Questões de Concurso sobre Quadrado

Um quadrado tem dois dos seus vértices localizados em A(4, 4) e C(-4, -4), que são os extremos de uma de suas diagonais. Qual é a soma da área e do perímetro desse quadrado, considerando que todas as dimensões estão na mesma unidade de medida?

O perímetro de um quadrado é calculado multiplicando o lado por sua área, ou seja, P = L × A, onde L é o lado e A é a área.

Dispõe-se de 18 peças quadradas idênticas, feitas em metal, todas com área igual a 1 cm².

Arranjando-se convenientemente essas peças, pode-se construir

Uma fazenda de pecuária está planejando expandir seu rebanho. Atualmente, a fazenda possui x cabeças de gado e deseja aumentar esse número para atender à demanda de produção. Após a expansão, a quantidade de gado será igual ao quadrado do valor atual de x, aumentado em 4 vezes o valor de x. A fazenda planeja ter exatamente 77 cabeças de gado após a expansão. Qual é o valor de x que satisfaz essa condição?

A partir de um retângulo ABCD inicialmente com segmentos medindo AD = 2 cm e CD = 4 cm, foram cortados quatro triângulos isósceles idênticos e colocados adjacentemente (sem sobreposição) de modo a formar um quadrado EFGH, conforme a figura:

A medida do lado do quadrado EFGH, em centímetros, é:

Se Lucas fizer o jardim quadrado com 8 metros de lado, então o perímetro do jardim será exatamente igual ao comprimento de tela disponível.

Dadas as afirmativas a respeito das características das figuras geométricas planas e espaciais,

I. Um quadrado é um losango cujos lados adjacentes formam ângulos retos.

II. Um cubo tem doze arestas.

III. Um paralelepípedo pode ser um cubo

verifica-se que está/ão correta/s

Dado um triângulo retângulo isóscele cuja medida do cateto é igual a 2 cm, qual deve ser o lado, aproximadamente, de um quadrado para que este tenha a mesma área que o triângulo?

Vitor, após uma recomendação médica, procurou uma farmácia para adquirir uma vitamina prescrita em sua receita. Ao chegar na farmácia, ele percebeu que o médico não informou de quanto em quanto tempo era necessário a ingestão de um comprimido, e indagou ao farmacêutico se ele saberia dizer, que o respondeu da seguinte forma:

“Para descobrir de quantas em quantas horas deve-se tomar cada comprimido, primeiramente ache as raízes da equação formada pelo quadrado de um número menos oito vezes esse mesmo número com tudo isso igual a vinte. Após encontrá-las, some-as e, assim, terá a resposta que procura.”

Após a realização do cálculo descrito, é correto afirmar que o tempo encontrado por Vitor foi de:

Maria Julia comprou um apartamento que tem uma sala com o formato quadrado. Sabendo-se que cada lado da sala mede 6m, qual é a área da sala?

A figura abaixo mostra três quadrados A, B e C:

O quadrado A tem área 144 cm² e o quadrado € tem área 81 cm². Nesta situação, qual a área total do quadrado B?

Assinalar a alternativa que corresponde ao nome do quadrilátero abaixo:

A quantidade de quadrados na figura apresentada é de

Para montar uma prateleira, com barras de ferro, conforme o quadriculado 3 x 3 mostrado na figura a seguir, foram necessárias 24 hastes de ferro:

Para montar uma prateleira com um quadriculado 5 x 5 no mesmo padrão, deverão ser acrescentadas:

João está construindo uma cerca em forma de quadrado em torno do seu jardim. Ele descobriu que o perímetro em metros dessa cerca é igual à raiz da equação 𝟑(−𝒙 + 𝟏𝟐) − 𝟏 = −(−𝒙 + 𝟖) − 𝟓. Qual é a terça parte do comprimento de um dos lados do quadrado que ele está construindo?

Considere x a medida, em cm, do lado de um triângulo equilátero e y a medida, também em cm, do lado de um quadrado Q. A soma dos perímetros desse triângulo e desse quadrado é igual a 45 cm. Se o perímetro de um retângulo de lados medindo x e y é igual a 26 cm, a área do quadrado Q é

Considerando um quadrado formado por quatro pontos (0,0) (0,1), (1,0) e (1,1), em um plano cartesiano, a função T(x) = 2x+1 aplicada nos pontos do quadrado irá dobrar o tamanho do quadrado e descolado uma unidade a cima.

Um quadrado mágico é uma tabela quadrada de números em que a soma (soma mágica ou constante mágica) dos números de cada linha, cada coluna e nas duas diagonais é sempre igual, sendo que nenhum dos números se repete. Um quadrado mágico de ordem 3 pode ser formado a partir dos nove termos de uma Progressão Aritmética (P.A.). No quadrado mágico de ordem 3, o termo central do quadrado corresponde ao termo médio da P.A. Considere a P.A. (3, 8, ...) de nove termos, que será usada para formar um quadrado mágico de ordem 3. Na metade da primeira linha do quadrado mágico, escreve-se número 3 (primeiro termo da P.A.) e na casa mais baixa da terceira coluna, escreve-se o número 8 (segundo termo da P.A.), como mostrado a seguir.

Adaptado de: Revista do Professor de Matemática. PAINEL IV. BARROS, Augusto M. de. O Método Hindu para a construção de quadrados mágicos. RPM n.º 103, 1º semestre, ano 40, 2021, p. 17-20.

Sabendo-se que no quadrado mágico de ordem 3 apresentado, a constante mágica é igual a 69. Qual número deve ocupar a casa identificada pela letra x?

A área de uma casa quadrada é de 225 metros quadrados. Qual é o comprimento de cada lado da casa?

Os quadriláteros são polígonos que possuem quatro lados. Estes podem sem classificados de acordo com seus ângulos internos e as medidas de seus lados. Considere um quadrado de lado 𝑥 cm e um retângulo cujo maior lado mede (3𝑥 − 5) cm e seu menor lado medindo 𝑥 cm.

Para que estes dois quadriláteros tenham a mesma área é necessário e suficiente que 𝑥 meça