Questões de Concurso sobre Permutação com Repetição

Gilberto e Humberto são irmãos e produzem ovos de páscoa caseiros. Em um determinado dia eles fabricaram, no total, 22 ovos de Páscoa durante o período de 3 horas. A cada hora, foi produzida uma quantidade maior de ovos de Páscoa do que na hora imediatamente anterior. Na terceira hora, foram produzidos menos ovos do que o total produzido nas duas primeiras horas. Qual o número máximo de ovos de páscoa que foram produzidos na segunda hora?

Seja X o número de anagramas da palavra POTINHO e Y o número de anagramas da palavra POTIM. A razão entre X e Y é igual a:

Em uma noite, um grupo de amigos voltavam para as suas casas caminhando pela calçada quando foram surpreendidos por dois homens armados em uma moto. Esses homens roubaram os pertences dos amigos e fugiram. Um boletim de ocorrência foi registrado na delegacia. Ao serem indagados sobre a placa do veículo, não houve consenso entre os amigos, porém sabiam que a placa era do modelo antigo (não era padrão Mercosul), possuíam 3 vogais distintas e 4 números também distintos, onde os dois últimos eram 2 e 4. Partindo dessa informação, o número de veículos que podem ser suspeitos do crime corresponde a:

Um jardim tem 15 rosas vermelhas e 20 rosas brancas. Se 8 rosas vermelhas murcharem, quantas rosas vermelhas ainda permanecerão no jardim?

Um técnico de informática leva aproximadamente 20 minutos para reparar um computador em sua loja. Ele precisa consertar 8 computadores idênticos. Supondo que ele leve o mesmo tempo de 20 minutos para consertar cada um, quantas horas o técnico levará para consertar todos os 8 computadores?

Pedro sai de casa para trabalhar no centro da cidade. Para chegar ao trabalho, ele conta com 3 possíveis linhas de ônibus que o deixam na metade do caminho. Para a outra metade, Pedro pode optar por uma das 6 linhas de metrô. Quantas possibilidades Pedro possui ao sair de casa para chegar ao trabalho?

Quantas diferentes palavras podem ser formadas com as letras da palavra COMUNIDADE?

Em uma escola municipal, existe uma pessoa responsável pela operação das máquinas fotocopiadoras. Depois de um tempo trabalhando nessa função, essa pessoa percebe que determinado professor possui um padrão: todas as segundas-feiras e as quartas-feiras, ele solicita 120 copias. Nesse sentido, considerando um mês com 4 semanas, quantas cópias esse professor solicita?

O time de basquete do técnico Ricardo irá participar de um campeonato. Na hora da partida só poderá haver 5 jogadores em quadra, sabendo disso, de quantas maneiras diferentes o Ricardo pode escalar seu time de basquete tendo 14 atletas à sua disposição?

Uma pessoa está fazendo exercícios físicos e decide contar o número de repetições realizadas em três sessões. Na primeira sessão, ela fez 45 repetições. Na segunda sessão, ela fez 32 repetições e na terceira sessão, ela fez 58 repetições. Quantas repetições no total ela fez?

Murilo fez uma viagem na qual passou um total de N noites seguidas hospedado em hotéis. Por passar uma noite no hotel entende-se dormir nele em um dia e acordar no mesmo local no dia seguinte. Sabe-se que Murilo:

- passou exatamente 12,5% das N noites no Hotel A, que foi o primeiro visitado;

- passou exatamente 20% das N noites no Hotel B, que foi o segundo visitado;

- saiu do Hotel B no dia 6 de junho de 2024, prosseguindo, então, com sua viagem.

Se N é o menor valor possível dentro das condições apresentadas, a viagem de Murilo terminou no dia:

Joana vai ao mercado a cada três dias e Marcos vai ao mesmo mercado a cada cinco dias. Se numa segunda-feira Joana e Marcos se encontraram no mercado, qual dia da semana eles se encontrarão novamente pela primeira vez após esse dia?

Quantos números de 3 algarismos distintos é possível formar usando apenas os algarismos 3, 5, 7 e 9?

O jardim de uma residência está sendo restaurado, e, nesse mesmo jardim, existem 6 estátuas. Decidiu-se, então, por pintar cada uma dessas estátuas, sendo que cada estátua deve ser pintada de cor diferente das demais; existem 8 possibilidades de cores diferentes para pintar cada uma dessas estátuas. Sem considerar a ordem em que as estátuas estão dispostas nesse jardim, o total de maneiras distintas de pintar essas estátuas é igual a

Uma empresa de propaganda deve criar um outdoor para divulgação de um produto. Na composição desse outdoor, deve ser incluída a imagem de uma pessoa escolhida dentre 5 pessoas disponíveis e a imagem de um animal escolhido dentre 4 animais disponíveis. Nessas condições, o total de maneiras diferentes de compor esse outdoor é igual a

A quantidade de números de 4 algarismos que podemos formar com os dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6, sem repeti-los, é de

Uma professora aplicou 32 provas na turma A, 56 provas na turma B e 40 provas na turma C. Agora a professora deseja organizar todas as provas em envelopes, de forma que cada envelope contenha a mesma quantidade de provas e que, em cada envelope, somente estejam provas da mesma turma. Desta forma, qual alternativa apresenta a menor quantidade possível de envelopes que a professora deve utilizar?

Seja n o número máximo de permutações dos algarismos do número 566.777 que não possuem dois algarismos 6 juntos. O valor de n é:

Quatro alunos foram transferidos para uma nova escola, que possui três turmas distintas: A, B e C. Sabendo-se que cada uma dessas turmas pode receber qualquer quantidade de alunos, pode-se afirmar que o número de maneiras distintas que tais alunos podem ser distribuídos entre as turmas, de modo que cada uma das turmas receba pelo menos um dos alunos, está compreendida entre:

Se cada estrela ao lado da outra não puder ter a mesma cor, então existem exatamente 1.280 maneiras diferentes de pintar todas as estrelas.