Questões de Concurso sobre Mediana, mediatriz, bissetriz e altura de triângulos

O raio das circunferências abaixo, cujos centros são $B$ e $C$, é 2 e os ângulos $A$$\hat{B}$$C$ e $A$$\hat{C}$$B$ são iguais a $\pi$/3. A área da região sombreada é:

Um serralheiro foi contratado para fazer a parte metálica do portão de uma chácara. Cabia a ele serrar e soldar barras de ferro, confeccionando a peça mostrada na figura abaixo, sem escala, onde BR é uma barra horizontal e as outras, AB, CD, EF, GH, IJ, KL, MN, OP e QR, são todas barras verticais. Essa peça, depois, receberia acabamento de outros materiais. Sabe-se que AB = QR = 1,6 m, IJ = 0,4 m e BR = 2,0 m. Sabe-se, também, que os espaçamentos entre as barras verticais deveriam ser iguais e que os pontos A, C, E, G e I, bem como os pontos I, K, M, O e Q, deveriam ser extremidades colineares (como indicam as linhas pontilhadas).

Fazendo seus cálculos, o serralheiro constatou que, para confeccionar a peça, seria necessário, em metros, um comprimento total de barras de ferro correspondente a:

Em um cone de revolução, cada geratriz mede 12 cm e faz 30° com o eixo do cone.

A área lateral desse cone em cm² é

A figura a seguir foi construída com sete triângulos equiláteros. A medida do lado dos triângulos denominados B é o triplo da medida dos triângulos denominados A. A medida do lado do triângulo C é o dobro da medida do lado do triângulo denominado B.

A superfície ocupada pelos sete triângulos, em uma unidade de medida de superfície equivalente à superfície ocupada por três triângulos denominados A, é igual a

Assinale a alternativa correta quanto a metragem do perímetro do quadrado abaixo:

Sabe‐se que o volume de um cone circular reto é dado pela fórmula $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$, em que r é o raio da base do cone e h, sua altura. Sendo assim, ao aumentar o raio em 10% e reduzir a altura em 20%, ocorrerá uma redução de seu volume em mais de 3%.

Assinale a alternativa que corresponde à área de um trapézio de base menor igual a 8 cm, a base maior igual a 12 cm e a altura igual a 10 cm:

Em certa cidade, há um terreno que possui um formato retangular de 360 m2 de área, em que um de seus lados tem 2 m a mais que o outro. Um empresário da cidade pretende construir, nesse terreno, uma praça de lazer, fazendo ainda duas passarelas perpendiculares que dividirão a praça em quatro retângulos congruentes. Sendo assim, qual será a área ocupada pelas passarelas se elas tiverem 2 m de largura?

Leia as afirmativas a seguir:

I. Se um triângulo possui base igual a 35 cm e altura igual a 72 cm, então sua área será inferior a 985 cm².

II. Considere uma piscina em formato retangular e dimensões iguais a 120m, 16m e 16m. A partir dos dados apresentados, é correto afirmar que o volume dessa piscina será superior a 29.540 m³.

Marque a alternativa CORRETA:

A figura a seguir representa um terreno retangular ABCD, com lados AB e BC, medindo 60 e 40 metros, respectivamente. Ele será dividido em três áreas triangulares, ABE, ADE e BCE, onde o ponto E é um ponto interior do segmento CD.

De acordo com os dados apresentados, a área do triângulo ABE, em m² é igual a

Leia as afirmativas a seguir:

I. Um quadrado com 3m de aresta terá um perímetro igual a 12m.

II. Se em uma festa há 187 convidados, dos quais 53 são adultos, então podemos afirmar que mais de 33% dos convidados se enquadram na idade adulta.

Marque a alternativa CORRETA:

O parque de máquinas do Município de Águas de Chapecó possui um lote com 45 metros de largura e 85 metros de comprimento. Qual é a área desse lote em m²?

O emblema de uma companhia de transportes é feito a partir do entrelaçamento de dois triângulos equiláteros, conforme o esquema ao lado. Os pontos M e M’ são pontos médios. Depois do entrelaçamento, o ponto B coincide com M, e o ponto A coincide com M’.

Em um logotipo que foi obtido a partir de dois triângulos equiláteros de lado 10 cm, a área mais escura é de:

É possível hoje em alguns jogos eletrônicos, através de um dispositivo chamado kinect, interagir com o jogo sem precisar do controle, ou seja, apenas com os movimentos do próprio corpo. Um jogador participa de um jogo o qual consiste em ricochetear bolas sobre alvos em forma de figuras geométricas. A figura 1 mostra o momento em que um jogador acerta quatro bolas em uma figura geométrica na forma de uma circunferência. Considere as quatros circunferências internas tangentes duas a duas entre si no ponto O centro da maior circunferência e o diâmetro das circunferências internas como sendo D = $\frac{\alpha }{3}$

A área da região sombreada em função de $\alpha$ é dado por: