Questões de Concurso sobre Matrizes

Assinale a alternativa que identifica corretamente o produto dos elementos da terceira linha de uma matriz 3x4 com os seguintes elementos 1, 3, 2, 4, 5, 2, 1, 6, 7, 8, 3, 2, nesta ordem:

Uma matriz quadrada de ordem 3 tem cada elemento aij = 2i − j, sendo que i indica a posição da linha e j a posição da coluna de cada elemento. Pode-se afirmar que o determinante dessa matriz é igual a:

Sabendo que $x\in lR$ , o produto dos valores de x que tornam nulo o determinante da matriz é igual a:

Considere a matriz A = $\left({}_{6-8}^{-24}\right)$. Sabendo-se que a sua inversa é A^-1 = $\left({}_{mn}^{1\frac{1}{2}}\right)$, o valor de m + n será

Dado a matriz A=$\left[\begin{array}{cccc}2& 0& 0& 0\\ 0& 2& 0& 0\\ 0& 0& 2& 0\\ 0& 0& 0& 2\end{array}\right]$ o determinante de A é:

Sendo as matrizes A = $\left[\begin{array}{cc}2& 4\\ -5& 3\end{array}\right]$ e B = $\left[\begin{array}{cc}x& y\\ 0& 3\end{array}\right]$ comutativas no produto, então o valor de x + y é

Sabe-se que a matriz $\left(\begin{array}{cc}-2& 1\\ x& 1\end{array}\right)$ é a matriz inversa de $\left(\begin{array}{cc}1& y\\ 3& -2\end{array}\right)$, então o valor de 𝒙− 𝒚 é:

Considerando a matriz A = $\left[\begin{array}{ccc}{k}^2& 0& 1\\ 2& 2k& 1\\ 1& 1& 0\end{array}\right]$, $k$ $\in$ $R$, qual o maior valor que det (𝐴) pode assumir?

Sendo B uma matriz qualquer e B^T a sua transposta, uma operação que, necessariamente, ocorre a desenvolvendo é

A matriz $\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ -1& 3\end{array}\right]$ possui autovalores:

Um estudo procurou analisar a mudança na preferência dos usuários, de um mês para outro, a respeito do uso de dois produtos específicos. Os dados foram coletados em percentuais e estão representados na matriz a seguir na forma de decimal:

$T=\left[\begin{array}{cc}0,80& 0,20\\ 0,60& 0,40\end{array}\right]$

Observe que a soma dos termos em cada linha é igual a 1. Esses valores medem a tendência de quais produtos um usuário passará a utilizar no mês seguinte. O estudo prevê também que, a longo prazo, os valores tendem a se estabilizar. Para obter o valor de estabilização, x, deve-se escrever a matriz S= [x 1– x] e, então, resolver as equações dadas pela igualdade ST = S. Nessas condições, o valor de x é igual a:

Seja a matriz $M=\left[{}_{cd}^{ab}\right]$ composta por números reais, tais que a sequência (a, b, c, d) é uma progressão geométrica de razão $\sqrt{2}$. Sabendo-se que a + b + c + d = $\sqrt{2}$ +1, qual é o valor do determinante de M ?

Considerando que $(n$ $e$ $q$ ∈ $\mathbb{R}$$)$ e ainda que o determinante da matriz X = $\left[\begin{array}{cc}10& n\\ 5& 2\end{array}\right]$, seja igual a 20, e a matriz Z = $\left[\begin{array}{cc}128& -48\\ 21& q\end{array}\right]$, tenha como determinante 1 008, nesse caso, assinale a assertiva que apresenta o determinante da matriz X + Z.

Uma sala de cinema possui 750 poltronas, dispostas em M filas e N colunas. Considere que cada fila possui X poltronas e cada coluna possui Y poltronas. Sabendo-se que o número de poltronas em uma fileira somado com o número de poltronas em uma coluna equivale a 55 unidades, qual é a diferença entre o número de colunas e o número de fileiras no cinema?

Seja M = $\left(\begin{array}{cc}4& -1\\ x^2& -1\end{array}\right)$ a matriz de ordem 2. Para quais valores de x, M não admite inversa?

Considere a matriz a seguir:

$\left[\begin{array}{cc}k& -k\\ -2& -2\end{array}\right]$

Sabendo-se que seu determinante é dado pela soma entre as raízes da equação do segundo grau: x² + 9x + 20 = 0, qual é o valor de k?

Assinale a alternativa que apresenta a soma das matrizes A e B abaixo.

$A=$ $\left(\begin{array}{cc}2& 6\\ 4& 3\end{array}\right)$ $B=\left(\begin{array}{cc}5& 3\\ 9& 7\end{array}\right)$

$A^{-1}$ $=\left(\begin{array}{cc}0,5& 0\\ 0& 0,5\end{array}\right)$ representa a matriz inversa de A.

Tendo como base os conceitos de determinantes de uma matriz, julgue as afirmações e assinale a alternativa correspondente.

I- Caso ocorra igualdade de elementos entre duas linhas ou duas colunas, o determinante dessa matriz será nulo

II- Verificadas em uma matriz duas linhas ou duas colunas com elementos de valores proporcionais, o determinante terá valor igual à zero

III- Ao multiplicarmos todos os elementos de uma linha ou coluna de uma matriz por um número M, o seu determinante fica multiplicado por M.

A média das notas finais dos quatro alunos em história é maior que 7,9.