

Certo atleta participou de um torneio, em que foram realizadas nove provas, três a cada dia. Considere que a matriz a seguir representa a nota obtida por esse atleta em cada prova, com i representando o dia e j representando a ordem da prova.

$X=\left(\begin{array}{ccc}4& 6& 7\\ 2& 4& 6\\ 1& 2& 4\end{array}\right)$

Sabendo-se que a média desse atleta corresponde ao determinante da matriz 𝑿, qual média foi obtida por ele nesse torneio?

Calcule o determinante da matriz abaixo e assinale a opção correta.

$\left|\begin{array}{cccc}lo{g}^3(x)& 1& log(x)& lo{g}^2(x)\\ lo{g}^3(y)& 1& log(y)& lo{g}^2(y)\\ lo{g}^3(z)& 1& log(z)& lo{g}^2(z)\\ lo{g}^3(w)& 1& log(w)& lo{g}^2(w)\end{array}\right|$

Sejam A e B matrizes quadradas de tamanho 2024 x 2024, com entradas reais, invertíveis e diferentes da matriz identidade I. Suponha que $A^4=I$ e $AB{A}^{-1}=B^2.$ Assinale a opção que apresenta o menor número natural $n$ tal que $B^n=I.$

Considere a matriz a seguir, que representa um pedaço de uma imagem em escala de cinza na qual se deseja realizar a detecção de bordas usando o operador de Sobel.

$\left[\begin{array}{ccc}3& 4& 5\\ 4& 0& 6\\ 3& 1& 3\end{array}\right]$

A magnitude do gradiente resultante da aplicação do operador na matriz acima é:

Três amigos 𝐴₁, 𝐴₂ e 𝐴₃ foram juntos a uma cafeteria. A matriz $\left(\begin{array}{ccc}0& 1& 2\\ 3& 0& 2\\ 2& 1& 0\end{array}\right)$ indica quantos cafés cada um pagou para outro.

Nessa matriz, o elemento da linha 𝑖 e coluna 𝑘 indica quantos cafés o amigo 𝐴𝑖 pagou para o amigo 𝐴_𝑘.

A diferença entre a quantidade de cafés que 𝐴₂ pagou para os amigos e a quantidade de cafés que os amigos juntos pagaram para 𝐴₂ é

S = (1; 0; 1) poderá ser uma solução particular do sistema em questão, se k for igual a 2.

Considere todas as matrizes 4 X 4 tais que:

– todos os elementos são números inteiros e positivos;

– qualquer que seja a linha, a soma dos elementos é 5;

– qualquer que seja a coluna, a soma dos elementos é 5;

– o elemento da 1ª linha e 1ª coluna vale 2.

A quantidade total de matrizes que satisfazem a todas essas condições é

Sabe-se que a expressão $\left|\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right|$ representa o determinante da matriz $\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)$, e seu valor é 𝑎𝑑 − 𝑏𝑐. Qual é a soma dos valores de 𝑥 que satisfazem à equação $\left|\begin{array}{cc}x& x\\ 5& x\end{array}\right|$= 6?

O que é utilizado para a organização de dados tabulares a fim de facilitar a resolução de problemas?

Matriz é uma tabela organizada em linhas e colunas no formato m x n, onde m representa o número de linhas e n o número de colunas. A matriz solução X da equação matricial $\left[\begin{array}{cc}cos(a)& sen(a)\\ -sen(a)& cos(a)\end{array}\right]$ X = $\left[\begin{array}{c}cos(2a)\\ sen(2a)\end{array}\right]$ é

Os autovalores de A são -2 e +2.