Questões de Concurso sobre Mediana, mediatriz, bissetriz e altura de triângulos

Considere o triângulo ABC, cujos lados AB e AC, respectivamente, medem 15 cm e 18 cm e o segmento de reta RS, interior ao triângulo e paralelo ao lado BC. Seja Q um ponto sobre o segmento RS tal que os segmentos de reta BQ e CQ sejam bissetrizes, respectivamente, dos ângulos B e C do triângulo ABC.

Sendo assim, tem-se que a soma, em cm, dos comprimentos dos segmentos de reta AR, RS e AS é igual a um número, cuja soma dos algarismos é igual a

Encontre a equação da reta mediatriz do segmento AB, onde A(2, 3) e B(4, -1), e assinale a alternativa correta.

Os moradores de um determinado bairro limparam um terreno abandonado com o objetivo de construir no local um campo de futebol para os moradores do bairro utilizarem nos finais de semana. Depois de pronto, esse campo de futebol foi definido com formato retangular, com 64 m de comprimento e 36 m de largura. As pequenas áreas dos goleiros, que são dois pequenos retângulos de 2 m de largura e 7 m de comprimento, localizados em lados opostos do campo retangular, estão localizadas no interior da região do campo de futebol. Esse mesmo campo está gramado, com exceção das pequenas áreas dos goleiros. Dessa forma, a área gramada desse campo de futebol, em metros quadrados, será igual a

Um reservatório na forma de um cubo, com 5 m de aresta, conforme mostra a figura 1, está completamente cheio de água. Toda essa água será transferida para outro reservatório que tem a forma de um prisma reto de base quadrada, com 4 m de lado e 10 m de altura, conforme mostra figura 2.

A altura aproximada, em metros, que a água atingirá no reservatório da figura 2 será de

O alambrado (tela galvanizada) da quadra de esportes de uma escola será totalmente substituído. Para isso, foram tiradas as medidas da quadra que tem a forma retangular e dimensões internas iguais a 26 metros de comprimento por 14 metros de largura. Sabendo que o alambrado será instalado a 2 metros das linhas internas desta quadra, quantos metros quadrados de alambrado serão utilizados nessa reforma, sabendo que depois de pronto ficará com 2 metros de altura?

Para construir 1 m² de parede utiliza-se 12,5 blocos de 20 x 40 cm. Quantos blocos serão necessários para construir uma parede de 3 metros de comprimento por 2 metros de largura deixando-se abertura para uma janela de 100 x 80 cm?

Na figura, E e F são, respectivamente, pontos de tangência das retas r e s com a circunferência de centro O e raio R. D é ponto de tangência de BC com a mesma circunferência e .

O perímetro do triângulo ABC (hachurado), em centímetros, é igual a

Uma empresa está desenvolvendo dois potes, P1 e P2, para comercializar um cosmético. Ambos deverão ter a forma de cilindros circulares retos e volumes iguais. As figuras, com dimensões indicadas em centímetros, mostram as proposições iniciais para cada pote.

Nessas condições, se a empresa adotar h₁ = 10 cm para P1, a medida do raio de P2, em centímetros, deverá ser igual a

Seja ABC um triângulo tal que A(1, 1), B(3, –1) e C(5, 3). O ponto ______ é o baricentro desse triângulo.

Um construtor comprou dois terrenos, A e B, ambos retangulares. O terreno A tem 25 m de comprimento, e sua largura tem 2 m a mais do que a largura do terreno B, e o comprimento do terreno B é 4 vezes a medida de sua largura, conforme mostram as figuras.

Sabendo que o perímetro do terreno B tem 10 m a mais do que o perímetro do terreno A, é correto concluir que o perímetro do terreno B, em metros, é

Na figura abaixo A, B, C, D, E e F são vértices de um hexágono regular inscrito numa circunferência de raio 1 metro e centro O.

Se ACE e BDF são triângulos equiláteros, então, a área da parte sombreada, nessa figura, em m² , é igual a

Um bloco de folhas de papel tem a forma de um prisma reto de base retangular, com 9 cm de comprimento por 8 cm de largura, conforme mostra a figura.

Sabendo que o volume desse bloco é 648 cm³ e que 17 folhas têm, aproximadamente, 3 mm de altura, é correto concluir que o número de folhas que esse bloco contém é

A área de um círculo é igual a 121 π cm² raio deste círculo, em cm, mede:

Deseja-se revestir com azulejos uma parede sem aberturas, com 8 metros de comprimento por 3 metros de altura. Sabendo que os azulejos têm dimensões de 40X40 cm e que há uma perda de 10% na colocação dos mesmos, qual é a quantidade de azulejos que se deve adquirir para revestir a parede

Em um terreno retangular com 35 m de largura por 80 m de comprimento, foi construída uma piscina retangular, com 25 m de largura por 50 m de comprimento, e um vestiário (V), conforme mostra a figura.

Sabendo que a área do vestiário corresponde a $\frac{1}{70}$ da área total do terreno, é correto concluir que a área livre desse terreno, assinalada na figura, é, em metros quadrados,

O perímetro de um triângulo ABC é igual a 90 cm. A bissetriz interna do ângulo A divide o lado oposto em dois segmentos de medidas 16 cm e 24 cm. Qual a medida do menor lado desse triângulo?

Um terreno retangular de 15 metros de largura por 40 m de comprimento possui um galpão, também retangular, de 4 m de largura por 3 m de comprimento, que será ampliado, tanto no comprimento como na largura, com uma mesma medida x, de modo que sua nova área corresponda a $\frac{3}{25}$ da área do terreno, conforme mostra a figura.

Em relação à largura do terreno, o valor de x corresponde a

Uma mesa de madeira possui um tampo que pode ser aberto, permitindo a colocação de uma prancha (P) de comprimento y, para aumentar o tamanho da mesa, conforme mostram as figuras.

Sabendo que a área do tampo, quando aberto, corresponde a $\frac{13}{10}$ da área do tampo fechado e que x – y = 27 cm, é correto afirmar que o perímetro do tampo aberto, em centímetros, é

Na figura, as retas r, s e t são paralelas, e também são paralelas as retas u e v.

Sabendo que o triângulo _ABC e o quadrilátero CDEF, indicados na figura, possuem mesmas áreas, então, a medida de x, em cm, é igual a