Questões de Concurso sobre Mediana, mediatriz, bissetriz e altura de triângulos

Em um determinado mapa, 5cm representam 15m. Nesse mesmo mapa, há uma praça quadrada com 15cm de lado.

A área real dessa praça, em metros quadrados, é:

A figura a seguir é composta por um retângulo e um triângulo retângulo

A área (A) da superfície dessa figura é 225 m² e a fórmula que possibilita o cálculo do valor de x é dada pela expressão:

$A=\frac{3x^2+15x}{2}$

Se o valor de x aumentar em 20%, a área da figura aumentará em

Um artista plástico providenciou uma peça de decoração com características matemáticas conforme representado no croqui a seguir.

Considere que:

•

• Os arcos de circunferência ora têm centro no ponto médio de cada uma das cordas respectivamente, ora têm centro no ponto O

• π = 3

• √2 = 1,4

A área hachurada no croqui, em função da medida R, é igual a

Na figura a seguir, a altura do retângulo entre os semicírculos tem metade do comprimento da largura. Considerando Π=3, qual a área em cinza da figura? Apoio: Área da circunferência A = Π . r²

Uma praça retangular, cujas medidas em metros, estão indicadas na figura, tem 160 m de perímetro.

Sabendo que 70% da área dessa praça estão recobertos de grama, então, a área não recoberta com grama tem

Um tanque é construído para armazenar água a fim de limpar/lavar frutos, hortaliças, legumes e flores. Há recomendações de que seja utilizado com 80% de sua capacidade. Se as dimensões do tanque são (em metros) 2 m x 1,5 m x 3,2 m, espera-se que tenha, no máximo quantos litros de água (representando a capacidade máxima de 80%):

Sabendo que o círculo abaixo tem diâmetro de 78 cm, qual é a área aproximada correspondente à parte destacada na figura abaixo:

Considere que, sobre uma mesa, estão dispostos dois recipientes para líquidos. O primeiro recipiente tem o formato de um cilindro e o segundo recipiente tem o formato de um paralelepípedo reto retângulo. O cilindro possui a base circular com raio r e cuja área da base é igual a 48 dm², além da altura com medida h. O paralelepípedo possui as três dimensões, a, b e c, iguais a três números pares consecutivos, tal que a soma dessas três dimensões seja igual a 18 dm. Sabendo que o volume do cilindro é igual ao triplo do volume do paralelepípedo, e usando a aproximação para π = 3 então a razão entre a altura h e o raio r do cilindro, nessa ordem, será igual a

Um maratonista correu 0,40 do comprimento de um circuito, tendo percorrido 5,6km. Quanto mede todo o circuito?

Um grande supermercado será construído em uma área circular de 7.500 m². O raio do círculo descrito por essa área é igual a: (adote Π = 3)

Considere a figura a seguir.

Sabe-se que:

• MNST e NPQS são quadrados

•

•

• os pontos M, U, S e R estão alinhados.

Sejam A₁ a área do triângulo SRQ e A₂ a área do triângulo URQ, ambas em cm²

O valor de é

Qual a área do triângulo retângulo a seguir?

Juliana mora sozinha em um apartamento e decidiu adquirir um aparelho de ar condicionado num cômodo com o formato e dimensões internas, em metros, indicados na figura.

Considere que todas as junções de paredes formam um ângulo reto e que para determinar a potência ideal, em BTUs (Unidade Térmica Britânica), que o aparelho comprado deverá possuir, é necessário multiplicar a área do cômodo, em metros quadrados, por 800. Como a potência dos aparelhos de ar condicionado é sempre um valor múltiplo de 1 000, o aparelho que Juliana deverá comprar precisa ter uma potência de, no mínimo,

Um terreno retangular tem 35 m de largura e 1 750 m2 de área. A razão entre a largura e o comprimento desse terreno é

Uma praça tem o formato de um triângulo equilátero e área igual a 60 metros quadrados.

Portanto, um lado desta praça mede:

Qual é a área de um triângulo retângulo, cujos catetos têm respectivamente 63 cm e 42 cm?

Um bloco maciço de argila tem a forma de um prisma reto de base retangular e altura igual a 24 cm, conforme mostra a figura.

Sabendo que o volume desse bloco é 900 cm³, o perímetro da base indicada na figura mede