Questões de Concurso sobre Mediana, mediatriz, bissetriz e altura de triângulos

Na figura abaixo, O é o ponto de encontro das bissetrizes do $△$ABC e centro da circunferência $\sigma$. Sabendo que o BÔC é o dobro de BÂC e que o $\overline{PQ}$ = 10$\sqrt{3}$ cm, qualé o comprimento $\widehat{PQ}$ ?

Durante uma aula de desenho geométrico, um aluno marcou no plano cartesiano os pontos A(-2, 4) e B(6, 0) e em seguida traçou o segmento AB. Se a mediatriz desse segmento tem equação y = ax +b, a soma (a + b) é igual a:

Na figura abaixo, os pontos A e B são os centros das respectivas circunferências que possuem o raio igual a 4 cm cada uma. Os pontos C e D são as interseções dessas duas circunferências.

A área do Losango ACBD, em centímetros quadrados, é

Marina faz caminhadas diariamente em torno de uma praça quadrada, com 16,5 metros de lado. Sabendo-se que Marina dá sete voltas completas nessa praça, a distância total percorrida por ela é de

Em três faces de um cubo, cujas arestas medem 4 m, foram traçadas três diagonais DE, EG e GD, conforme a figura abaixo.

A área do triângulo DEG, em metros quadrados, é

O perímetro de um terreno retangular, em que o maior lado corresponde a  do menor lado, é 66 m. A área desse terreno mede

Se a área de um triângulo de base 2B é igual à base do quadrado de lado 2B, então a altura do triângulo é:

A figura abaixo mostra dois hexágonos regulares construídos com o lado AB em comum: 

Se os dois hexágonos regulares têm juntos uma área de 48√3 cm², então o comprimento da poligonal CDABEF é:

Uma sala retangular ABCD, com 8 m de largura, teve parte de sua área reservada para estocar materiais, conforme mostra a figura.

Sabendo que o perímetro da sala reservada é igual à metade do perímetro da sala ABCD, então, a área da sala reservada é igual a

Os funcionários de uma escola desejavam saber qual era o volume aproximado que um reservatório de água comportava. Para tanto, consideraram que o reservatório tinha o formato de um cilindro reto com 6 m de diâmetro e 2 m de altura. Dado que 1 000 L = 1 m³, o volume de água, em litros, que esse reservatório comporta é um valor entre

Seja o triângulo ABC, retângulo em B, com AB = $8\sqrt{2}$ e BC = $6\sqrt{2}$. Sabendo que $\overline{CD}$ é bissetriz de $A\hat{C}B,$ D é centro da circunferência de raio BD e x é a razão $\frac{EF}{CE}$ podemos afirmar que x é tal que

Uma sala de aula, com perímetro de 22 metros, tem o comprimento equivalendo a 1,2 vezes a sua largura. A área dessa sala de aula, em metros quadrados, é igual a

O perímetro do polígono ABCDEFGH é igual a 26 cm, e os lados BC e FG desse polígono são congruentes, conforme mostra a figura.

A área, em cm², do polígono ABCDEFGH é

Jaime possui uma chácara com terreno retangular de 10 m por 50 m. Jaime destinou 3/5 da área de sua chácara para plantar árvores frutíferas. A área total destinada a árvores frutíferas na chácara de Jaime é

Dentre as formas geométricas apresentadas nas alternativas abaixo, indique a forma geométrica que tem a maior área: (Considere os seguintes valores: π = 3 √2 = 1,4)

A área de um triângulo equilátero cujo perímetro é 18 vale:

Em uma empresa há 2 salas retangulares, A e B, conforme mostra a figura, onde as medidas indicadas estão em metros.

Sabendo que a sala B tem 4 m² a mais de área do que a sala A, então, a diferença entre os perímetros das duas salas é

Numa aula de Matemática, Cristina estava construindo figuras geométricas usando recortes e colagens. Em sua primeira tarefa, ela recortou dois quadrados, sendo que o lado do segundo quadrado tinha 7 cm a mais que o lado do primeiro.

Sabendo-se que a área desse quadrado excede em 203 cm² a área do primeiro, qual é a medida do lado do primeiro quadrado que Cristina recortou?

Um lago foi construído com o formato da justaposição de um retângulo com um semicírculo, conforme figura abaixo.

Considere   π     ≅  3,1.

O prefeito dessa cidade deseja cercar esse lago com quatro voltas de arame farpado. O preço do arame farpado é R$ 5,50 um rolo com cinco metros. Qual o valor gasto pelo prefeito para realizar esse serviço?

A área do Município de Vila Velha é aproximadamente 210 km^². Essa área corresponde à área de um retângulo cujas dimensões são 30 km e 7 km.