Questões de Concurso sobre Mediana, mediatriz, bissetriz e altura de triângulos

Na figura abaixo, temos um círculo inscrito dentro de um quadrado. Utilize o valor do “x”, dado na expressão indicada na figura abaixo, para determinar o tamanho do raio. De posse dessas informações, assinale a alternativa que contém a medida da área do quadrado em cm².

Considere um recipiente cúbico e um recipiente com formato de bloco reto retangular, ambos inicialmente vazios, cujas medidas das arestas internas estão mostradas nas figuras 1 e 2, respectivamente.

Com vazão constante, uma torneira enche totalmente o recipiente cúbico, sem transbordar, em 40 minutos. Aberta nas mesmas condições, essa mesma torneira irá encher totalmente o recipiente com formato de bloco retangular, sem transbordar, em

A figura a seguir representa a planta baixa do quarto de Pedro. O quarto tem forma retangular comum, com guarda roupa embutido, também retangular.

Pedro resolveu comprar carpete para todo o piso do quarto. Na hora de comprar, precisou descontar a área do guarda roupa. Quantos metros quadrados de carpete Pedro, então, deve ter comprado para acarpetar o quarto?

Um polígono tem todos os lados de mesma medida e quaisquer dois lados consecutivos se encontram formando ângulo reto, conforme mostra a figura.

Sabendo-se que a distância entre os vértices F e L é igual a 4 cm, a área, em cm2, desse polígono é

Os pontos A(3, 5), B(4, -2) e C(0, 4) são vértices de um triângulo, logo o comprimento da mediana que sai do vértice A e corta o lado $\frac{}{BC}$ é:

Um terreno tem o formato e dimensões da figura abaixo. Qual a sua área total sombreada, em m²? (Considere π=3)

Leia as afirmativas a seguir:

I. O resultado da divisão 193/23 é superior a 11.

II. Um quadrado com 5m de aresta terá uma área superior a 9m².

Marque a alternativa CORRETA:

Suponha que um grande pedaço de terra tenha sido adquirido por um município, pelo valor total de R$ 655 milhões, e, com indícios de possível superfaturamento do valor de compra, o Ministério Público Estadual (MP) foi acionado para estudar a possível abertura de um processo contra esse município. Suponha, também, que, ao estudar o caso, um analista técnico tenha identificado que o valor justo pelo metro quadrado da terra adquirida era de R$ 40,00, e que a figura a seguir tenha sido utilizada pelo MP, como a que melhor apresentava as informações para determinar a área total da terra adquirida.

Nesse caso, após o suposto estudo, o analista técnico concluiria, corretamente, que o valor pago pela prefeitura estaria

Uma caixa, na forma de paralelepípedo reto-retângulo, tem 25 cm de comprimento, 12 cm de largura e 12 cm de altura. Essa caixa será usada para armazenar pequenos blocos maciços, também na forma de paralelepípedos reto-retângulos, em que uma das faces é um quadrado de lado 2 cm. Sabendo que no máximo 180 desses blocos cabem totalmente no interior da caixa, a área total de cada bloco, em cm², é:

João está preparando o orçamento da pintura do muro frontal e lateral de um terreno. Sabe-se que o menor lado corresponde à parte frontal e a área total do terreno é 240 m². Qual das alternativas corresponde às dimensões possíveis para o terreno:

Um empresário pretende construir uma pousada próxima a um lago no alto de uma montanha. A ideia é chamar atenção a partir da construção ao redor do lago, a qual deve ser na forma triangular. Então, contratou um topógrafo para fazer o levantamento da área a ser construída.

Observando a foto do local, o topógrafo elaborou um modelo matemático para resolver o problema. O modelo está indicado ao lado.

Qual é a área determinada por esse modelo matemático em função de α , β e b?

Um paralelepíp edo retângulo de dimensões 84 cm, 60 cm e 36 cm, conforme a figura a seguir, será repartido em cubos de mesma aresta cada.

Qual é a soma dos algarismos do menor número de cubos que se pode obter, após essa repartição?

Suponha que uma unidade prisional seja limitada por um muro retangular e que haja quatro torres de vigilância – A, B, C e D – em cada um de seus vértices. No centro da unidade, equidistante dessas quatro torres, haveria uma quinta torre E de vigilância e coordenação. A distância entre as torres A e C seria de 260 metros, e a torre E estaria a uma distância de 50 metros do muro oeste da unidade prisional. Qual seria o perímetro, em metros, da unidade prisional?

Um terreno retangular ABCD, com 18 m de largura por 40 m de comprimento, foi dividido em 3 partes, I, II e III, conforme mostra a figura a seguir, cujas medidas indicadas estão em metros.

Sabendo que a área da parte I é 250 m², então o perímetro da parte II é