Questões de Concurso sobre Máximo Divisor Comum (MDC)

Assinale a alternativa que completa CORRETAMENTE o texto.

Em determinado setor da UFSC foi decidido que todos os processos seriam digitalizados. Sabe-se que nesse setor existem 72 processos de progressão funcional, 60 processos de aposentadoria, 48 processos de afastamento para formação e 36 processos de licença médica. Pitágoras, que é chefe desse setor, decidiu que todos os processos seriam organizados em grupos com o mesmo número de processos, sem que se misturassem processos de natureza diferente. O número máximo de processos que pode haver em cada grupo é igual a:

A tabela indica as quantidades de caixas de um mesmo bombom que devem ser entregues pelo fabricante a três supermercados.

Para efeito de expedição, essas caixas deverão ser agrupadas em pacotes. Todos os pacotes deverão ter o mesmo número de caixas, sendo esse número o maior possível, de modo que cada pacote tenha caixas de um só supermercado e que não reste nenhuma caixa fora dos pacotes. Nessas condições, o número de pacotes destinados ao Supermercado São João é igual a

Para um dia de palestras e minicursos, foram reunidos em um clube 36 colaboradores de uma empresa, 45 de outra e 63 de uma terceira. Foi decidido que os colaboradores seriam divididos em um menor número possível de grupos, garantindo que cada grupo só tivesse pessoas de uma mesma empresa e também que todos os grupos tivessem o mesmo número de participantes. Dessa maneira, o número de grupos formados foi

Em uma papelaria, há uma caixa com 80 lápis pretos e 55 lápis vermelhos. Para facilitar as vendas, foram feitos pacotinhos, todos com o mesmo número de lápis e na maior quantidade possível, de modo que cada pacotinho contenha lápis de uma só cor. Sabendo que não restou nenhum lápis na caixa e que cada pacotinho de lápis preto custa R$ 5,00 e cada pacotinho de lápis vermelho custa R$ 6,00, então o valor a ser arrecadado com a venda de todos os pacotinhos será

Três fios cujos comprimentos são 36 m, 48 m e 60 m serão divididos em pedaços menores todos iguais e do maior tamanho possível. O número de pedaços obtidos e o tamanho de cada um deles em metro são, respectivamente, iguais a:

Um mestre de obras precisa fabricar vigotas para uma laje pré-moldada que deve conter 6 varas de ferro do mesmo tamanho e no maior comprimento possível. Sabendo que ele possui 5 varas de ferro de 1,8m, 9 varas de 1,4m e 4 varas de 5,4m, quantas vigotas ele poderá fabricar?

O máximo divisor comum de dois números primos entre si é

Uma entidade assistencial pretende montar kits com vestimentas de inverno para distribuir em creches da cidade. Para a montagem dos kits, a entidade dispõe de 60 cobertores idênticos, 72 casacos idênticos e 108 calças idênticas. Se todos os kits são iguais e se todas as 240 vestimentas são utilizadas nos kits, o número máximo de kits que a entidade conseguirá montar é igual a

Para a decoração de pacotes natalinos serão usados três rolos de fitas. Esses rolos, medindo 420 cm, 600 cm e 720 cm, serão divididos em pedaços iguais e do maior comprimento possível. Sabendo que não deverá restar nenhum pedaço de fita nos rolos, é correto afirmar que o número total de pedaços obtidos será igual a

A congruência linear 6x≡9(mod 21) admite soluções inteiras uma vez que 9 é divisível por d = mdc(6,21). O conjunto de todas as soluções inteiras, positivas e menores do que 21, dessa congruência, é:

O máximo divisor comum entre os números 2100 e 756 vale:

O MDC(34, 46, 58) é:

Para facilitar a expedição, 120 caixas de parafusos do tipo I, 160 caixas do tipo II e 240 caixas do tipo III, deverão ser agrupadas em pacotes. Todos os pacotes deverão ter mesmo número de caixas, sendo esse número o maior possível, de modo que cada pacote tenha caixas de um só tipo de parafuso e que não reste nenhuma caixa fora dos pacotes. Nessas condições, o número total de pacotes formados será

Bruno possuí duas madeiras distintas apenas pelo comprimento. Uma delas tem comprimento igual a 1,44m e a outra possui o comprimento igual a 1,08m. Bruno decide cortar essas duas madeiras de modo que se obtenha, após os cortes, pedaços de mesmo comprimento e de maior comprimento possível. É correto afirmar que, após Bruno cortar essas madeiras cumprindo o objetivo mencionado, o número total de pedaços obtidos será igual a:

O MDC(54, 68, 36):

Uma escola de ensino médio tem 420 alunos matriculados no primeiro ano, 336 no segundo ano e 252 no terceiro ano. Esses alunos terão uma palestra sobre uso consciente de água no auditório, que tem capacidade para apenas 100 pessoas e por isso serão divididos em grupos. Os grupos deverão ter o mesmo número de alunos e cada grupo só pode conter alunos de um mesmo ano. O menor número de grupos que poderão ser criados dessa maneira é

D. Laura quer decorar a maior quantidade possível de caixas com fitas azul, branca e vermelha. Para decorar uma caixa, D. Laura utiliza 2 pedaços de fita azul, 4 pedaços de fita branca e 5 pedaços de fita vermelha, sendo que todos esses pedaços têm o mesmo tamanho. No momento, D. Laura dispõe de 28 metros de fita azul, 48 metros de fita branca e 60 metros de fita vermelha, que serão cortados em pedaços com o maior tamanho possível, de modo que não haja sobra. Com essas quantidades de fitas, pode-se afirmar que D. Laura poderá decorar a maior quantidade possível de caixas e sobrará(ão) apenas fita(s)

Rafael possui uma coleção de 48 CDs e 31 DVDs, parte dos quais ele destinará para doação. Da coleção ele ficará com 20 CDs e 10 DVDs, destinando o resto para doação. A doação será feita em caixas contendo sempre ao menos 1 CD e 1 DVD, não sendo necessário que o número de CDs de uma caixa seja igual ao de DVDs que ela contenha. Além disso, todas as caixas para doação devem conter, entre si, o mesmo número de CDs e de DVDs. Nas condições descritas, o maior número possível de caixas para doação será igual a

O MDC dos números 32 e 88 é igual à metade do número:

Quer-se dividir três peças de tecido que medem, respectivamente, 1.980, 1.512 e 1.890 metros, em partes iguais e do máximo tamanho possível. O número de partes em que a maior peça será dividida é: