Questões de Concurso sobre Máximo Divisor Comum (MDC)

Pedro deseja fazer cachorro-quente para uns amigos e, para isso, ele tem que comprar pão e salsicha. Sabe-se que os pães vêm em embalagens de 8 unidades, e que as salsichas vêm em embalagens de 10 unidades. Pedro deseja comprar a mesma quantidade de pães e de salsichas. Sendo assim, quantas embalagens de pães ele terá que comprar?

A alternativa que contém corretamente a decomposição em fatores primos é:

Um estoquista quer distribuir totalmente 36 rolos do fio elétrico x, 30 rolos do fio elétrico y e 18 rolos do fio elétrico z em prateleiras com a mesma quantidade de rolos em cada uma, de modo que cada prateleira contenha rolos de um único tipo de fio, e que o número de prateleiras necessárias seja o menor possível. Nessas condições, o número total de prateleiras utilizadas para armazenar esses rolos será igual a

Do total de 100 alunos que participarão de uma excursão, 48 têm seis anos de idade, e os demais têm sete anos. Para a excursão, esses alunos serão divididos em grupos, todos eles contendo o mesmo número de alunos, e cada grupo com somente alunos da mesma idade.

Se o número de alunos em cada grupo deve ser o maior possível, então a diferença entre o número de grupos formados com alunos de sete anos e o número de grupos formados com alunos de seis anos é igual a

Durante uma operação da polícia militar, o comandante tinha à sua disposição 72 motocicletas e 135 carros para deslocar os seus militares. Após fazer algumas contas, decidiu que gostaria de obter equipes igualmente divididas com o mesmo número máximo de veículos, não podendo ter carro e moto na mesma equipe. Quantas equipes o comandante formou e com quantos veículos?

Joaquim possui uma barraquinha de frutas. Ele possui 120 maçãs, 150 laranjas e 180 mangas e deseja agrupa-las em cestos iguais, de forma que cada um possua a mesma quantidade de frutas. Qual será o maior número de frutas em cada cesto, considerando que não haja sobras?

Uma professora tinha 430 folhas de papel sulfite, sendo 180 delas na cor azul e as demais, amarelas. Essas folhas foram separadas em blocos, cada um deles com o mesmo número de folhas de uma só cor, e na maior quantidade possível. Após a separação das folhas em blocos, a professora distribuiu um bloco de cada cor para cada aluno da sala, sobrando apenas blocos com folhas amarelas. O maior número de alunos que havia na sala era

Cristiano e Jonas estão dividindo algumas ferramentas para formar kits para entregar aos funcionários. Eles têm 30 chaves de fenda, 15 alicates e 20 trenas. Sabendo que a quantidade de ferramentas em cada kit deve ser a mesma e que não poderão sobrar e nem faltar ferramentas, quantos kits Cristiano e Jonas conseguiram montar?

Na festa de São Cosme e Damião é tradição na Bahia distribuir doces para as crianças. Tia Nástacia como é conhecida a senhora que faz isso há trinta anos em frente à Igreja do Senhor do Bonfim comprou 140 balas de banana, 120 paçoquinha, 100 chicletes de morango e 80 cocadas. Agora ela precisa da nossa ajuda, pois deve fazer pacotinhos, sendo que cada um deles deve conter apenas um tipo de doce, porém todos com o mesmo número de itens e na maior quantidade possível. Sabendo que todos os doces devem ser utilizados, o número total de pacotinhos será de:

Para explorar o cálculo correto do número de saquinhos que serão utilizados na tarefa, a professora deverá discutir com o grupo de alunos o

Cento e oitenta bombons, sendo noventa e seis de chocolate meio amargo e oitenta e quatro de chocolate ao leite, devem ser colocados em caixas. As caixas devem ter o mesmo número de bombons, e cada caixa deve ter apenas bombons de um mesmo sabor. O menor número de caixas a serem compradas é:

Um total de 480 alunos, sendo 300 do período da manhã e os demais do período da tarde, visitarão um museu. Para tanto, todos esses alunos serão distribuídos em grupos, com a mesma quantidade de alunos, de modo que cada grupo tenha apenas alunos do mesmo período, sendo a quantidade de grupos a menor possível. Nesse caso, a quantidade de grupos contendo alunos do período da manhã deverá ser igual a

Em um escritório há 2 pilhas de processos, uma delas com 64 processos trabalhistas e a outra com 44 processos civis. Esses processos serão divididos em grupos, cada grupo com o mesmo número de processos, e na maior quantidade possível, de modo que nenhum processo fique fora dos grupos. Sabendo que cada grupo só poderá ter processos de um mesmo tipo, então, a diferença entre o número de grupos com processos trabalhistas e o número de grupos com processos civis é

Uma escola organizou uma excursão para a cidade de Tiradentes – MG. Desta excursão, participaram 16 alunos do 1º ano, 36 alunos do 2º ano e 28 alunos do 3º ano. Chegando ao destino, os alunos foram divididos em grupos de mesmo número e com o maior número de alunos possível. Quantos alunos tinha cada grupo?

Para executar serviços em vias públicas de um bairro, 120 varredores e 90 pintores de guias serão totalmente divididos em grupos, cada grupo contendo x varredores e y pintores, de modo a formar o maior número possível de grupos. Sendo assim, em cada grupo, a quantidade de varredores deverá exceder a quantidade de pintores em

Em um armazém, encontram-se estocados 1800 conectores vermelhos e 3150 conectores pretos.

Deseja-se empacotar todos os conectores, de modo que cada pacote contenha somente conectores de uma mesma cor e todos os pacotes tenham o mesmo número de conectores.

Portanto, o número mínimo de pacotes necessários para satisfazer as restrições expostas é:

Uma pessoa dispõe de 1,2 m de fita na cor vermelha e 90 cm de fita na cor verde. Essas fitas serão cortadas em pedaços, todos iguais e de maior comprimento possível, de modo que não ocorra sobra alguma. Sabendo-se que cada pedaço de fita será utilizado para fechar um pacote de presente, então é correto afirmar que o maior número de pacotes que poderão ser fechados com esses pedaços de fita será

Três peças de madeira têm comprimento de 60cm, 72cm e 84cm. Para um determinado projeto é necessário cortá-los em pedações menores, cujo os comprimentos sejam iguais e dados por um número inteiro em centímetros. O menor número possível de pedaços cortados é:

Uma editora possui, em seu estoque, 400 revistas sobre culinária e 244 revistas sobre saúde, todas diferentes entre si. Todas essas revistas serão divididas em pacotes promocionais, cada pacote com o mesmo número de revistas, sendo esse número o maior possível, de modo que cada pacote contenha apenas revistas sobre um desses assuntos. Se cada pacote promocional for vendido por R$ 38,00, o valor que será arrecadado com a venda de todos os pacotes será igual a

O máximo divisor comum entre dois números é 18 e o maior é o triplo do menor.

Portanto, a soma dos dois números é: