Questões de Concurso sobre Máximo Divisor Comum (MDC)

Uma escola deseja comprar um notebook do fornecedor M, de valor igual a R$ 3.000,00 e outro notebook do fornecedor N, de valor igual a R$ 4.800,00, e pretende dividir os pagamentos em parcelas mensais iguais, sem acréscimos, de modo que os valores das parcelas sejam os mesmos para cada compra, sendo esse valor o maior possível. Nessas condições, é correto afirmar que o notebook de maior preço será totalmente pago em um número de parcelas igual a

Três tábuas medindo, respectivamente, 120 cm, 150 cm e 180 cm serão divididas em pedaços de mesmo tamanho. Se a medida de cada pedaço é a maior medida inteira possível, o total de pedaços obtidos é:

Sendo a, b e c números inteiros positivos, é correto afirmar que

Qual é o MDC (Maior Divisor Comum) entre o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) de 14 e 26 e o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) de 24 e 30?

Para as lembrancinhas de um aniversário infantil, foram comprados 60 balas e 80 pirulitos. Cada criança convidada receberá a mesma quantidade de balas e pirulitos. Sabendo que não sobrará nenhuma bala ou pirulito, assinale a alternativa que corresponde corretamente ao maior número de lembrancinhas que serão produzidas e a quantidade de balas e pirulitos que haverá em cada lembrancinha.

Uma atividade cultural terá a participação de 208 alunos do Ensino Fundamental II e 120 alunos do Ensino Médio. Todos esses alunos serão divididos em grupos de modo que cada grupo não tenha alunos do Ensino Fundamental II e do Ensino Médio juntos. Além disso, todos os grupos deverão ter o mesmo número de alunos, sendo esse número o maior possível. Nessas condições, o número total de grupos que poderão ser formados é

A dona de uma papelaria irá doar 80 cadernos, 112 canetas e 144 lápis para escolas da cidade. Ela irá fazer pacotes contendo esses 3 itens, garantindo que todos os pacotes sejam iguais no conteúdo, ou seja, tenham as mesmas quantidades de cadernos, de canetas e de lápis. Dessa maneira, o número máximo de pacotes que ela poderá fazer é

Alberto trabalha no almoxarifado da Assembleia Legislativa. Ele precisa empilhar caixas de papelão que possuem as mesmas medidas de base, mas com alturas diferentes. Há 30 caixas com 12 cm de altura, 10 caixas com 30 cm de altura e 16 caixas com 15 cm de altura. Cada coluna deve ser formada pelo mesmo modelo de caixa, de modo que sempre se tenha a menor altura possível, mas que todas tenham a mesma medida. Quantas colunas serão formadas por Alberto, respeitando todas as orientações, a fim de organizar tais caixas?

Um total de 600 policiais militares, sendo 180 sargentos e 420 cabos, participarão de um curso de formação. Para tanto, eles serão divididos em grupos, cada um contento x sargentos e y cabos, de modo que cada policial participe somente de um grupo. Para que o número de grupos seja o maior possível, em cada um deles, o número de cabos, em relação ao número de sargentos, deve ser maior em

Em uma marcenaria que trabalha no planejamento e montagem de móveis planejados, foram encomendados móveis para as cozinhas de diversos apartamentos de um edifício, todos iguais em medidas e cores. Para montar os balcões de todos os móveis, a marcenaria adquiriu seis unidades de placas de madeira, todas na largura dos balcões, porém, duas de comprimento 2,1 m, três de comprimento 1,4 m e uma de comprimento 3,5 m. Para melhor aproveitar essas placas de madeira, o marceneiro recortou todas as tábuas em pedaços de mesmo tamanho, sendo esse tamanho o maior possível e sem deixar sobras, de modo que assim ele conseguiria montar o maior número de balcões possíveis. A quantidade de balcões que esse marceneiro conseguirá montar com todas essas placas de madeira será:

O Máximo Divisor Comum entre os números 126; 230; 282 é:

Dona Marta tem quatro fitas de cetim com 56 cm, 64 cm, 72 cm, 88 cm. Ela deseja fazer uma fantasia para o aniversário de sua neta, e para isso é necessário cortar as fitas em comprimentos iguais, dados por um número inteiro em centímetros. O menor número possível de pedaços de fita que poderão ser cortados é:

Em 2020, no dia 8 de fevereiro, André começou a ler um livro com 288 páginas; no dia 11 de fevereiro, Bianca começou a leitura de um livro de 279 páginas; no dia 2 de fevereiro, Carlos iniciou um livro com 315 páginas. Esses três amigos combinaram antecipadamente que, até terminarem seus respectivos livros, leriam um mesmo número de páginas por dia, sendo esse número o maior possível. Quando Carlos terminou de ler o seu livro, os números de dias que ainda faltavam para André e Bianca terminarem os seus livros eram, respectivamente,

Considerando naturais os números 𝑛, 𝑝 e 𝑡, é certo que o MDC de 2^𝑛 × 3^5𝑝 × 5^3𝑡 e 2^3𝑛 × 3^𝑝 × 5^2𝑡 é:

Atingida a meta, o número de doces por saquinho será igual a

Um agente comunitário de saúde recebeu 90 sabonetes e 315 máscaras. Para quantas pessoas, no máximo, esse material poderá ser distribuído, considerando que todos devem receber a mesma quantidade de sabonetes e máscaras?

O maior divisor comum de 217 e 721 é 7.

A arrecadação de alimentos não perecíveis em uma campanha da Secretaria de Serviço Social foi um sucesso. Foram arrecadados 128 quilos de arroz, 72 quilos de feijão e 96 quilos de fubá. Esses alimentos foram separados em cestas básicas com a mesma quantidade de peso de cada alimento em cada uma delas. Qual é o número máximo de cestas básicas que podem ser feitas sem que sobre alimentos?

Uma abelha rainha dividiu as abelhas de sua colmeia nos seguintes grupos para exploração ambiental: um composto de 288 batedoras e outro de 360 engenheiras. Sendo você a abelha rainha e sabendo que cada grupo deve ser dividido em equipes constituídas de um mesmo e maior número de abelhas possível, então você redistribuiria suas abelhas em:

A assistência social de uma cidade contabilizou as doações recebidas durante o mês de agosto. Foram doados 120 camisetas, 90 calças e 30 pares de sapatos. Sabendo que não restaram peças e que todos os kits doados tinham a mesma quantidade de camisetas, calças e sapatos, assinale a alternativa correta.