Questões de Concurso sobre Máximo Divisor Comum (MDC)

Para uma atividade recreativa, estão presentes 20 adolescentes e 32 adultos. Todas essas pessoas serão divididas em grupos, cada um com o mesmo número de participantes. Esses grupos deverão ter o maior número possível de pessoas, mas não é permitido ter adultos e adolescentes, juntos, em um mesmo grupo. O número de grupos só com adultos supera o número de grupos só com adolescentes em

O MDC (máximo divisor comum) de 7 e 18 é

Tenho menos de duas dúzias e meia de tomates, e essa quantidade de tomates pode ser distribuída em caixas com 6 tomates cada, ou caixas com 8 tomates cada, sendo que, em ambos os casos, não sobra tomate fora das caixas. Para o que pretendo fazer, eu preciso de exatamente duas dúzias e meia de tomates. Sendo assim, preciso de mais

O menor múltiplo comum entre os números 12 e 28, dividido pelo máximo divisor comum entre 6 e 15, é igual a:

Em um projeto de conscientização ambiental, uma organização social vai distribuir, em um bairro de uma cidade, 330 mudas de manga e 370 mudas de acerola. Com o objetivo de envolver as pessoas do bairro, a distribuição será feita pelos membros da associação do bairro. Na hora da distribuição, cada associado receberá a mesma quantidade de mudas de manga e a mesma quantidade de mudas de acerola. Considerando que a organização usará o maior número possível de associados nessa ação, então, o número de associados que vai participar da ação é igual a

Carlos comprou 24 chocolates e 36 sanduíches para serem distribuídos a um grupo de crianças. Sabendo-se que esse grupo tem o maior número possível de crianças, de modo que todas recebam a mesma quantidade de chocolates e sanduíches, ao todo, quantas crianças têm nesse grupo?

Em uma empresa trabalham 24 homens e 42 mulheres. Para uma atividade, é necessário dividir os homens e as mulheres em equipes, de maneira que cada equipe deve ser formada somente por homens ou somente por mulheres. As equipes devem todas ter o mesmo número de pessoas e o número de pessoas em cada equipe é máximo.

Logo, o número de equipes formadas só por mulheres é:

Sejam a e b números naturais tais que a + b = 54 e o máximo divisor comum entre a e b é 9.

O valor do produto a∙b é:

Define-se D (x) como o conjunto dos divisores positivos do número inteiro x. Por exemplo: D(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}. Conforme essa definição e os conhecimentos a respeito do máximo divisor comum (MDC) e o mínimo múltiplo comum (MMC), assinale a alternativa correta.

O gráfico a seguir apresenta as quantidades de computadores que serão comprados para equipar as escolas públicas de Piracicaba, de acordo com cada uma das três marcas disponíveis:

Sabendo que todas as escolas receberão o mesmo número de computadores, e que esse número deve ser o maior possível; que nenhum computador deixará de ser distribuído; e que cada escola receberá computadores de apenas uma marca, o número de escolas que serão contempladas é igual a

Em certo material de matemática, havia um total de 552 questões, sendo 144 questões de álgebra, 192 de geometria e 216 questões de aritmética. O professor deseja usar tais questões para montar listas de exercícios diferentes, a fim de disponibilizar como simulado ao longo do ano, de modo que:

I. deve-se produzir o maior número possível de listas de exercícios;

II. é proibido repetir qualquer uma das questões nas listas;

III. todas as listas devem ter um padrão com o mesmo número de questões de álgebra, o mesmo número de questões de geometria e o mesmo número de questões de aritmética;

IV. todas as questões devem ser usadas.

Nesse caso, o número de questões de álgebra nessas listas deve ser

Tem-se, ao todo, 1 500 unidades de certo produto, sendo a quinta parte no tamanho pequeno, a terça parte do restante, no tamanho grande, e as demais unidades, no tamanho médio. Pretende-se dividir as 1 500 unidades do produto em um maior número de grupos possível, de modo que cada grupo tenha x unidades do produto no tamanho pequeno, y unidades no tamanho médio, e z unidades no tamanho grande, não restando unidades do produto nessa divisão. Nesse caso, a diferença y – x deverá ser igual a

Três classes de uma escola pretendem visitar o museu da cidade. Para organizar essa visitação, o diretor do museu pediu para que os alunos fossem divididos em grupos com um mesmo número de alunos e sempre com alunos de uma mesma classe. O diretor também quer que esse número de alunos seja o maior possível. O número de alunos de cada classe é, respectivamente, 26, 39 e 52. Com esses dados em mãos e supondo que cada grupo gaste 40 minutos na visita, o diretor estimou que o tempo necessário, em horas, para que todos visitem o museu será de, pelo menos,

Uma editora vai doar livros literários para uma escola pública. Observe na tabela a seguir a quantidade dividida em três gêneros literários.

Esses livros serão divididos em prateleiras com o mesmo número e a maior quantidade de livros em cada uma delas. A quantidade em cada prateleira será de

Um total de 150 indivíduos, sendo 45 professores e 105 alunos, participarão do Congresso Brincar. Para esse fim, eles serão divididos em grupos, cada um contendo 𝑥 professores e 𝑦 alunos, de modo que cada indivíduo participe somente de um grupo. Para que o número de grupos seja o maior possível, em cada um deles, o número de crianças, em relação ao número de professores, deve ser maior em:

Um atacadista quer dividir 660 canetas esferográficas de tinta azul e 450 canetas esferográficas de tinta preta em pacotes, todos contendo a mesma quantidade de canetas, de modo que cada pacote contenha canetas de uma única cor de tinta, e que o número de pacotes formados seja o menor possível. Nessas condições, o número total de pacotes obtidos para as canetas de tinta preta será igual a

Qual o M.M.C e M.D.C, respectivamente, dos números 48, 72, 80 e 96?

Inácio quer revestir uma parede de sua cozinha com ladrilhos quadrangulares iguais, sem a necessidade de recortar nenhuma peça.

Nesse caso hipotético, sendo as dimensões da referida parede iguais a 8,80 m por 7,60 m, a medida máxima do lado de cada ladrilho deverá ser igual a

Em uma academia, 7 alunos fazem Pilates todos os dias e outros 9 alunos fazem Pilates em dias alternados. Antes de ontem, 13 alunos fizeram Pilates. O número de alunos que fizeram Pilates ontem foi

Considere um número imaginário (X, Y, Z e W), natural. A seguir, classifique as afirmativas como verdadeiras ou falsas e assinale a alternativa correta:

I- O maior divisor comum de 24 e X, pode ser 7.

II- O maior divisor comum de 55 e Y, pode ser 5.

III- O mínimo múltiplo comum de 35 e Z, pode ser 105.

IV- O maior divisor comum de 6 e W, pode ser 3.