Questões de Concurso sobre Matrizes

Na matemática, uma matriz é uma coleção retangular de números, símbolos ou expressões, organizados em linhas e colunas. Cada elemento da matriz e identificado por sua posição única, referenciada pelo número da linha e da coluna. Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta as posições que possuem número diferente de zero em uma matriz identidade 3x3.

Dado o sistema de equações:

$\{\begin{array}{c}2x+3y+a\cdot z=2\\ x+a\cdot y+3z=6\\ x+3y+a\cdot z=1\end{array}$

A condição em 𝑎 para que o sistema seja possível e determinado é tal que:

Considere a matriz 𝐴 = $\left(\begin{array}{ccc}3& -1& 2\\ 0& 4& 5\\ 1& 3& -2\end{array}\right)$. Qual é o valor de −3𝑏 + 4 considerando que 𝑏 é metade do determinante de A?

Ao projetar um pequeno auditório, o arquiteto precisa alocar 52 cadeiras, formando filas e colunas. Qual das alternativas abaixo indica uma possibilidade de distribuição que ele pode usar?

Querendo organizar uma tabela que indique a quantidade de pessoas que moram e trabalham em duas cidades A e B, um administrador montou uma matriz M_ij em que i representa a cidade onde a pessoa mora, e j representa a cidade em que ela trabalha. Se o índice 1 representa a cidade A, e o índice 2 a cidade B, a partir da matriz $M=$ $\left[\begin{array}{cc}55& 63\\ 25& 90\end{array}\right]$, é correto deduzir que

Considerando-se uma matriz A e uma matriz B, ambas de mesma ordem, e a matriz Identidade I, analisar os itens abaixo:

I. A + B = B + A

II. (A + B) + C ≠ A + (B + C)

III. A × I = I × A

Está(ão) CORRETO(S):

Considere as matrizes A = $\left[\begin{array}{ccc}x& -3& -1\\ 1& 0& x\\ 2& 1& 3\end{array}\right]$ e B = $\left[\begin{array}{cc}x& 1\\ x+1& -5\end{array}\right]$ em que x é um número positivo. Sabendo que os determinantes dessas duas matrizes são ambos iguais a y, o valor de y é

Vetores e matrizes são estruturas algébricas fundamentais em ciência de dados.

Considere os vetores tridimensionais com representação em coluna dados por 𝑢 = $\left[\begin{array}{c}2\\ 4\\ -2\end{array}\right]$ e 𝑣 = $\left[\begin{array}{c}-1\\ -3\\ 1\end{array}\right]$, bem como a matriz 𝐴 = $\left[\begin{array}{ccc}3& 2& 1\\ 1& 0& 2\\ -1& 2& 1\end{array}\right]$

Considere ainda que 𝑢^⊤𝑣 representa o produto escalar entre 𝑢 e 𝑣 e que 𝑢 × 𝑣 representa o produto vetorial entre 𝑢 e 𝑣.

Entre as opções a seguir, assinale a que resulta no vetor $\left[\begin{array}{c}-128\\ -96\\ 0\end{array}\right]$

Um pai desafiou a sua filha a obter a senha de rede de internet de sua casa. A senha é o determinante da matriz A. A matriz A é de ordem 3 e formada pelos elementos a ij, em que i indica a posição da linha e j a posição da coluna do elemento e é dada por:

Pode-se afirmar que a senha da internet é o número:

Um jogo de tabuleiro utiliza de cartas matemáticas em forma de matrizes para detarminar a quantidade de dano que cada jogador pode causar em seu oponente durante uma rodada. Sabe-se que cada jogador representa seu gerreiro e pode atacar ou ser atacado por qualquer oponetne. Para um jogo com 3 jogadores, as cartas utilizadas são matrizes (a_ij)_3x3 onde o jogador que ataca é representado por “i” e o jogador que está sendo atacado é representado por “j”. Em uma determinada jogada, o jogador 2 decide atacar o jogador 3. A carta que ele retira para fazer essa jogada é a seguinte:

O dano causado, em pontos, pelo jogador 2 ao seu oponete 3, segundo a carta retirada por ele é:

Eduardo estava copiando uma questão de matemática sobre matrizes, quando o professor apagou um dos números da questão que estava no quadro. Ficando da seguinte forma:

${\left(\begin{array}{cc}2& 3\\ 4& 5\\ 6& -1\end{array}\right)}_{3\times 2}$$.{\left(\begin{array}{ccc}-1& 3& 8\\ 9& \square & 1\end{array}\right)}_{2\times 3}$ =${\left(\begin{array}{ccc}25& 6& 19\\ 41& 12& 37\\ -15& 18& 47\end{array}\right)}_{3\times 3}$

O número que está faltando é

Os seis elementos de uma matriz formada por 2 linhas e 3 colunas são {1, 2, 3, 4, 5 e 6}. As colunas são contadas da esquerda para a direita e as linhas, de cima para baixo.

Sabe-se que:

- a soma dos elementos da primeira coluna é 10;

- a soma dos elementos da segunda coluna é 5;

- a soma dos elementos da primeira linha é 8.

O elemento que ocupa a posição correspondente à segunda linha e à terceira coluna é

Em uma escola, as notas de 3 alunos são organizadas em uma matriz 3 $\times$ 4, onde cada linha representa um aluno e cada coluna representa uma disciplina. A matriz M é dada por:

$M=\left(\begin{array}{cccc}8& 7& 6& 9\\ 5& 6& 8& 7\\ 9& 8& 7& 6\end{array}\right)$

Com base nos dados acima, determine a média das notas do segundo aluno e assinale a alternativa correta.

Abaixo é possível observar três matrizes de 2 colunas e de 2 linhas:

A partir dessas matrizes, é possível se obter os seus determinantes. Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta o resultado da expressão abaixo:

Dada a matriz ampliada C de um sistema 3x3, denotada por C = [A | B], em que A é a matriz dos coeficientes e B a dos termos independentes. Sabendo que o posto de A é igual a 2 e que o posto da ampliada C é 3, então o sistema linear AX = B

Seja 𝐴 uma matriz com 𝑛 linhas e 𝑝 colunas, tal que cada elemento 𝑎_𝑖𝑗 de 𝐴 é dado por 𝑖 − 𝑗, em que 𝑖 e 𝑗 são, respectivamente, os números da linha e da coluna ocupados pelo elemento.

Se 𝑛 = 15 e 𝑝 = 11, é correto afirmar que, nessa matriz, haverá

Sobre as matrizes a seguir,

Sobre essas matrizes, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) As matrizes A e B são matrizes quadradas de ordem 3 e 4, respectivamente.

( ) As matrizes A e B não podem ser multiplicadas uma vez que, o número de linhas da primeira matriz é diferente do número de colunas da segunda.

( ) O determinante da matriz A é -156.

As afirmativas são, respectivamente,

Em uma matriz 3x3 a soma dos números em cada linha e coluna é igual a 6. Assinale a alternativa que apresenta o número que está na posição (2,2).

O método de eliminação de Gauss, ou método do escalonamento, é utilizado para a resolução de sistemas de equações lineares. Se, ao final do processo de aplicação deste método escalonado por linha, tivermos a última linha da matriz dos coeficientes nula e a última linha da matriz ampliada do sistema não nula, pode-se concluir que:

Considere uma matriz numérica em que as linhas (𝐿) são contadas de 1 em diante, de cima para baixo e as colunas (𝐶) são contadas de 1 em diante, da esquerda para a direita.

Cada elemento da matriz tem seu valor definido pela regra a seguir:

valor em linha 𝐿 e coluna 𝐶 =

Se essa matriz tiver 11 linhas e 11 colunas, a soma de todos os seus elementos será igual a